Библиографический список

1.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 16–18.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – § 19–24, 39,41.

3. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл.7 § 7.1, 7.3, 7.4, 7.6.

4. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д. В. Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 30, 32–38.

5. Курс физики: Учебник для вузов: в 2-х т. Т. 1 / Под ред. В. Н. Лозовского. – СПб.: Лань, 2006. – Гл. 1.6 § 1.33, 1.34.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8.

Изучение законов вращательного движения и определение момента силы трения

Цель работы: построить для маховика график зависимости углового ускорения b от момента силы натяжения М_н и определить из него момент силы трения М_тр и момент инерции маховика J.

Оборудование: маховик, штангенциркуль, набор грузов, секундомер, линейка.

Согласно основному уравнению динамики вращательного движения угловое ускорение прямо пропорционально сумме моментов внешних сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции

. (1)

Здесь - векторная сумма моментов сил, которую называют результирующим моментом сил; J - момент инерции тела.

В настоящей работе экспериментально изучается эта зависимость.

Описание установки и метода измерений

Маховик состоит из диска 1 и шкива 2, насаженных на вал (рис. 1). Вал может вращаться около горизонтальной оси OO'. На шкив намотана нить, к свободному концу которой подвешен груз 3.

При падении груза маховик начинает вращаться с угловым ускорением b.

Результирующий момент, создающий это ускорение, складывается из момента М_н силы натяжения нити и момента М_тр силы трения в подшипниках вала. Так как направления этих моментов противоположны, то уравнение (1) можно представить в виде

. (2)

Если момент инерции маховика и момент силы трения остаются постоянными, то зависимость углового ускорения от момента силы натяжения линейная и графически изображается прямой линией (рис 2).

Из уравнения (2) следует, что при покоящемся маховике (b=0) М_н = М_тр. Только когда момент силы натяжения становится больше максимального момента силы трения покоя, маховик начинает вращаться равноускоренно. Прямая на графике пересекает ось абсцисс (рис. 2) в точке, которая определяет М_тр. Угловое ускорение маховика b можно найти, зная тангенциальное ускорение a_t точек боковой поверхности шкива, которое равно ускорению a падающего груза:

, (3)

где r и D - радиус и диаметр шкива.

Так как груз движется из состояния покоя равноускоренно, то

, (4)

где h – путь, пройденный грузом за время t.

Подставив выражение (4) в уравнение (3), получим формулу, по которой можно рассчитать на опыте угловое ускорение маховика

. ( 5)

Модуль момента силы натяжения числено равен произведению силы натяжения F_н на плечо силы, которое является радиусом шкива:

.

Силу натяжения нити найдем, рассматривая движение груза 3. На него действуют сила тяжести P и сила реакции нити F₁. По второму закону Ньютона , где m - масса подвешенного к нити груза.

Учитывая, что сила натяжения нити, действующая на шкив и сила реакции, действующая на груз, одинаковы по величине (F_н = F₁), получим

.

Тогда

. (6)

Подставив в уравнение (6) выражение (4) для ускорения a, получим формулу

, (7)

по которой можно рассчитать на опыте момент силы натяжения нити, действующей на маховик.