Негосударственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования Центросоюза Российской Федерации
СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ
ЗАБАЙКАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
А. Н. Картёжникова
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и задания
к выполнению контрольной работы
для студентов заочной формы обучения
Направление 230700.62 Прикладная информатика
Профиль «Прикладная информатика в информационной сфере»
Чита
2012
УДК 519.1
ББК 22.176
К 27
Методические указания и задания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения направления 230700.62 Прикладная информатика профиль «Прикладная информатика в информационной сфере» разработаны доцентом кафедры прикладной информатики ЗИП СибУПК А. Н. Картёжниковой в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Рецензент: к.Ф.-м.Н., доцент кафедры прикладной информатики зип СибУпк л. Г. Гомбоев.
Методические указания и задания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения направления 230700.62 Прикладная информатика профиль «Прикладная информатика в информационной сфере» обсуждены на заседании кафедры прикладной информатики ЗИП СибУПК. Протокол № 5 от 20.01.2012.
Методические указания и задания к выполнению контрольной работы обсуждены и рекомендованы к изданию методическим советом по циклу естественнонаучных дисциплин ЗИП СибУПК. Протокол 7 от 03.03.2012.
Картёжникова, А. Н.
К 27 Дискретная математика [Текст] : методические указания и задания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения : направление 230700.62 Прикладная информатика : профиль «Прикладная информатика в информационной сфере» / А. Н. Картёжникова. – Чита : ЗИП СибУПК, 2012. – 15 с.
УДК 519.1
ББК 22.176
© Картёжникова А. Н., 2012
© ЗИП СибУПК, 2012
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
1. Содержание курса 5
2. Правила выполнения и оформления контрольной
работы 8
3. Правила выбора варианта 10
4. Методические указания по выполнению контрольной
работы 10
5. Таблица выбора варианта контрольной работы 11
6. Задания контрольной работы 12
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 14
Введение
Цель изучения дисциплины «Дискретная математика» –вооружить студентов математическим аппаратом, необходимым для создания и эксплуатации современных ЭВМ, средств передачи и обработки информации, автоматизированных систем управления и проектирования.
Задачи дисциплины:
формирование теоретических знаний по основным разделам курса;
развитие логического и алгоритмического мышления студентов;
овладение методами дискретной математики, применяемыми в области информатики и вычислительной техники;
развитие умения использовать знание основных понятий и предложений дискретной математики при изучении основ алгоритмизации и программирования, информационных технологий, архитектуры ЭВМ и вычислительных систем, компьютерных сетей и других общепрофессиональных и специальных дисциплин;
выработка умения у студентов самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.
1. Содержание курса
Тема 1. Формулы логики. Законы логики
Предмет дискретной математики. Базовые понятия математики, на которые опирается дискретная математика, история развития математики, предпосылки возникновения и истоки развития дискретной математики.
Высказывания и операции над ними. Формулы алгебры высказываний. Истинное и ложное высказывания. Логические операции: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Понятие формулы логики. Таблица истинности и методика ее построения. Тавтология и противоречие.
Законы алгебры логики. Равносильные формулы. Законы логики. Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.
Тема 2. Функции алгебры логики
Понятие функции алгебры логики (булева функция). Способы задания булевой функции. Проблема представления булевой функции в виде формулы логики.
Понятие совершенных дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных форм. Алгоритмы представления функции в совершенных нормальных формах.
Операция двоичного сложения и ее свойства. Многочлен Жегалкина. Методика представления булевой функции в виде многочлена Жегалкина. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам.