- •Кафедра системного анализа и управления инновациями математическое моделирование
- •Кафедра системного анализа и управления инновациями рабочая программа
- •Санкт-петербург
- •Цели освоения дисциплины
- •Место дисциплины в структуре ооп
- •Компетенции студентов, формируемые в результате освоения дисциплины
- •Общекультурные компетенции
- •Профессиональные компетенции
- •Объем дисциплины и виды учебной работы
- •Содержание дисциплины
- •Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
- •6.1 Оценочные средства для промежуточной аттестации
- •7.2 Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
- •Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •Институт системного анализа, автоматизации и управления
- •Кафедра системного анализа и управления инновациями
- •Аннотация
- •Дисциплина: м1.Б3 Математическое моделирование
- •220100.68.03 Системный анализ данных и моделей принятия решений;
- •220100.68.04 Системный анализ организационно-управленческой
- •Цели освоения дисциплины
- •Место дисциплины в структуре ооп
- •Компетенции студентов, формируемые в результате освоения дисциплины
- •3.1 Общекультурные компетенции
- •3.2 Профессиональные компетенции
Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость учебной дисциплины составляет 2 з.е., что соответствует 72 часам.
(очная форма обучения для всех профилей направления подготовки)
Вид учебной работы |
Всего часов |
№ семестра |
|||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||||
Общая трудоемкость дисциплины |
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Аудиторные занятия (всего) |
36 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
лекции |
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
практикум |
28 |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Самостоятельная работа (всего) |
36 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
контрольная работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
расчетно-графическая работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
реферат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Другие виды самостоятельной работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Промежуточная аттестация |
|
|
|||||||||||||
− зачет |
|
6 |
- |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(очно - заочная форма обучения по профилю 220100.86.01)
Вид учебной работы |
Всего часов |
№ семестра |
|||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||||
Общая трудоемкость дисциплины |
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Аудиторные занятия (всего) |
36 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
лекции |
20 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
практикум |
16 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Самостоятельная работа (всего) |
36 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
контрольная работа |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
расчетно-графическая работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Реферат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Другие виды самостоятельной работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Промежуточная аттестация |
|
|
|||||||||||||
− зачет |
|
6 |
- |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(очно - заочная форма обучения по профилям 220100.86.03, 220100.68.04)
Вид учебной работы |
Всего часов |
№ семестра |
|||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||||
Общая трудоемкость дисциплины |
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Аудиторные занятия (всего) |
20 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
лекции |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
практикум |
16 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Самостоятельная работа (всего) |
52 |
52 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
контрольная работа |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
расчетно-графическая работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
реферат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Другие виды самостоятельной работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Промежуточная аттестация |
|
|
|||||||||||||
− зачет |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(заочная форма обучения для всех профилей направления подготовки)
Вид учебной работы |
Всего часов |
№ семестра |
|||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||||
Общая трудоемкость дисциплины |
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Аудиторные занятия (всего) |
12 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
лекции |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
практикум |
10 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Самостоятельная работа (всего) |
60 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
в том числе: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
контрольная работа |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
расчетно-графическая работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Реферат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Другие виды самостоятельной работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Промежуточная аттестация |
|
|
|||||||||||||
− зачет |
|
6 |
- |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Содержание дисциплины
5.1 Содержание разделов (тем) учебной дисциплины
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Содержание раздела (темы ) дисциплины |
Трудоемкость, час |
Введение в дисциплину |
|||
1. |
Вводная тема. Методологическая роль теории систем и математического моделирования в теории познания. |
Роль, место, цель, задачи, объект и предмет изучения дисциплины. Математическое моделирование как метод исследования экономических систем. Основные типы математических моделей, применяемых в прикладных экономических исследованиях. |
2 |
2. |
Тема 1. Методика экономико-математического моделирования. |
Формулирование проблемы. Экономико-математическая постановка задачи. Разработка математической модели: построение математической модели, верификация математической модели. Расчет и анализ результатов математического моделирования. |
4 |
Раздел I. Моделирование социально-экономических систем |
|||
3. |
Тема 2. Теоретические основы имитационного моделирования |
Понятие и область применения имитационного моделирования. |
4 |
4. |
Тема 3. Методы генерации случайных величин |
Методы физических датчиков и псевдослучайных чисел. |
4 |
5. |
Тема 4. Имитация случайных величин и процессов |
Учет особенностей моделирования случайных величин с различными законами распределения. |
4 |
6. |
Тема 5. Имитационное моделирование социально-экономических и технологических процессов |
Моделирование работы различных предприятий |
4 |
7. |
Тема 6. Моделирование социально-экономических систем методом дискретных цепей Маркова. |
Понятие Марковских случайных процессов. Дискретные цепи Маркова. Разработка математических моделей методом дискретных цепей Маркова: содержание экономико-математической постановки задачи, математическая формулировка задачи, модели ДЦМ с конечным числом шагов, модели ДЦМ с бесконечным числом шагов. |
4 |
8. |
Тема 7. Моделирование социально-экономических систем методом непрерывных цепей Маркова. |
Потоки событий: простейший поток событий и его свойства, пуассоновский поток событий. Потоки Пальма и Эрланга. Непрерывные Марковские цепи. Предельные вероятности состояний системы. |
2 |
9. |
Тема 8. Модели систем массового обслуживания |
Задачи теории систем массового обслуживания. Классификация СМО. Основные параметры и показатели эффективности СМО. Одноканальная СМО с отказами. Многоканальная СМО с отказами. СМО с ограничением на длину очереди. Одноканальная СМО с ожиданием. Многоканальная СМО с ожиданием. Модели замкнутых СМО. |
4 |
10. |
Тема 9. Сетевые модели |
Основные понятия теории сетей. Методы разработки сетевой модели. Оценка продолжительности выполнения мероприятий. Оценка резервов времени. Оценка критического пути. Оценка вероятностных параметров сети. |
4 |
ИТОГО в I семестре |
36 |
5.2. Практикум
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Наименование работы |
Трудоемкость, час |
1.
|
Тема 3. |
Особенности процедур и моделирующих алгоритмов случайных величин и числовых последовательностей |
2 |
2. |
Тема 4. |
Моделирование случайных процессов |
4 |
3. |
Тема 5. |
Имитационное моделирование и исследование социально-экономических, технологических и транспортных процессов |
4 |
2. |
Тема 6. |
Разработка математических моделей методом дискретных цепей Маркова: содержание экономико-математической постановки задачи, математическая формулировка задачи, модели ДЦМ с конечным числом шагов, модели ДЦМ с бесконечным числом шагов |
4 |
3. |
Тема 7. |
Моделирование социально-экономических систем методом непрерывных цепей Маркова. Исследование потоков событий: простейший поток событий и его свойства, пуассоновский поток событий; потоки Пальма и Эрланга. Непрерывные Марковские цепи. Предельные вероятности состояний системы. Моделирование экономических процессов методом непрерывных цепей Маркова: Решение систем уравнений Колмогорова в установившемся режиме. |
4 |
4. |
Тема 8. |
Моделирование и обоснование параметров СМ. Исследование основные параметров и показателей эффективности различных СМО: одноканальная СМО с отказами.; многоканальная СМО с отказами; СМО с ограничением на длину очереди; одноканальная СМО с ожиданием; многоканальная СМО с ожиданием; Модели замкнутых СМО. |
6 |
5. |
Тема 9. |
Моделирование управленческих процессов методом сетевого планирования: оценка резервов времени. Прикладной аспект задач сетевого планирования. |
4 |
ИТОГО в I семестре |
28 |
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
6.1 Оценочные средства для промежуточной аттестации
Промежуточная аттестация проводиться в виде зачета и экзамена в письменной или устной форме, а также в форме выполнения тестовых заданий.
Вопросы для подготовки к зачету (I семестр):
Математическое моделирование как метод исследования экономических систем.
Основные типы математических моделей, применяемых в прикладных экономических исследованиях.
Методика экономико-математического моделирования: экономико-математическая постановка задачи и формулирование проблемы исследования.
Методика экономико-математического моделирования: разработка математической модели.
Методика экономико-математического моделирования: расчет и анализ результатов математического моделирования.
Понятие Марковских случайных процессов: дискретные цепи Маркова.
Понятие Марковских случайных процессов: непрерывные цепи Маркова.
Разработка математических моделей методом дискретных цепей Маркова.
Математическая формулировка задачи: модели ДЦМ с конечным числом шагов.
Математическая формулировка задачи: модели ДЦМ с бесконечным числом шагов.
Потоки событий: простейший поток событий и его свойства, пуассоновский поток событий, потоки Пальма и Эрланга.
Предельные вероятности состояний системы.
Задачи теории систем массового обслуживания. Классификация СМО.
Основные параметры и показатели эффективности СМО.
Одноканальная СМО с отказами.
СМО с ограничением на длину очереди.
Одноканальная СМО с ожиданием.
Замкнутые СМО.
Основные понятия теории сетей.
Методы разработки сетевой модели.
Оценка продолжительности выполнения мероприятий.
Оценка резервов времени. Оценка критического пути.
Оценка вероятностных параметров сети.
Общая модель управления запасами и ее основные параметры.
Статические модели управления запасами.
Динамические модели управления запасами.
Стационарные модели управления запасами.
Нестационарные модели управления запасами.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1 Перечень учебной литературы
№ п/п |
Название |
Автор |
Вид издания |
Место издания, издательство, год издания, кол-во страниц |
Основная литература |
||||
1. |
Методы исследования операций |
Б.А. Есипов |
Учебник для Вузов |
М.: Лань, 2010. 256с. |
2. |
Исследование операций в экономике |
Н.Ш. Кремер |
Учебное пособие |
М.: Юрайт, 2010. 432с.
|
Дополнительная литература |
||||
а) Учебные и учебно-методические пособия изданные кафедрой |
||||
1. |
Экономико-математические методы и модели в управлении водным транспортом: Системы массового обслуживания |
В.А. Бабурин Т.И. Полянская И.Д. Шилкина |
Учебное пособие |
СПб.: СПбГУВК, 2009. 113с. |
б) Справочно-библиографические издания |
||||
2. |
Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки |
Л. И. Лопатников |
Словарь |
М.: Дело, 2003. 520с. |
3. |
Экономико-математический энциклопедический словарь |
|
Словарь |
М.: Инфра-М, Большая Российская энциклопедия, 2003. 688с. |
4. |
Математическая энциклопедия |
|
Энциклопедия, в 5 томах |
М.: Советская энциклопедия, 1985г. 623с. |
7.2 Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
№ п/п |
Название продукта, сайта |
Компания, автор, URL |
Программное обеспечение |
||
1. |
Пакет офисных программ: Microsoft Office |
Microsoft Corporation |
2. |
Пакет математических программ: MathCAD |
Math soft |
3 |
Пакет прикладных программ: MatLAB |
Math Works |
4. |
Пакет прикладных программ: Statgrafiks, Statistika |
|
Интернет-ресурсы |
||
1. |
Энциклопедический интернет-ресурс РУБРИКОН |
http://www.rubricon.com/ |
2. |
Энциклопедический интернет-ресурс АКАДЕМИК |
http://dic.academic.ru/index.php |
3. |
Общероссийский математический портал |
http://www.mathnet.ru/ |
4. |
Междисциплинарный научный сервер |
http://www.scientific.ru/ |
Материально-техническое обеспечение дисциплины
№ п/п |
Учебные лаборатории, классы |
Наименование оборудования, тип, марка |
Кол-во рабочих мест |
Собственная разработка (Да / Нет) |
1. |
Лаборатория № 1, ауд. 439 |
Персональный компьютер |
13 |
Нет |
Проектор |
1 |
Нет |
||
2. |
Лаборатория № 2, ауд. 454 |
Персональный компьютер |
10 |
Нет |
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с требованиями ФГОС ВПО.
Составитель: доцент кафедры, к.т.н., доцент С.В. Колесниченко
«___» _______________201__г.
Рабочая программа дисциплины рассмотрена на заседании кафедры «Системного анализа и управления инновациями» и утверждена на 201_/201_ уч.г. без изменений,
протокол от «___» ______________201_г. № ____
Заведующий кафедрой «Системного анализа
и управления инновациями», к.т.н., профессор Е.С. ГОЛИК
«___» _______________201__г.
Рабочая программа дисциплины рассмотрена на заседании кафедры «Системного анализа и управления инновациями» и утверждена на 201_/201_ уч.г. без изменений,
протокол от «___» ______________201_г. № ____
Заведующий кафедрой «Системного анализа
и управления инновациями», к.т.н., профессор Е.С. ГОЛИК
«___» _______________201__г.
Рабочая программа дисциплины рассмотрена на заседании кафедры «Системного анализа и управления инновациями» и утверждена на 201_/201_ уч.г. без изменений,
протокол от «___» ______________201_г. № ____
Заведующий кафедрой «Системного анализа
и управления инновациями», к.т.н., профессор Е.С. ГОЛИК
«___» _______________201__г.
Федеральное агентство по образованию
Г осударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Северо-Западный государственный заочный
т ехнический университет
Институт системного анализа, автоматизации и управления
Кафедра системного анализа и управления инновациями
Аннотация
Дисциплина: м1.Б3 Математическое моделирование
Направление: 220100.68 Системный анализ и управление
Профили: 220100.68.01 Теория и математические методы системного анализа
и управления в технических и социально-экономических системах;
220100.68.03 Системный анализ данных и моделей принятия решений;
220100.68.04 Системный анализ организационно-управленческой
деятельности в больших системах
Цели освоения дисциплины
Целью освоения учебной дисциплины является изучение базовых теоретических положений и формирование первичных практических навыков применения методологии математического моделирования и методов исследования операций в процессе подготовки и принятия управленческих решений в социально-экономических и производственных системах с использованием современных информационных технологий.
Задачей изучения дисциплины является формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций по данному направлению подготовки в соответствии с требованиями ФГОС ВПО.
Предметом изучения дисциплины являются: методы исследования операций.
Место дисциплины в структуре ооп
Учебная дисциплина относится к базовой части Математического и естественнонаучного цикла ФГОС ВПО 3-го поколения и изучается в первом и втором семестрах.
Учебная дисциплина основывается на навыках логико-методологического анализа научного исследования, полученных при изучении предшествующей базовой дисциплины «Математика», а также вариативной дисциплины «Численные методы», входящих в Математический и естественнонаучный цикл ФГОС ВПО.
Учебная дисциплина служит методологической основой для освоения профильной дисциплины математического и естественнонаучного цикла «Математическое и имитационное моделирование» и «Теория систем и системный анализ», а также профильных дисциплин профессионального цикла ФГОС ВПО: «Управление информационными системами», «Интеллектуальные информационные системы», «Транспортная логистика».
Компетенции студентов, формируемые в результате освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
3.1 Общекультурные компетенции
ОК-1 − способностью использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества;
ОК-4 − способностью находить организационно-управленческие решения и готовностью нести за них ответственность;
ОК-5 − способностью самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремиться к саморазвитию;
3.2 Профессиональные компетенции
а) общепрофессиональными
ПК-2 − способностью при решении профессиональных задач анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов системного анализа и математического моделирования;
б) аналитическая деятельность
ПК-17 − способностью применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях;
в) научно-исследовательская деятельность:
ПК-21 − способностью применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач;
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:
методологию и организацию экономико-математического моделирования систем;
модели и методы исследования операций;
Уметь:
выбирать методы математического моделирования систем;
Владеть:
навыками математического моделирования прикладных задач.
Редактор М.Ю. Комарова
Сводный темплан 2010 г.
Лицензия ЛР №020308 от 14.02.97
Санитарно-эпидемиологическое заключение
№ 78.01.07.953.П.005641.11.03. от 24.11.2003 г.
Подписано в печать Формат 6084 1/16
Б.кн.-журн. П.л. Б.л. Изд-во СЗТУ
Тираж 100 Заказ
Северо-Западный государственный заочный технический университет
Издательство СЗТУ,
член Издательско-полиграфической ассоциации университетов России
191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5