Тема 3. Исследование механических свойств металлов

Студенту с помощью компьютера предоставляется вариант для выполнения задачи. Максимальная оценка - 20 баллов.

Зависимость между деформацией и сопротивлением образца очень удобно подавать графически в виде диаграммы растягивания (рис. 1). По оси абсцисс, как правило, откладывают образовавшуюся деформацию ∆l (удлинение образца), а по оси ординат – соответствующую ей силу Р сопротивления металла. Деформацию ∆l измеряют в единицах длины (мм), а сопротивление металла Р - в единицах силы (кгс). Форма диаграммы зависит от свойств испытанного металла.

а

б

Рисунок 1 - Диаграммы растягивания: а - без площадки текучести; б - с площадкой текучести

Характеристики сопротивления металла деформации, его прочность и способность выдерживать деформацию, которая задается, можно установить с помощью диаграммы растягивания. Большинство металлов и сплавов на первой стадии деформации имеет прямо пропорциональную зависимость между сопротивлением металла и его деформацией:

Р = k∆l,

где k – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент k зависит от длины, площади поперечного сечения образца и от свойств металла. Обозначим:

l – длина образца постоянного сечения;

F – площадь поперечного сечения;

Е – коэффициент, зависящий от свойств испытанного металла.

Зависимость, известную под названием закона Гука, можно подать в виде:

Если и , то закон Гука можно написать в таком виде:

где σ - нормальное напряжение;

ε - относительное удлинение.

Коэффициент пропорциональности Е между напряжением σ и относительным удлинением ε, называют модулем нормальной упругости, или модулем Юнга. Поскольку безразмерная величина, то модуль упругости Е должен иметь одну и ту же размерность, которая и σ, т.е. единица силы.

Как видно из диаграммы растягивания, пропорциональность между Р і ∆l сохраняется лишь к некоторой границе.

Силу Р_пц сопротивления металла, до которой сохраняется прямая пропорциональность между Р і ∆l, называют силой при границе пропорциональности. После этого зависимость между Р і ∆l становится криволинейной и не подвергается описанию единым математическим уравнением.

В процессе испытания на растягивание сила Р сопротивления металла достигает максимума Р_mах. В настоящее время у пластических металлов появляется местное сужение – шейка. Благодаря сужению в шейке сопротивление Р при дальнейшей деформации падает и образец разрушается при Р_руйн < Р_mах. У хрупких металлов шейка не образовывается и разрушение происходит при Р_руйн = Р_mах.

Очень часто зависимость между Р і ∆l представляют в виде диаграммы, изображенной на рисунке 1, б. Характерным на этой диаграмме является появление горизонтального участка после отклонения от закона Гука. Это говорит о том, что у металла перестает увеличиваться сопротивление деформации, несмотря на нарастание удлинения. Описывая это явление, применяют выражение «металл течет». Силу, при которой происходит такое прохождение металла, называют силой при границе текучести.

Перед точкой начала текучести на диаграмме имеется еще две характерные точки. Одна из них отвечает отклонению от закона Гука, что выражает пропорциональность между силой, которая возникает в образце, и его удлинением. Эту силу Р_пц называют силой при границе пропорциональности.

Другая характерная точка на диаграмме определяется силой Р_у при границе упругости. Обе силы Р_пц и Р_у определяют условно с указанием допуска на их величину деформации. Для определения Р_пц указывают условно принятую величину отклонения от закона Гука. Для определения Р_у указывают условно принятую величину остаточного удлинения, которое появляется после разгрузки образца. Практически для металлов значения Р_пц и Р_у, с учетом допуска при их определении, очень близки между собой. На этом основании их часто отождествляют, что является только упрощением.

Очень часто по осям координат откладывают относительную деформацию и напряжение:

где l₀ – начальная длина образца;

F₀ – начальная площадь поперечного сечения образца.

Максимальную нагрузку Р_max (или любую нагрузку) можно перевести в напряжение по формуле .

Вид диаграммы не изменяется, поскольку l₀ и F₀ – постоянные величины. На рисунке 2 данные диаграммы растяжения в координатах σ – ε. Эти диаграммы принято называть условными диаграммами растяжения. В отличие от них диаграммы, построенные в координатах Р - ∆l, можно назвать начальными диаграммами растяжения. Их называют иногда машинными диаграммами растяжения, когда они записываются автоматически самопишущим прибором, которым часто обеспечивают испытательную машину.

Рисунок 2 - Условные диаграммы растяжения: а - без площадки текучести; б - с площадкой текучести

На условных диаграммах растяжения, как правило, фиксируются такие характеристики прочности металла:

граница пропорциональности

граница упругости

граница текучести

действительное напряжение в момент разрушения образца

условная граница прочности или временное сопротивление

В случае если на диаграмме растягивания нет явным образом выраженной границы текучести, определяют так называемую условную границу текучести. Под условной границей текучести понимают напряжение, при котором остаточное удлинение достигает условной величины, которая задается. Как правило, этот допуск берут 0,2% от длины образца (l₀). Условную границу текучести обозначают σ_0,2, где индекс 0,2 означает указанный допуск на остаточную деформацию. Такое же обозначение берут и для границы упругости. Например, σ_0,01 – это граница упругости, определенная за допуском на остаточную деформацию 0,01% от длины образца.

Относительное удлинение после разрыва зависит от этого соотношения:

.

Из рисунка 3 получается, что удлинение ∆l₀ состоит из удлинения, сосредоточенного в зоне шейки, ∆l_0зоcер, и из удлинения, распределенного равномерно по остальной части образца, - ∆l_0рівн.

Рисунок 3 - Определение характеристик пластических свойств металла

Остаточное относительное сужение образца находится за формулой

Задание состоит из следующих этапов:

1. расчета площади поперечного сечения до деформации и площади поперечного сечения после разрушения образца ;

2. определение границы пропорциональности с помощью графического метода 1

;

3. определение границы пропорциональности с помощью графического метода 2

;

4. определение относительной погрешности измерения границы пропорциональности с помощью 1 и 2 графических методов

;

5. расчет условной границы прочности

;

6. определение действительного напряжения в момент разрушения образца

;

7. расчет остаточного относительного удлинения

;

8. расчет остаточного относительного сужения.

.