11.2. Функции Show, GraphicsRow, GraphicsGrid. Графические примитивы.

Функции GraphicsRow, GraphicsGrid формируют одномерный или двумерный массив графиков. Формат функций:

GraphicsRow[{g₁, g₂,…}] и GraphicsGrid[{{g₁, g₂,…},…}],

В первом случае выводится ряд, а во втором – двумерный массив графических объектов g₁, g₂,…. Один массив может объединять графики разных типов: двухмерные, трехмерные, параметрические и др.

Массивы графиков выводятся с помощью функции Show. Функцию Show можно рассматривать как аналог функции Print, применяемый к графикам. Формат функции при выводе массивов графиков:

Show[GraphicsRow[{g₁, g₂,…}], options]

или Show[GraphicsGrid[{g₁, g₂,…}], options]

Функция Show позволяет также выводить в единых координатах разные графические объекты, например, графики разных типов или разные графические примитивы. Формат функции в этом случае: Show[graphics, options], где graphics – список выводимых графических объектов.

Опции функции Show – это графические опции. Если опции функции Show указаны явно, то их значения заменяют собой значения опций, указанных для отдельных графиков.

П акет Математика включает ряд готовых двухмерных и трехмерных фигур – примитивов. Остановимся только на некоторых из них:

Point[{x, y}], Point[{x, y, z}]; – точка на плоскости или в трехмерном пространстве;

Line[{{x₁, y₁},…}] – ломаная линия на плоскости или в пространстве;

Polygon[{{x₁, y₁},…}] – заполненный многоугольник на плоскости или в пространстве;

R ectangle[{xmin, ymin}, {xmax, ymax}] – заполненный прямоугольник;

Circle[{x, y}, r] – окружность радиуса r с центром в точке (x, y);

Disk[{x, y}, r] – заполненный круг r с центром в точке (x, y);

Text[ expr, {x, y}] – текст expr, центр которого находится в точке (x, y).

Пример 11.3.

Построим массив графиков, включающий окружность, прямоугольник и круг (рис.11.4).

In[ ] := a=Graphics[Circle[{0, 0}], BaseStyle->Hue[1]];

b=Graphics[Rectangle[{-1, -1}, {1, 1}],

AspectRatio->1/GoldenRatio];

c=Graphics[Disk[{0, 0}], BaseStyle->Hue[0.5]];

Show[GraphicsRow[{a,b,c}]]

С помощью опции AspectRatio->1/GoldenRatio превращаем квадрат в прямоугольник “черный квадрат”. Опцию BaseStyle –>Hue[..] используем для окраски фигур. С помощью функции Show выводим на экран массив графиков. Точку с запятой используем для запрета вывода графиков по-отдельности.

Создадим также двумерный массив графиков. Для раскраски используем просто название выбранного цвета.

In[ ] := a=Graphics[Circle[{0,0},1],BaseStyle  Black];

b=Graphics[Rectangle[{-1,-1},{1,1}],BaseStyle  Yellow];

c=Graphics[Disk[{0,0}],BaseStyle  Cyan];

d=Graphics[ Polygon[

Table[{Sin[Pi/5(1+2n)], Cos[Pi/5(1+2n)]}, {n,5}] ],

BaseStyle  Magenta ];

S how[GraphicsGrid[{{a,b},{c,d}}]]

Двумерный массив GraphicsGrid показан на рис.11.4А.

Пример 11.4.

Построим в единых координатах два графика разных типов: график окружности в полярных координатах и обычный график функции Sin[1.5 x].

In[ ] := pc=PolarPlot[1, {fi, 0, 2Pi},

PlotRange->{{-1.6, 1.6}, {-1.1, 1.1}}];

ps=Plot[Sin[1.5 x], {x, -1.6, 1.6}, PlotStyle->Red];

Show[{pc,ps}]

Для вывода графиков разных типов используем функцию Show. Совместный график показан на рис. 11.5.