4.2.4. Подбор сечения раскоса сечения решетки колонны.

1. Q_max = 1+(4+6+9+6)ψ_к = 0+(43,63+10,57-35,83+10,57)*0,85 = 24,60 кН

2.Q_max = 1+[(4+6+9+6) + 10 +2]ψ_к = 0+[(43,63+10,57-5,83+10,57)*0,85+

+84,95+ +0]*0,9 = 98,60 кН.

Условная секущая сила по нормам СНиП II-23-81

К рас чету принимаем наибольшее из всех полученых значений, т.е. в даном случае Qmax=98,60 кН.

Шаг узлов решетки согласно типовым сериям по колоннам принят 2400мм при b_Н=2,0м.

Продольное усилие в одном стержне решетки

=

Рис.4.2. Решетка колонны из одиночных уголков.

Необходимая площадь раскоса учитывая,что , (вторая составляющая этой формулы эмпирически предусматривает то, що элемент будет работать на сжатие)

где: = Мпа;

Удельный радиус инерции _;

Принимається решетка из равнополочних уголков 110х8мм.

Размеры

Масса

Площадь

Розмеры

Ось y-y

Ось z0 - z0

Ось y0 - y0

Центр тяжести

b

t

1м

F

R

r

Iy

Wy

iy

IZ0

iZ0

IY0

WY0

iY0

Z0

мм

мм

кг

см^2

мм

мм

см^4

см^3

см

см^4

см

см^4

см^3

см

см

110

8

13,5

17,2

12

4,0

198,2

24,8

3,39

315,0

4,28

81,83

19,3

2,18

3,00

Ширина полки b = 110мм, толщина - t_W = 8мм; площадь А = 17,2 см²;

минимальний радиус инерции i_MIN = і_У0 =2,18 см.

= ; .

Расчетное напряжение|напруження| в стержне|стержні|:

=

=0,494 x 24*0,75 = 8,9 кН/см² ;

Устойчивость стержня обеспечена.

4.2.5. Расчет колонны на общую устойчивость в плоскости рамы|спільну|.

При проверке устойчивости колонны в плоскости|площині| рамы верхний конец колонны считаем неподвижным при количистве прольотов два и более. Для однопролётних зданий верхний конец колонны следует считать свободным.

Условие устойчивости нижней части|частини| колонны как для внецентренно-сжатого стержня|стержень| при изгибе в плоскости|площині| рамы

Для расчета колонны на общую устойчивость в плоскости рамы необходимо найти максимальные продольные усилия в пределах нижней и верхней частей колоннны для таких соединений:|таких|

Для верхней части колонны.

N_В^мах _ВЕРХА = 1+2*ψ₂ = -163,25-359,42*0,9 = -486,73 кН.

Для нижней части колонны

N_А^мах_НИЗА = 1+[2+(4+8)ψ_к) ]ψ₂ =

=- 246,48 +( -1702,25- 1702,25)*0,85-359,42)*0,9 = -3174,4 кН.|

При полученых значеннях усилий (N_В^мах _ВЕРХА = -486,73 кН та N_А^мах_НИЗА= - 3174,4 кН) находим расчетные длины нижней l_{ef, н} =μ₁ * h_н и верхней

l_{ef, В}=μ₂*h_в частей колонны с помощью таблицы 69 СНиП [4] стор. 167 для одноступенчатых колонн.|

Коефициент расчетной длинны μ₁ для нижней части одноступенчатой колонны следует принимать в зависимости от соотношения и величины

де J₁, J₂, l₁, l₂ - моменты инерции сечений и длины соответственно нижней и верхней частей колонны и коефициента - мал. 4.3

Рис. 4.3. Схема одноступенчатой колонны

В случае неподвижного шарнирно-опертого верхнего конца коэфициент μ₁ для нижней части колонны следует определять

де: μ₁₂ - коэфициент расчетной длинны нижней части при F₁ = 0;

μ₁₁ - коэфициент расчетной длинны нижней части при F₂ = 0.

Коэфициенты μ₁₂ и μ₁₁ следует взять по таблице 4.2.

Коэфициенты расчетной длинны μ₂ для верхней части колонны во всех случаях следует определять

μ₂ = μ₁ / α₁ ≤ 3.

Находим коэфициенты μ₁₂ и μ₁₁ в зависимости от соотношения жостокостей и длин верхней и нижней частей колонны по ряду Б с неподвижним верхним концем при следующих соотношениях моментов инерций и длин

J’₂/J’₁ = 4,41/30,25 = 0,145 и l₂/l₁ = 8,66/14,14=0,612

по интерполяции по табл. 69 СНиП [4]. находим величины μ₁₂ = 2,33; μ₁₁ = 1,25.

α₁ =

β =

μ₂ = μ₁/α₁ = 1,47/0,63 = 2,33<3, приймаємо μ₂ = 2,33.

Определяем расчетные длины нижней l_ef,н и верхней l_{ef, В} частей колонны и заносим их величины в таблицу 4.1.

l_{ef, н} = l_ef,y =μ₁* h_Н = 1,47*14,14 = 20,79 м,

l_{ef, В} = l_ef,y = μ₂*h_В = 2,33*8,66 = 20,18 м.

Проверяем устойчивость нижней части колонны в плоскости рамы, как внецентренно-сжатого стержня |стержня|, по нормам - СНиП [3], п.5.27. М_{А,соотв}=-2068 кНм , N_{А,ВІДПОВ} = -3174кН. Ветви колонны с широкополочного | двутавра| 50Ш3, решетка -уколок 110х8мм.

Коэффициент φ_е берем в таблице 75 СНиП [3] для решетчастых элементов в зависимоти от условной приведенной гибкости ,

(приведенная гибкость )

И относителього экцентриситета

а=λ=100 см;

Для одного двутавра площадь и момент инерции AI = 199 см²,

Iy1 =9250 см⁴.

Для нижньої частини колони момент інерції колони як суцільного стержня відносно осі у

I_y = 2*А_I*а²+2*I_y1 = 2(199 *100²+9250) = 3998500 см⁴;

Радиус инерции и гибкость

Коэффициент , что учитывает увеличение гибкости колонны за сет податливости решетки

А = 2*A_I = 2*199 = 398 см²

по таблице 7 (тип сечения 1) Снип [4]

=

относительный эксцентриситет

Эксцентриситет «е» находим для комбинации, которая дает наибольшее сжатие левой ветви колонны М_{А,соотв} та N_{А,соотв}

Для та 1,1 по табл. 75[4] находим φ_е = 0,588.

= .

Условие устойчивости выполняется.