- •6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
- •3. Из 9 саженцев яблонь и 10 саженцев слив садовник выбирает 7. Какова вероятность того, что среди них 2 яблони?
- •6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
- •6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
- •6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
- •6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
- •6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
Вариант 1
1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях равна трем.
2. В группе студентов 8 девушек и 12 юношей. Случайным образом отбирают девятерых. Какова вероятность того, что это юноши?
3. Из 9 саженцев яблонь и 10 саженцев слив садовник выбирает 7. Какова вероятность того, что среди них 2 яблони?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,4, второе – 0,5, третье – 0,8. Найти вероятность промаха только из одного орудия.
5. В магазине 8 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,3. Какова вероятность того, что только половина из них совершит покупку?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
pi |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Вариант 2
1. Из колоды в 36 карт извлекают одну. Найти вероятность того, что это десятка.
2. В коробке 9 белых и 5 черных шаров. Наугад извлекают четыре. Какова вероятность того, что все они белые?
3. В бассейне 8 лещей и 7 карпов. Какова вероятность того, что из 6 наугад выловленных рыб 5 окажутся карпами?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,7, второе – 0,5, третье – 0,4. Найти вероятность промаха из всех трех орудий.
5. Всхожесть семян некоторого растения составляет 90%. Какова вероятность того, что из 8 посеянных взойдут ровно 7?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
Вариант 3
1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях равна девяти.
2. В группе студентов 10 девушек и 12 юношей. Случайным образом отбирают восьмерых. Какова вероятность того, что это девушки?
3. Из 9 саженцев яблонь и 10 саженцев слив садовник выбирает 7. Какова вероятность того, что среди них 5 яблонь?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,7, второе – 0,5, третье – 0,4. Найти вероятность промаха только из одного орудия.
5. В магазине 7 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,6. Какова вероятность того, что пятеро из них сделают покупку?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
pi |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Вариант 4
1. Из колоды в 36 карт извлекают одну. Найти вероятность того, что это карта червовой масти.
2. В коробке 9 белых и 5 черных шаров. Наугад извлекают три. Какова вероятность того, что все они белые?
3. В бассейне 8 лещей и 12 карпов. Какова вероятность того, что из 6 наугад выловленных рыб 4 окажутся карпами?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,4, второе – 0,6, третье – 0,7. Найти вероятность попадания из всех трех орудий.
5. Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Какова вероятность того, что из 5 посеянных взойдут ровно 3?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
-3 |
-1 |
1 |
3 |
5 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
Вариант 5
1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях равна одиннадцати.
2. В коробке 7 белых и 10 черных шаров. Наугад извлекают шесть. Какова вероятность того, что все они белые?
3. Из 9 саженцев яблонь и 8 саженцев слив садовник выбирает 7. Какова вероятность того, что среди них 4 сливы?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,4, второе – 0,6, третье – 0,7. Найти вероятность попадания из каких-либо двух орудий.
5. В магазине 8 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,7. Какова вероятность того, что пятеро из них сделают покупку?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
-2 |
-1 |
1 |
3 |
5 |
pi |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
Вариант 6
1. Из колоды в 36 карт извлекают одну. Найти вероятность того, что это туз.
2. В группе студентов 12 девушек и 8 юношей. Случайным образом отбирают пятерых. Какова вероятность того, что это девушки?
3. В бассейне 7 лещей и 6 карпов. Какова вероятность того, что из 6 наугад выловленных рыб 3 окажутся лещами?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,4, второе – 0,5, третье – 0,7. Найти вероятность промаха из всех трех орудий.
5. В магазине 6 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,7. Какова вероятность того, что только треть из них сделают покупку?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
Вариант 7
1. Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях равна четырем.
2. В коробке 8 белых и 5 черных шаров. Наугад извлекают пять. Какова вероятность того, что все они белые?
3. Из 11 саженцев яблонь и 8 саженцев слив садовник выбирает 7. Какова вероятность того, что среди них 3 яблони?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,4, второе – 0,5, третье – 0,8. Найти вероятность попадания из всех трех орудий.
5. В магазине 6 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,4. Какова вероятность того, что только половина из них сделают покупку.
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
pi |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Вариант 8
1. Из колоды в 36 карт извлекают одну. Найти вероятность того, что это семерка.
2. В группе студентов 9 девушек и 7 юношей. Случайным образом отбирают четырех. Какова вероятность того, что это юноши?
3. В бассейне 12 лещей и 8 карпов. Какова вероятность того, что из 6 наугад выловленных рыб 2 окажутся карпами?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,4, второе – 0,5, третье – 0,8. Найти вероятность попадания только из одного орудия.
5. Всхожесть семян некоторого растения составляет 40%. Какова вероятность того, что из 8 посеянных взойдет ровно половина?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
pi |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
Вариант 9
1. Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях равна трем.
2. В коробке 6 белых и 7 черных шаров. Наугад извлекают четыре. Какова вероятность того, что все они белые?
3. Из 9 саженцев яблонь и 7 саженцев слив садовник выбирает 7. Какова вероятность того, что среди них 3 сливы?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,4, второе – 0,5, третье – 0,8. Найти вероятность промаха из всех трех орудий.
5. Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Какова вероятность того, что из 6 посеянных взойдут ровно 4?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
-3 |
-1 |
1 |
3 |
5 |
pi |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
Вариант 10
1. Из колоды в 36 карт извлекают одну. Найти вероятность того, что это карта пиковой масти.
2. В группе студентов 8 девушек и 11 юношей. Случайным образом отбирают трех. Какова вероятность того, что это девушки?
3. В бассейне 5 лещей и 9 карпов. Какова вероятность того, что из 6 наугад выловленных рыб 2 окажутся лещами?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,4, второе – 0,5, третье – 0,8. Найти вероятность промаха из каких-либо двух орудий.
5. В магазине 5 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,6. Какова вероятность того, что только двое из них сделают покупку?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
pi |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
Вариант 11
1. Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях равна пяти.
2. В коробке 8 белых и 7 черных шаров. Наугад извлекают четыре. Какова вероятность того, что все они белые?
3. Из 9 саженцев яблонь и 10 саженцев слив садовник выбирает 7. Какова вероятность того, что среди них 2 яблони?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,6, второе – 0,5, третье – 0,7. Найти вероятность попадания из всех трех орудий.
5. Всхожесть семян некоторого растения составляет 60%. Какова вероятность того, что из 7 посеянных взойдут ровно 2?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
-7 |
-5 |
-3 |
-1 |
1 |
pi |
0,25 |
0,2 |
0,3 |
0,15 |
0,1 |
Вариант 12
1. Из колоды в 54 карты извлекают одну. Найти вероятность того, что это туз.
2. В группе студентов 7 девушек и 12 юношей. Случайным образом отбирают трех. Какова вероятность того, что это юноши?
3. В бассейне 6 лещей и 10 карпов. Какова вероятность того, что из 5 наугад выловленных рыб 4 окажутся лещами?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,6, второе – 0,5, третье – 0,7. Найти вероятность попадания только из одного орудия.
5. В магазине 7 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,4. Какова вероятность того, что только один из них сделает покупку?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
-4 |
-2 |
-1 |
1 |
3 |
pi |
0,2 |
0,05 |
0,3 |
0,2 |
0,25 |
Вариант 13
1. Брошены три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях равна семи.
2. В коробке 9 белых и 7 черных шаров. Наугад извлекают три. Какова вероятность того, что все они белые?
3. Из 8 саженцев яблонь и 10 саженцев слив садовник выбирает 4. Какова вероятность того, что среди них 3 сливы?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,6, второе – 0,5, третье – 0,7. Найти вероятность промаха из всех трех орудий.
5. Всхожесть семян некоторого растения составляет 60%. Какова вероятность того, что из 8 посеянных взойдут ровно 3?
6. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и построить многоугольник распределения дискретной случайной величины X, закон распределения которой имеет вид:
xi |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
pi |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,2 |
0,05 |
Вариант 14
1. Из колоды в 54 карты извлекают одну. Найти вероятность того, что это дама.
2. В группе студентов 8 девушек и 7 юношей. Случайным образом отбирают двух. Какова вероятность того, что это юноши?
3. В бассейне 9 лещей и 10 карпов. Какова вероятность того, что из 5 наугад выловленных рыб 3 окажутся карпами?
4. Первое орудие поражает цель с вероятностью 0,6, второе – 0,5, третье – 0,7. Найти вероятность промаха только из одного орудия.
5. В магазине 6 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,3. Какова вероятность того, что только ни один из них не сделает покупку.