Установке заготовки в призме: 1 - заготовка; 2 - призма.

В соответствии с конструкторскими соображениями может потребоваться соблюдение любого из размеров h, m или n ( см. рис.2).

В зависимости от того, какой из этих размеров ограничен на чертеже соответствующим допуском, возможны принципиально различные случаи. В первом случае исходной базой служит центр С, во втором - точка А, в третьем - точка В( см. рис. 2).

Схема базирования цилиндров и дисков с помощью призмы является основной: расчетные погрешности базирования других способов установки цилиндров и дисков получаются как частные случаи.

1. Требуется выдержать размер h.

Положение исходной базы - центра С по отношению к призме (технологическая база - точка О) обуславливается вектором ОС. Проецируя этот вектор на направление выдерживаемого размера h, получим:

L = MC = OC cos .

Из OCK находим , где  - угол призмы, D - диаметр заготовки.

Следовательно ,

.

Полный дифференциал :

,

а поле рассеивания погрешности базирования

_{б.действ ,} (8)

где T_D - допуск по диаметру заготовки.

Как видно из из выражения (8) , _{б.действ} при данном угле призмы  зависит от угла .

В случае, если  = 0

_{б.действ} ;

при =45 и =90

_{б.действ} .

Схему базирования, показанную на рис.6 , можно рассматривать как случай, когда =90, поэтому

_{б.действ} = 0.

Рис. 6. Случай =90 при базировании в призме.

При установке в самоцентрирующем приспособлении ( в трехкулачковом самоцентрирующем патроне, самоцентрирующих тисках и т.д. ) центр всех заготовок, независимо от их диаметра, будет занимать неименное положение. Вследствие этого, как и в предыдущем случае _{б.действ} = 0.

2. Требуется выдержать размер m (рис. 7) .

Положение исходной базы - точки А - по отношению к призме обуславливается вектором ОА. Проецируя этот вектор на направление размера m, получим :

L = MA = CM - CA.

Рис. 7. Расчетная схема

базирования в призме при

выдерживании размера m.

Из  ОСМ имеем :

СМ = OC cos  = .

Очевидно, что

CA = .

Следовательно,

L = - = .

Тогда полный дифференциал по формуле (3) :

L = ,

а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит

_{б.действ} . (9)

Погрешность базирования равна нулю в следующих случаях:

а) если cos = sin (/2), в частности, при  = 90, если  = 45 ;

б) при  = 0 и  = 180 (т.е. при установке на плоскость).

При базировании по схеме, показанной на рис.6, что соответствует  = 90,

_действ .

В случае, когда  = 0

_{б.действ} .

3. Требуется выдержать размер n( рис. 8).

Положение исходной базы - точки В - относительно призмы обуславливается вектором ОВ. Проецируя последний на направление выдерживаемого размера n, получим:

L = MB = MC + CB = .

Рис. 8. Расчетная схема бази-

рования в призме при

выдерживании размера n.

Тогда полный дифференциал по формуле (3) :

L = ,

а поле рассеяния, соответствующее действительной погрешности базирования, составит:

_{б.действ} . (10)

При  = 0 , имеем :

_{б.действ} .

При  = 90 и  = 180 оказывается, что _{б.действ} = Т_D.

Сопоставление различных схем базирования

Допустим, что у шайбы, показанной на рис. 9,а , нужно просверлить отверстие и выдержать размер m с соответствующим допуском. Сравним при помощи выведенных зависимостей две схемы кондукторов, схематически показанных на рис. 9,б и в.

а) б) в)

Рис. 9. Варианты конструкции сверлильного приспособления - кондуктора.

Схема кондуктора на рис. 9,б аналогична схеме, приведенной для размера m выше (см. рис. 2) при  = 0 (см. рис. 5). Поэтому

’_{б.действ} .

Схема кондуктора на рис. 9,в аналогична схеме, приведенной выше для размера n (см. рис. 2), следовательно,

’’_{б.действ} .

Отношение

(11)

.

При =90

Таким образом, несущественная , с первого взгляда, разница в схемах конструкций кондукторов ведет к увеличению значения _{б.действ} при второй схеме по сравнению с первой почти в 6 раз.