Аналого-цифровое преобразование

Существуют объективные причины, препятствующие в настоящее время полному отказу от аналоговых схем:

• нельзя моментально во всем мире заменить все аналоговые технические устройства;

• к настоящему времени накоплены огромные архивы кино-, фото- видео- и звуковых материалов, записанных в аналоговых форматах;

• цифровые схемы кодирования вносят в запись дополнительные погрешности.

Необходимость работать с информацией, записанной с помощью различных технологий, вызывает необходимость в аналого-цифровых преобразованиях (АЦП) данных. Обратное преобразование называется цифро-аналоговым преобразованием (ЦАП).

Основы цифрового кодирования

Цифровые технологии кодирования основываются на арифметике. Основные понятия арифметики:

• набор правил представления и наименования чисел называется системой счисления;

• знаки, используемые для записи чисел, называют цифрами;

• значение, описываемое цифрой, зависит от ее позиции в форме записи числа;

• положение цифры в форме записи числа в позиционной системе счисления называют разрядом.

Основной параметр, характеризующий позиционную систему счисления – ее основание. Исторически сложилось так, что в общественных отношениях люди используют десятичную систему счисления. В вычислительной технике преимущественно используется двоичная система счисления, для удобства людей двоичная система заменяется 16-ричной.

Специальные соглашения о записи чисел

Если по контексту ясно, что речь идет о десятичной системе счисления, то никаких специальных обозначений не требуется. В противном случае можно использовать обозначение DEC или d (от слова decimal): DEC 123456, 123,456d. Числа в двоичной системе счисления обозначаются BIN или b, в шестнадцатеричной системе счисления – HEX или h. В шестнадцатеричной системе счисления нужно 16 цифр, помимо 10 десятичных цифр используют 6 первых букв латинского алфавита: A—10, B—11, C—12, D – 13, E – 14, F – 15. Еще один способ обозначения 16-ричных чисел дает приставка 0х. Восьмеричные числа обозначают комбинацией OCT.

Тема 07. Цифровое кодирование чисел и текстов

Люди привыкли представлять числа в десятичной системе счисления. Для вычислительной техники больше самой эффективной является двоичная запись.

Кодирование целых чисел

Целые числа в программировании используются для трех целей:

• для арифметических вычислений;

• для организации счетчиков;

• для адресации.

В первом случае помимо значения важен и знак числа, в остальных случаях достаточно положительных чисел.

Кодирование целых чисел без знака

Кодирование целых чисел основано на алгоритме перевода натурального числа из деся­тичной системы в систему счисления с основанием q

Алгоритм перевода “10q” для целых чисел. Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить с остатком ("нацело") на q, записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на q , и т.д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, где каждый из остатков изображен одной q-ичной цифрой, и записанных в порядке, обратном порядку их получения.

Числа в диапазоне от 0 до 255 записываются в одном байте. Длинные целые числа кодируются двумя байтами, для записи более крупных натуральных чисел используют четыре байта (двойное слово).