Химические изомеры

Занимаясь чисто практическими задачами органической химии, Кэли в 1857 г. открыл важный класс графов, называемых деревьями.

Он стремился перечислить изомеры предельных (насыщенных) углеводородов _{Сn Н2n}+₂ с данным числом n атомов углерода; рисунок 4.

Рисунок 4. Изобутан

В социальной психологии.

В 1936 г. психолог Курт Левин высказал предположение, что «жизненное пространство» индивидуума можно представить с по­мощью планарной карты 1).

На такой карте области представляют различные типы деятельности человека, например, то, что он де­лает на работе, дома, или же его хобби.

1. 2)

Рисунок 5. Карта и соответствующий ей граф.

Подчеркнем, что К.Левин фактически имел дело с графами, как это видно из рисунка 5.

Эта точка зрения привела психологов На­учно-исследовательского центра групповой динамики к другой пси­хологической интерпретации графа, в которой люди представля­ются вершинами, а их отношения — ребрами. Такими отношениями являются, например, любовь, ненависть, общение, подчинение.

Предположение Левина относится только к планарным картам, поскольку он всегда рисовал свои рисунки на плоскости. В последствии идея К.Левина была развита в социометрических процедурах.

В теории организаций

Графы могут быть представлены не только в строгой классической форме. Так жизненный цикл компании И.Адизеса представлен следующим форме.

Рисунок 6. Жизненный цикл компании

Функциональная организационная структура построена по принципу распределения функций внутри организации и созда­ния сквозных подструктур по управлению функциями.

Президент (Директор)

Функциональный руководитель 1

Функциональный руководитель 3

Функциональный руководитель 2

Производственные подразделения

Рис. Функциональная организационная структура

Таким образом, необходимость специальной общей теории, применимой в любой сфере жизнедеятельности человека была обусловлена потребностями практики.

Такой теорией стала «Теория графов».

2. Основные понятия теории графов

Начнём с определения, однозначного определения теория графов не имеет, ниже представлены три определения, но существуют и другие.

Теория графов - раздел дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами.

Теория графов - раздел математики, особенность которого - геометрический подход к изучению объектов

Теория графов - математический язык для формализованного определения понятий, связанных с анализом и синтезом структур систем и процессов.

Мы остановимся на следующем:

Теория графов - раздел математики исследующий свойства конечного множества элементов с заданными связями и отношениями между ними с помощью математических и графических средств.

Как прикладная дисциплина теория графов позволяет описывать и исследовать любые системы: технические, экономические, биологические и социальные и другие.

Задача настоящего материала заключается в том, чтобы, сле­дуя, сформировать адекватное представление о теории графов, об основных понятиях и её возможностях при решении задач управления организационными системами.

.