Тема 11. Многомерные методы обработки данных

Многомерные методы обработки данных как дальнейшее развитие эмпирической математической модели в отношении многостороннего описания изучаемых явлений. Проблема искусственного интеллекта и программная реализация многомерных методов. Классификация многомерных методов обработки данных: по назначению, по способу сопоставления данных, по виду исходных данных.

Общее знакомство с методами многомерной обработки данных (назначение каждого метода и сфера его применения; математико-статистические идеи метода; исходные данные и требования к ним; процедура и результаты): множественный регрессионный анализ (МРА) как метод экстраполяции; множественный дискриминантный анализ как распознавание образов ("классификация с обучением"); кластерный анализ как метод классификации автоматическая классификация, таксономический анализ, анализ образов без обучения); факторный анализ как метод структурирования эмпирической информации; многомерное шкалирование как метод выявления структуры множества объектов. Различные метрики в методах классификации и шкалирования.

Факторный анализ, его сущность и виды. Основные понятия факторного анализа. Этапы проведения факторного анализа.

Примеры использования многомерной обработки данных.

Математико-статистическая обработка результатов психологического исследования с использованием компьютерного пакета Statistica, SPSS, Statgrafic. Возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки данных.

Методические рекомендации к изучению темы

Данная тема является наиболее сложной в курсе. Обратите внимание на то, что общее знакомство с многомерными методами предполагает знание назначения каждого метода, его общие математико-статистические идеи, требования к исходным данным или — иначе ограничения в применении метода, основные его результаты. Именно с этих позиций и описываются в лекциях многомерные методы. Для более полного знакомства с ними рекомендуем воспользоваться в первую очередь учебником Наследова А. Д.

Факторный анализ рассмотрен более подробно ввиду более широкого его использования.

После изучения материала лекции ответьте на контрольные вопросы, ответы занесите в конспект и сохраните его до экзамена.

Материалы лекции.

Роль математических методов в любой области знания (не только в психологии) — представление эмпирических данных в пригодном для интерпретации виде, поиск смысла в исходной эмпирической информации.

Наследов А. Д. вводит понятие эмпирической математической модели (ЭММ), которые идентичны мыслительным операциям. Эти модели он называет описательными, так как они представляют данные, полученные в исследовании, в удобном для интерпретации виде. Простейшие ЭММ — это, например, средние арифметические значения, вычисляемые для сравниваемых выборок в предположении, что различия в средних отражают различия между представителями групп (напомним, что среднее арифметическое значение отражает тенденцию выраженности свойства в выборке); ранжирование членов группы, которое предполагает, что порядковый номер испытуемого в группе (ранг) отражает выраженность изучаемого свойства; коэффициент корреляции между двумя признаками отражает взаимосвязь между ними, при этом мы исходим из предположения о согласованности индивидуальной изменчивости признаков и т.п.

Непосредственно сравнивать, различать, определять взаимосвязь и т.д. мы можем только при небольшой численности испытуемых и признаков. В других случаях, при небольшом числе испытуемых и признаков, мы пользуемся для расчетов калькулятором. Когда выборка большого объема и каждый испытуемый описан большим числом признаков, простейшие ЭММ мало пригодны, тогда возникает необходимость применения многомерных методов анализа и компьютера.

Многомерные методы анализа — дальнейшее развитие ЭММ в отношении многостороннего описания изучаемых явлений. Как и простейшие ЭММ, они воспроизводят мыслительные операции человека, но в отношении таких данных, непосредственное осмысление которых невозможно в силу нашей природной ограниченности. Программные реализации многомерных методов анализа относятся к области искусственного интеллекта. Многомерные методы выполняют такие интеллектуальные функции, как структурирование эмпирической информации, классификация, экстраполяция, распознавание образов и т.д.

К наиболее часто употребляемым в психологии многомерным методам анализа экспериментальных данных относятся множественный регрессионный анализ, дискриминантный анализ, кластерный анализ, факторный анализ, многомерное шкалирование и др. Эти методы можно классифицировать по трем основаниям:

А) интеллектуальная операция (или способ преобразования исходной информации) — по назначению метода;

Б) по способу сопоставления данных — по сходству (различию) или пропорциональности (корреляции);

В) по виду исходных эмпирических данных.