Тема 4: електрика та магнетизм

Лекція 15. Електричний струм та його характеристики

План

1. Постійний електричний струм. Величина струму та густина струму. Рівняння неперервності.

2. Закон Ома для однорідного провідника.

3. Сторонні сили. Електрорушійна сила (ЕРС). Закон Ома для неоднорідної ділянки кола.

4. Правила Кірхгофа.

5. Закон Джоуля-Ленца.

6. Перехідні процеси в колі з конденсатором.

1. Постійний електричний струм. Величина струму та густина струму.

Електричним струмом називається процес упорядкованого (напрямленого) руху заряджених частинок. В металах та напівпровідниках електричний струм створюють рухомі вільні електрони, в електролітах – позитивні та негативні іони, в іонізованих газах – електрони і позитивні та негативні іони. Розділ фізики, який вивчає явища, зумовлені рухом електричних зарядів, називається електродинамікою.

Для виникнення більшості видів струму потрібна наявність елект­ричного поля, яке б діяло на заряджені частинки. Струми, що явля­ють собою упорядкований рух роз'єднаних зарядів, називаються струмами провідності. Такі струми можуть існувати в металах, напівпровідниках, електролітах і газах. Однак бувають особливого типу струми, утворювані зв'язаними зарядами діелектрика, — струми поляризації.

Найбільш відомі струми в металах, які зумовлені наявністю різниці потенціалів на кінцях деякого провідника і являють собою упорядкова­ний рух колективізованих електронів металу. Колективізовані (або "вільні") електрони в металах з'являються завдя­ки щільній упаковці атомів у кристалі. "Успільнюються" при цьому найбільш периферійні (валентні) електрони атомів, одержуючи мож­ливість переміщення по кристалу.

При відсутності зовнішнього електричного поля (відсутності ) рух колективізованих електронів нагадує хаотичний рух молекул ідеального газу (а). Під впливом зовнішнього поля електрони, продовжуючи хаотич­ний рух, напрямлено дрейфують, рухаючись проти напряму напруженості електричного поля (б).

Кількісними характеристиками електричного струму є сила струму та густина струму. Силою струму називається скалярна величина, яка чисельно дорівнює заряду, що проходить через поперечний переріз провідника за секунду

, або

У випадку, коли струм утворюють як негативні, так і позитивні заряди,

Сила струму вимірюється в амперах: [I] =А (ампер). Ця одиниця, одна з основних у СІ, вводиться на підставі закону магнітної взаємодії провідників із струмом. Формулою сили струму користуються для введення одиниці заряду:

кулон — це заряд, проходження якого через переріз провідника за секунду створює у провіднику струм в один ампер:

Для наочності пов'яжемо ампер з кулоном: при струмі в 1 ампер з провідника витікало б у землю щосекунди 6,25 10¹⁸ електронів.

Якщо ні бистрота руху зарядів, ні напрям їх руху з часом не змінюють­ся, струм називають постійним. У випадку постійного струму для будь-яких проміжків часу: , отже

У випадку, коли сила струму з часом змінюється, заряд, що переноситься за певний час через переріз провідника, визначають інтегруванням:

Електричний струм може бути розподілений по перерізу провідника нерівномірно, що пов’язане з тривимірним характером руху електронів в об’ємі провідника. В цьому випадку електричний струм характеризують вектором густини струму , що чисельно дорівнює відношенню сили струму, що проходить через перпендикулярну до напряму руху носіїв поверхню одиничної площі:

Виділимо всередині провідника елемент площі dS. Протягом часу Δt крізь цю площину пройдуть заряджені частинки, та перенесуть заряд

При цьому проходить струм , густина якого за визначенням

Напрям вектора густини струму збігається з напрямом швидкості впорядкованого руху позитивних зарядів.

Знаючи густину струму в кожній точці провідника, можна розрахувати силу струму:

Інтегрування проводиться за площею поперечного перерізу провідника.

В загальному випадку сила струму дорівнює потоку вектора густини струму крізь поверхню поперечного перерізу провідника.

У випадку, коли заряд в провіднику розподілений з об’ємною густиною , то

Знак «-» вказує на зменшення заряду внаслідок його витікання. Останнє рівняння називається рівнянням неперервності і виражає закон збереження заряду : зміна заряду в деякому об’ємі V, обмеженому поверхнею S відбувається внаслідок його витікання або втікання через цю поверхню.