§2.4. Адіабатний процес

Адіабатний процес відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем.

1. Рівняння адіабатного процесу має вигляд р^k = const,

де k – показник адіабати k = . Завжди правильна нерівність k >1.

2. Залежність між параметрами процесу:

, , . (23)

3. Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг:

u= c_(Т₂ – Т₁) . (24)

4. Робота процесу 1 кг газу, кДж/кг:

l = , (25)

або l = – u.

Для газу масою m, кг, або об’ємом V_н , м³:

L = mc_(T₁ – T₂) = V_нc_^'(Т₁ –Т₂). (26)

5. Теплота процесу q, а також зміна ентропії s дорівнюють нулю.

Графічне зображення адіабатного процесу в діаграмі р –  подібне до графічного зображення ізотермічного процесу на цій діаграмі. Але оскільки k > 1, то адіабата змінюється крутіше, ніж ізотерма та зображується нерівнобічною гіперболою.

Рис.8. Зображення процесу Рис.9. Зображення процесу

у координатах р– у координатах Т–s

Задачі 71 – 90

71. 1 кг кисню адіабатно розширюється від температури t₁ = 25 ^оС до температури t₂ = - 60 ^оC.

Визначити: тиск р₁ та роботу процесу, якщо тиск р₂ = 1 бар.

72. СО₂ масою 12 кг при тиску р₁ = 1 бар, температурі t₁ = 17 ^оC адіабатно стискається до тиску р₂ = 8 бар.

Визначити: кінцевий об’єм, температуру та роботу процесу. Показати графічно процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s-діаграмах.

73. Повітря об’ємом 15 м³ адіабатно розширюється в три рази.

Визначити роботу розширення, якщо температура t₁ = 80 ^оC та тиск р₁ = 0,3 МПа. Зобразити графічно процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s-діаграмах.

74. 1 кг повітря при тиску р₁ = 1,7 бар та температурі t₁ = 40 ^оC адіабатно стискається у чотири рази.

Визначити: початковий ₁ та кінцевий ₂ питомі об’єми, кінцевий тиск р₂. Зобразити графічно процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s-діаграмах.

75. СО₂ з початковим об’ємом 0,8 м³ при температурі t₁ = 20 ^оC та тиску р₁ = 5 бар адіабатно розширюються до триразового об’єму.

Визначити: кінцеві температуру t₂, тиск р₂ та роботу процесу. Зобразити графічно процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

76. У процесі адіабатного стискання 3 кг кисню витрачається робота у 45 кДж.

Визначити: зміну температури та тиску, якщо початкові температура та тиск відповідають нормальним фізичним умовам. Зобразити графічно процес відповідно до масштабу в р – -, Т – s- діаграмах.

77. Метан об’ємом 3,5 м³ при тиску р₁ = 4,0 МПа та температурі t₁ = 620 ^оC адіабатно розширюється до тиску р₂ = 0,5 МПа.

Визначити: термічні параметри р, , t для початкового та кінцевого станів, роботу розширення, зміну внутрішньої енергії. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

78. У процесі адіабатного розширення температура повітря знижується від t₁ = 20 ^оC до t₂ = - 20 ^оС.

Визначити початковий тиск р₁, роботу розширення, якщо кінцевий тиск р₂ = 1 бар. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

79. Ступінь стискання у циліндрі дизеля дорівнює  = ₁/₂ = 16.

Визначити кінцеву температуру t₂, якщо початкова температура t₁ = 80 ^оC. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

80. 10 кг повітря при початковій температурі t₁ = 27 ^оC адіабатно охолоджується до температури t₂ = - 40 ^оC, тиск падає до 750 мм рт. ст. Після охолодження повітря стискається до початкового тиску у процесі з постійною температурою.

Визначити: початковий тиск р₁ та роботу розширення, об’єм після ізотермічного стискання, роботу стискання. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

81. В адіабатному процесі температура повітря зменшилась на 50 К. Який це процес (стискання чи розширення)?

Визначити роботу процесу для 1 кг газу. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

82. 1 кг азоту адіабатно стискається від температури t₁ = 20 ^оC та тиску р₁ = 1000 гПа до тиску р₂ = 5000 гПа.

Визначити: об’єм і температуру у кінці стискання, роботу процесу. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

83. Повітря адіабатно розширюється від температури Т₁ = 300 К до температури Т₂ = 200 К та тиску р₂ = 0,08 МПа.

Визначити: початковий тиск р₁ та роботу процесу. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–- діаграмі.

84. 2 кг СО₂ адіабатно розширюється; робота розширення дорівнює 126 кДж. Початковий питомий об’єм ₁ = 0,016 м³/кг, початковий тиск р₁ = 5 МПа.

Визначити кінцеву температуру газу. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- координатах.

85. У процесі адіабатного стискання деякого двохатомного газу його внутрішня енергія збільшилась на 9,8 кДж. Початкові тиск газу р₁ = 980 кПа та об’єм 10 л.

Визначити кінцевий об’єм газу.

86. 4 кг повітря при тиску р₁ = 0,1 МПа та температурі t₁ = 17 ^оC адіабатно стискається у циліндрі компресора до тиску р₂ = 0,8 МПа.

Визначити: кінцеву температуру t₂ та роботу процесу. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

87. 1 кг азоту адіабатно стискається при температурі t₁ = 17 ^оC та тиску р₁ = 0,1 МПа до тиску р₂ = 0,8 МПа.

Визначити: кінцеві температуру t₂ та питомий об’єм ₂, роботу процесу. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

88. 1 кг СО стискається адіабатно від тиску 0,1 МПа до тиску р₂ = 10 бар. На стискання газу витрачається робота 210 кДж/кг.

Визначити: початкову температуру t₁, кінцеву температуру t₂, зміну внутрішньої енергії. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

89. Газ СО₂ при температурі t₁ = 27 ^оC адіабатно стискається до об’єму V₂, який дорівнює 1/7 початкового об’єму, потім газ розширюється ізотермічно до початкового об’єму V₁.

Визначити роботу адіабатного та ізотермічного процесів. Зобразити процеси відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

90. 30 кг азоту адіабатно розширюється від тиску р₁ = 150 бар до тиску р₂ = 2 бара, потім ізотермічно стискається до початкового тиску. Початкова температура t₁ = 20 ^оС.

Визначити роботу та теплоту для обох процесів. Зобразити процеси відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.