Построение поверхности

Добавьте ещё один лист в рабочий файл Графики. Назовите его «Исходные данные». Запишите название и вид своей функции (см. свой вариант), используя редактор формул Microsoft Equation (меню Вставка /Текст /Объект). Заполните таблицу исходных данных для построения графика функции. Выполните построение поверхности (пример построения поверхности рассмотрен ниже). Разместите диаграмму на отдельном листе, назовите этот лист «Поверхность № <укажите номер варианта>». Сохраните файл.

Пример построения поверхности гиперболического параболоида

1. Оставьте сверху 8 строк под заголовок. В ячейках А9 и В9 сделайте заголовки для коэффициентов a и b, а в ячейки А10 и В10 запишите значения коэффициентов 4 и 5 соответственно (пусть a = 4, b = 5) (см. рис. 5.1).

2. Заполните строку значений аргумента х, начиная с ячейки В11, х = -5 до 5, с шагом 0,5 (используйте автозаполнение по строке).

3. Заполните столбец значений аргумента y, начиная с ячейки А12, у = -5 до 5, с шагом 0,5 (используйте автозаполнение по столбцу).

4. В ячейку В12 запишите формулу =(B$11/$A$10)^2-($A12/$B$10)^2 .

5. Скопируйте эту формулу на все ячейки диапазона В12:V32 с помощью автозаполнения (сначала выполните автозаполнение, например, по столбцу, а затем – по строкам).

6. Не снимая выделение с диапазона, укажите тип диаграммы – Поверхность (Вставка/Диаграммы/Другие диаграммы/Поверхность). Далее выполните действия аналогичные рассмотренным в общем задании (т.е. задайте макет, название, стиль диаграммы и т.п.).

7. Переместите диаграмму на отдельный лист. Для этого выберите вариант На отдельном листе в диалоговом окне Перемещение диаграммы (Работа с диаграммами/Конструктор/Расположение).

Пример листа с исходными данными для построения поверхности и вид поверхности показаны ниже.

2. Действия с матрицами Цель работы

Изучить особенности работы с математическими функциями, выполняющими действия с матрицами.

Порядок выполнения работы

Создайте файл в папке «Таблицы Excel» с именем «Действия с матрицами». В каждом варианте заданий даны две матрицы А (квадратная) и В. С ними необходимо выполнить следующие действия:

1. транспонировать матрицу А;

2. найти матрицу, обратную А;

3. вычислить произведение матриц А и В.

Для этого выполните следующие действия.

1. Запишите исходные матрицы, как показано на рис. 6.2.

2. Транспонирование матрицы А

   1. Выделите матрицу А (диапазон ячеек В4:D6), скопируйте выделенный фрагмент в буфер обмена.

   2. Перейдите в ячейку, где должен разместиться левый верхний элемент транспонированной матрицы.

   3. Выберите команду Специальная вставка из меню Правка или контекстного меню. В открывшемся диалоговом окне установите флажок Транспонировать.

   4. Щёлкните по кнопке ОК.

   5. Можно воспользоваться также функцией ТРАНСП.

Рис. 6.2. Действия с матрицами

3. Получение обратной матрицы

   1. Выделите ячейки, где должен разместиться результат (на рис. 2.2 это ячейки В14:D16).

   2. Вызовите мастер функций (кнопка в строке формул).

   3. В открывшемся диалоговом окне в списке Категория выберите Математические, а в списке Функция – МОБР. Откроется диалоговое окно.

   4. В поле ввода Массив задайте диапазон ячеек исходной матрицы (вручную или с помощью мыши указать в таблице).

   5. Завершите ввод формулы, нажав клавиши CTRL + SHIFT + ENTER.

4. Вычисление произведения двух матриц.

   1. выделите диапазон ячеек для матрицы-результата.

   2. вызовите мастер функций.

   3. В списке функций выберите МУМНОЖ, откроется диалоговое окно, имеющее два поля ввода: Массив 1 и Массив 2.

   4. Введите в эти поля диапазоны ячеек с числами первой и второй матриц.

   5. Завершите ввод формулы, нажав клавиши CTRL + SHIFT + ENTER. Количество столбцов массива 1 должно быть таким же, как количество строк массива 2.

3. Работа с данными

Цель работы

Научиться решать задачи типа «что – если» с помощью команды Подбор параметра. Изучить технологию связывания и внедрения документов Word и Excel. Изучить средства для анализа списков в MS Excel.

Порядок выполнения работы

Решение задач типа «что – если»

1. Создайте в своей папке документ MS Excel с именем Подбор параметра.xls.

2. Книга должна содержать 2 рабочих листа:

• Ссуда – определение срока возврата ссуды;

• Уравнение – решение уравнения.

3. Определите, в течении какого периода будет возвращена ссуда в размере S рублей, взятая под P% годовых, при ежемесячных отчислениях в X рублей (варианты исходных данных в приложении).

Для этого воспользуйтесь функцией ПЛТ(...), которая вычисляет размер периодической (например, ежемесячной) платы в погашение займа. Обращение к функции состоит из имени ПЛТ, трех параметров и имеет вид:

=ПЛТ(Ставка – процент на периоде выплат (месяц); Количество периодов выплаты; Сумма займа)

После задания параметров функция возвращает сумму ежемесячных выплат при постоянном проценте, но с учетом того, что с каждой выплатой процент вычисляется с меньшей невыплаченной суммы займа.

Например, ежемесячная выплата при займе в 100 руб под 12% годовых на 12 месяцев: вычисляется функцией =ПЛТ(12%/12;12;100), которая возвращает отрицательное значение -88,8 руб.

Сначала проверьте работу функции для вашего варианта в случае, если срок выплат будет 12 месяцев. Затем решите обратную задачу, т.е. рассчитайте срок выплат, при котором ежемесячный платеж составит желаемую (приемлемую) для заемщика сумму. Для этого воспользуйтесь командой Excel Данные | Анализ «что – если» | Подбор параметра.

Примените цветовое и шрифтовое оформление к таблице. Пример оформления листа «Ссуда» показан на рис. 1.

Рис. 1. Пример листа «Ссуда»

4. Решите уравнение методом подбора параметра. Значение y устанавливается, изменяя значение x (корень уравнения). Значения y задавайте произвольно, так чтобы построить таблицу решений уравнения для 4-5 значений x. Для проверки правильности задания уравнения вычислите значение y для простого допустимого корня (например, 0) и используйте в качестве первого значения x.

Примените цветовое и шрифтовое оформление к исходной таблице и к таблице результатов. Пример оформления листа «Уравнение» показан на рис. 2.

Рис. 2. Пример листа «Уравнение»