3. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности и риска

Принятие решений в условиях неопределенности означает выбор варианта решения, когда одно или несколько действий имеют своим следствием множество частных исходов, но их вероятности(возможности получения определенного исхода) совершенно не известны или не имеют смысла. Принимая решение в условиях неопределенности, руководитель оценивает его будущую эффективность, т.е. прогнозирует результат. Выявляя воз­можные варианты развития ситуации, ЛПР старается оценить вероятность наступ­ления тех или иных событий. Если это не удается, мы имеем дело с задачами выбо­ра решений в условиях неопределенности, когда будущее развитие ситуации явля­ется как бы равновероятным. Если же вероятность может быть оценена, задачи в условиях неопределенности сводятся к детерминированным задачам путем расчета среднего эффекта от решения (математического ожидания).

Однако развитие текущей ситуации может быть неоднозначным. Ситуацион­ный подход означает, что, выбирая решение, необходимо устанавливать возможные направления развития событий. Эти направления могут быть не связанными с дей­ствиями данной организации и определяться условиями окружающей среды, а могут и за­висеть от принятых решений и конкретной деятельности фирмы, направленной на их реализацию.

Задача 10. «Выбор решения по количественной шкале оценок прибыли и известной вероятности проявления ситуаций»

Условие. Имеются допустимые решения Y_i при четырех возможных ситуациях S_j. Известна вероятность проявления ситуаций - P_j.(см.табл.3.1.)

Таблица 3.1.

Платежная матрица

Yi\Sj	S1	S2	S3	S4	i
Y1 Y2 Y3	f 11 f 21 f 31	f 12 f 22 f 32	f 13 f 23 f 33	f 14 f 24 f 34	1 2 3
Pj	Р1	Р2	Р3	Р4

Предпочтения решения для каждой ситуации, определенные индивидуальным ЛПР по количественной шкале в условных единицах, приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2.

Платежная матрица с известной вероятностью событий

Yi\Sj	S1	S2	S3	S4	i
Y1 Y2 Y3	1 3 4	4 8 6	5 4 6	9 3 2	5,2 4,5 5,0
Pj	0,1	0,2	0,5	0,2	-

Требуется определить оптимальное по критерию среднего выигрыша (Байеса-Лапласа) решение Y*.

Методические рекомендации по решению. Поскольку коэффици­енты матрицы в данном случае отражают поступления на фирму, то пользуясь стандартной формулой для расчета коэффициентов важ­ности решения

(3.1.)

определим коэффициенты _i:

₁ = 0,1 * 1 + 0,2 * 4 + 0,5 * 5 + 0,2 * 9 = 5,2;

₂ = 0,1 * 3 + 0,2 * 8 + 0,5 * 4 + 0,2 * 3 = 4,5;

₃ = 0,1 * 4 + 0.2 * 6 + 0,5 * 6 + 0,2 * 2 = 5,0

и занесем их в последнюю графу табл. 4.2.

По формуле 3.1. выберем оптимальное решение, которое соответствует максимальному значению коэффициента _i = 5,2, т.е. Y* = Y₁.

Примечание. Если бы элементы матрицы отражали затраты (о чем было бы указано в условии), то расчет коэффициентов остался тем же, а решение выбиралось бы исходя из минимума средних затрат.