Основные расчётные формулы:

1. Коэффициент затухания

,

где q_n и q_n+1 – амплитуды заряда конденсатора в момент времени t_n и t_n+1; Т – период колебаний.

2. Добротность контура

3. Период колебаний

где L – индуктивность; R – активное сопротивление; C – емкость.

4.Индуктивность

, при

где l-длина, N-количество витков, r-радиус.

5. Индуктивность

где f-частота, C-емкость.

Формулы погрешности:

1. Относительная погрешность косвенных измерений периода колебаний

2. Относительная погрешность косвенных измерений коэффициента затухания

3. Относительная погрешность косвенных измерений добротности контура

Схема установки:

Таблица результатов эксперимента:

№ катушки	С, мкФ	qn, мм	qn+1, мм	Тэксп, с	Трасч, с	L1 эксп, мГн	L1 расч, мГн	ln(qn/qn+1)	, c^-1	Q
1	0,47	0,27	0,2	0,146	0,00022	2,15*10^-4	2,67	0,30	2,06	0,223
2	0,47	0,1475	0,115	0,14	0,00018	2,15*10^-4	1,81	0,25	1,78	0,247
3	0,47	0,1	0,085	0,1	0,00015	2,15*10^-4	1,26	0,16	1,63	0,193
4	0,47	0,2075	0,1625	0,14	0,00017	2,15*10^-4	1,63	0,24	1,75	0,252
5	0,47	0,1325	0,115	0,09	0,00011	2,15*10^-4	0,68	0,14	1,57	0,180
6	0,47	0,06	0,0525	0,06	0,00008	2,15*10^-4	0,31	0,13	2,23	0,085

Таблица Характеристики катушек

№ катушки		мм	мм	№ по каталогу
1	300	40	160	11006.01
2	300	32	160	11006.02
3	300	26	160	11006.03
4	200	40	105	11006.04
5	100	40	53	11006.05
6	150	26	160	11006.06
7	75	26	160	11006.07

Примеры расчётов:

Расчет погрешности:

Графики.

1. График зависимости L₁ = f(N):

2. График зависимости L₁ = f(l):

3. График зависимости L₁ = f(r):

4. График зависимости Т = f(L₁) :

Конечные результаты:

c

c^-1

Вывод

В данной лабораторной работе я измерил показания для определения индуктивности и добротности электромагнитного контура.Погрешности получились незначительными, это означает что ошибок при вычислениях и измерениях допущено не было.

9