Расчетные схемы к задаче 2
|
|
|
|
|
|
|
Рис 2.1.
|
|
|
Рис 2.2.
Задача 3
Расчет статически определимой рамы и определение перемещений сечений.
Литература: [1, с. 63-66], [2, с. 9-11,22-30], [3, с. 42-47], [4. с. 4-11,49-53].
Исходные данные к задаче определяются по табл. 4 и схемам, представленным на рис. 3.2.
Таблица 4
Первая цифра шифра |
М, кН×м |
Вторая цифра шифра |
q, кН/м |
F, кН |
Третья цифра шифра (№ схемы) |
l, м |
h, м |
0 |
80,0 |
0 |
0,0 |
0,0 |
0 |
2,0 |
5,0 |
1 |
90,0 |
1 |
3,0 |
12,0 |
1 |
3,0 |
4,0 |
2 |
100,0 |
2 |
4,0 |
16,0 |
2 |
4,0 |
3,0 |
3 |
110,0 |
3 |
4,0 |
18,0 |
3 |
2,0 |
2,0 |
4 |
120,0 |
4 |
5,0 |
15,0 |
4 |
3,0 |
5,0 |
5 |
130,0 |
5 |
5,0 |
20,0 |
5 |
4,0 |
4,0 |
6 |
140,0 |
6 |
6,0 |
24,0 |
6 |
2,0 |
3,0 |
7 |
150,0 |
7 |
7,0 |
28,0 |
7 |
3,0 |
4,0 |
8 |
160,0 |
8 |
8,0 |
30,0 |
8 |
4,0 |
5,0 |
9 |
170,0 |
9 |
8,0 |
32,0 |
9 |
2,0 |
4,0 |
Последовательность расчета
3.1. Произвести анализ геометрической неизменяемости заданной расчетной схемы. Необходимым условием геометрической неизменяемости, является выражение (3.1), где Д - количество дисков в расчетной схеме; Ш - количество простых шарниров, или число связей, необходимых до полного защемления; Со - количество опорных связей.
3Д – 2Ш – С0 = 0 (3.1)
Достаточное условие геометрической неизменяемости проверяется анализом геометрической структуры расчетной схемы.
3.2. Показать расчетную схему для определения реакций в опорных связях и определить эти реакции от действия заданной внешней нагрузки.
3.3. Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. Эпюры можно построить сначала на отдельных частях расчетной схемы, а затем состыковать их в соответствии с заданной расчетной схемой.
3.4. Произвести проверку построенных эпюр усилий. При правильном построении эпюр на каждом участке должны соблюдаться дифференциальные зависимости:
и
а любая отсеченная часть системы и все ее узлы должны находиться в равновесии.
3.5. По направлению искомых перемещений приложить единичные силы и построить соответствующие единичные эпюры М1. Используя формулу Мора:
определить перемещения сечений, указанные на расчетной схеме, где приняты обозначения: гор – горизонтальное, верт – вертикальное, пов – поворот.
Примечание. При перемножении простых эпюр (прямоугольники, треугольники) допускается применение способа Верещагина, а для перемножения более сложных эпюр рекомендуется воспользоваться формулой трапеции или вычислять интеграл Мора по формуле Симпсона.