5 Контрольні питання

Під час підготовки до лабораторної роботи необхідно вивчити:

• теоретичний матеріал із теми “Зонна теорія твердих тіл” за конспектом лекцій та підручниками [3, 5, 6];

• матеріал, що поданий вище, до цієї лабораторної роботи.

Для перевірки теоретичної підготовки до лабораторної роботи дати відповіді на такі питання:

1. Енергетичні зони в кристалах. Зона провідності, заборонена зона, валентна зона. Метали, напівпровідники, діелектрики з точки зору зонної теорії.

2. Напівпровідники. Власні, домішкові напівпровідники. Рух електронів та дірок. Власна провідність напівпровідників.

3. Домішкова провідність напівпровідників. Донорні рівні, акцепторні рівні.

4. Контакт електронного та діркового напівпровідників. Електричне поле p–n - переходу. Потенціальний бар’єр p‑n ‑ переходу. Вольт-амперна характеристика. Напів­провідниковий діод.

5. Транзистор. База, емітер, колектор. Транзисторний підсилювач напруги.

6. Внутрішній фотоефект. Сонячні батареї.

7. Пояснити температурну залежність власного напівпровідника. Записати вираз, що описує цю залежність. Пояснити високу чутливість напівпровідників до зміни температури.

8. Зобразити схему експериментальної установки та пояснити принцип її роботи.

Лабораторна робота т8-1

Вивчення спектральних закономірностей у спектрі атома водню і визначення сталої Рідберга

1 Мета роботи

1.1 Експериментально вивчити спектральні закономірності у спектрі атома водню.

1.2 Визначити сталу Рідберга.

Номер розділу 10

2 Прилади і матеріали

2.1 Монохроматор УМ-2.

2.2 Заповнена воднем спектральна газорозрядна трубка.

2.3 Індукційна високовольтна котушка (джерело високої напруги).

2.4 Випрямляч.

2.5 Графік для визначення довжини хвилі за показником шкали барабана монохроматора (дисперсійна крива).

3 Опис експериментальної установки та методу дослідження

Спектр атомарного водню, світіння якого збуджується в розрядній трубці при низькому тиску, є лінійчатим з деякою правильною послідовністю спектральних ліній. Ці закономірності описуються узагальненою формулою Бальмера

. (10.1)

Тут – довжина хвилі випромінювання; n та k – цілі числа (n < k); R – стала Рідберга (1,097·10⁷ м^-1). Це співвідношення було отримане як узагальнення експериментальних досліджень. Вираз (10.1) описує різні спектральні серії:

при – серію Лаймана в ультрафіолетовій частині спектра;

при – серію Бальмера у видимій частині спектра;

при – серію Пашена в інфрачервоній частині спектра і т.ін.

Вперше теоретичне пояснення спектральних закономірностей у спектрі атома водню було дано Н. Бором. Теорія Бора ґрунтується на двох постулатах:

1 Атом може перебувати не у всіх станах, які допускаються класичною механікою, а лише у деяких вибраних (квантових) станах, що характеризуються визначеними дискретними значеннями енергії , , . У цих станах, всупереч класичній електродинаміці, атом не випромінює електромагнітні хвилі. Такі стани називають стаціонарними.

2 При переході з одного стаціонарного стану в інший атоми випромінюють або поглинають кванти енергії, частоти яких визначаються умовою

, (10.2)

де , – повні енергії n-го та k-го стаціонарних станів атома; h – стала Планка; ν – частота кванта електромагнітної хвилі.

Для n-го стаціонарного стану момент імпульсу електрона, який обертається навколо ядра, набуває дискретних значень і визначається співвідношенням

, (10.3)

де m – маса електрона; u – його швидкість на орбіті; r – радіус орбіти. Співвідношення (10.3) називають правилом квантування.

Виходячи з постулатів Бора, правила квантування, другого закону Ньютона для електрона, що обертається по коловій орбіті, можна визначити довжини електромагнітних хвиль, які випромінюються атомом водню при переході з n-го стаціонарного стану на k-й. Порівнюючи ці результати з формулою (10.1), можна знайти аналітичний вираз [3, 6] для сталої Рідберга

, (10.4)

де e –елементарний заряд; c – швидкість світла; – електрична стала. Значення (10.4) виявилось дуже близьким до емпіричного значення сталої Рідберга. Повного збігу теоретичного значення сталої з емпіричним було досягнуто з урахуванням того, що в атомі електрон обертається не навкруги центра ядра, а електрон і ядро обертаються відносно їх спільного центра мас. Тому у формулі (10.4) замість m необхідно брати зведену масу системи електрон – ядро

. (10.5)

У лабораторній роботі необхідно провести експериментальне вивчення спектральних закономірностей у видимій частині спектра атома водню, тобто серії Бальмера. Для цього використовується установка, наведена на рис. 10.1. Основними компонентами її є спектральна капілярна трубка з воднем та монохроматор УМ-2.

Спектральна капілярна трубка 6 наповнена воднем під низьким тиском та підключена до джерела 2 високої напруги. Під дією високої напруги в трубці відбувається газовий розряд, у результаті якого має місце атомарне світіння водню. Експериментальне дослідження спектральних закономірностей цього світіння проводять за допомогою монохроматора УМ-2.

Випромінювання від трубки 6 спрямовується до приймальної щілини 7 універсального монохроматора УМ-2 (див. рис. 10.1). Всередині монохроматора світло проходить спочатку коліматор 8 (систему щілин та лінз), який перетворює падаюче світло в тонкий паралельний пучок. Далі тонкий паралельний пучок світла спрямовується на систему призм 9, на виході яких він розкладається у широкий спектр. Система призм 9 за допомогою барабана 3 може повертатись так, що у вихідний окуляр 5 зі стрілочкою (візиром) 4 попадає невелика досліджувана область спектра. На лімбі барабана 3 нанесені поділки, що пов’язані з кутом повороту системи призм 9. Для знаходження довжини спектральної лінії хвилі, яка спостерігається на фоні стрілочки 4, спочатку визначають показання на лімбі барабана 3, а потім використовують спеціальний графік, що встановлює відповідність показань на лімбі з довжиною хвилі.

Рисунок 10.1 – Схема експериментальної установки: 1 – кнопковий вимикач живлення джерела високої напруги; 2 – джерело високої напруги; 3 – барабан; 4 – стрілочка (візир); 5 – окуляр; 6 – спектральна капілярна трубка; 7 – приймальна щілина монохроматора УМ-2; 8 – коліматор; 9 – система призм

Таким чином, монохроматор УМ-2 дозволяє експериментально визначити довжини хвиль випромінювання атомів водню у видимому діапазоні хвиль. Використовуючи ці дані, можна перевірити співвідношення (10.1) та отримати емпіричне значення сталої Рідберга, яке необхідно порівняти з теоретичним (формули (10.4), (10.5)). У цьому і полягає сутність лабораторної роботи.