2. Расчет по деформациям.

2.1 Прогиб панели в середине следует определять, принимая жесткость равной 0.7*Е_ф*J_пр.ф

Условия прочности и деформативности выполнены.

2. Расчет и конструирование несущих конструкций покрытия

Исходные данные.

Принимаем в качестве несущих конструкций покрытия треугольную трехшарнирную распорную систему с клееным верхним поясом из сосны 2 сорта с влажностью не более 12% и металлической затяжкой из стали марки ВСт13пк2 по ТУ-14-1-3023-80.

Продельная жесткость покрытия обеспечивается прогонами, прикрепленными к верхним поясам систем и постановкой горизонтальных связей, воспринимающих ветровую нагрузку. Горизонтальные связи образуют в плоскости верхних поясов двух соседних несущих конструкций ферму, которая передает действующие в ее плоскости усилия на продольные стены. Горизонтальные связи должны быть расположены в торцевых частях здания и по его длине на расстоянии не более 30м одна от другой.

рис. 8. Рабочая схема

Геометрические размеры системы и нагрузки.

рис. 9. Схема несущей конструкции

Расчетную схему (см. рис. 5.) принимаем с отношением .

Угол наклона верхних поясов .

Длина ската: .

Таблица 2.

Нагрузки на 1м2 плана здания

№	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка,	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка,
	Постоянная
1	Рубероидный рулонный трехслойный ковер	0,100	1,2	0,120
2	Собственный вес панели: фанера	0,112	1,1	0,123
	Каркас из продольных и поперечных ребер толщиной	0,08	1,1	0,088
	-утеплитель	0,184	1,2	0,221
	-слой битумнойпароизоляции	0,020	1,2	0,024
	Собственный вес системы	0,116	1.1	0,128
	Итого постоянная нагрузка:	0,619		0,712
	Временная
3	Снеговая			0,8
	Итого временная нагрузка:	0,35		0,8
	Всего:	0,969		1,612

Для определения собственного веса конструкции принимаем наибольшее значение µ=1.25.

Расчетное значение снеговой нагрузки на м² горизонтальную проекцию покрытия для 1 снегового района, определяемое по формуле СНиП 2.01.07-85*

S₂=0.8*1.25*1=1 кН/м

Нормативное значение снеговой нагрузки S₀Определяется умножением расчетного значения на коэффициент 0.7.

S₀=1*0.7=0.7 кН/м

Собственный вес системы определяем при из выражения:

Для варианта 1 полное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяется по формуле:

S₁ = S_g *µ = 0.8 * 1 = 0,8кН/м

Для второго варианта полное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия с левой стороны (с правой см. выше).

S₃ = S_g *0.75*µ = 0.8 * 0.75 * 1 = 0,6 кН/м

Нагрузка на 1м системы:

а) постоянная

б) временной снеговой по равномерно распределенной по всему пролету

в) временной снеговой по 2 варианту загружения:

Определение усилий в элементах:

Усилие от постоянной нагрузки:

-опорные реакции

-усилие в затяжке

Определение усилий в элементах системы.

При уклоне α = 21.8 < 25 коэффициент µ = 1, а для 2-го варианта при уклоне 20<α<30 µ , соответственно равен 0,75 и 1,25.

рис. 10. Схема нагружения

-в верхнем поясе:

-изгибающий момент:

Усилия от снеговой нагрузки равномерно распределенной по всему пролету:

рис. 11. Схема нагружения при первом варианте

Усилия от снеговой нагрузки по второму варианту:

Рассмотрим сумму моментов относительно т. С, получим величину распора.

рис. 12. Схема нагружения при втором варианте

Усилия от снеговой нагрузки по варианту 3 на половине пролета:

рис. 13. Схема нагружения при третьем варианте

Подбор сечений и проверка на прочность и устойчивость верхнего пояса

Результаты расчетов показывают, что максимальный изгибающий момент в элементе верхнего пояса возникает при действии постоянной и временной снеговой односторонней нагрузок:

M_max = 54.48 + 45.29 = 99.77 кНм, а нормативная сила при этом равна

N=60.1 + 44.73 = 104.83

Задаемся эксцентриситетом приложения нормальной силы в опорных и коньковых узлах не более высоты сечения пояса: е=0.1м.

Сечение верхнего пояса выполняют виде клееного пакета, состоящего из черновых заготовок по рекомендуемому сортаменту пиломатериалов второго сорта (применительно к ГОСТ 24454 – 80^*Е) сечением 40 175мм. После фрезерования черновых заготовок по пластям на склейку идут чистые доски сечением 33 175мм.

Клееный пакет из 16 досок общей высотой 16 33=528мм. После склейки пакета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям, таким образом сечение клееного пакета составляет 160 528мм.

Площадь поперечного сечения

Момент сопротивления

Принимаем расчетные характеристики древесины второго сорта. Расчетное сопротивление изгибу и сжатию:

Расчет на прочность сжато-изгибаемых элементов производят по формуле:

Для шарнирно-опертых элементов при эпюрах изгибаемых моментов параболического и прямоугольного и прямоугольного очертания, как в нашем случае, определяют по формуле:

где

Разгружающий момент в узлах

Гибкость верхнего пояса в плоскости действия изгибающего момента при

тогда коэффициенты ;

Расчетный изгибающий момент

Напряжение в верхнем поясе

Так как щиты крепятся по всей длине ската, то проверку на устойчивость плоской формы деформирования не производим.

Подбор сечения затяжки арки и стяжной муфты

Расчетное усилие в нижнем поясе принимаем максимальным при постоянной и временной снеговой равномерно распределенных нагрузках:

Нижний пояс выполняют из стального тяжа. Необходимая площадь сечения пояса:

– коэффициент условия работы по табл. 6 п. 5 СНиП II-23-81;

согласно п. 3.4 СНиП II-25-80.

Принимаем тяж d=30мм; с учетом установки стяжной муфты:

В хомутах и петлях у опорных узлов требуемая площадь поперечного сечения:

Здесь 0.8 учитывает возможную неравномерность распределения усилия в двойном тяже (СНиП II-25-80 п.3.4), а 0.7 учитывает угол наклона тяжа в опорных узлах.

Принимаем

С целью устранения провисания затяжки в середине пролета устанавливаем стяжную муфту из трубы.

Диаметр затяжки по нарезке d_нт=25.45 мм.

Принимаем внутренний диаметр трубы d=25 мм, наружный D=32 мм.

Площадь поперечного сечения муфты с учетом ослабления ее отверстием:

Для предотвращения провисания предусматриваем устройство двух подвесок d=10 мм.

Расчет и конструирование узловых соединений.

Опорный узел (см. рис. 1.) выполняют из листовой стали марки ВСт3кп2-1 по ТУ 14-1-3023-80.

рис. 14. Опорный узел

Упорная плита.

Плиту с ребрами жесткости, в которую упирается верхний пояс системы, рассчитывают на изгиб приближенно как однопролетную балку с поперечным сечением тавровой формы (см. рис. 8а.).

Максимальное усилие в верхнем поясе

N_max = N₁ + N = 31.82+48.2 = 80.02 кН

Для создания принятого эксцентриситета в опорном узле высота упорной плиты должна составлять

где – высота сечения верхнего пояса.

Ширину упорной плиты принимаем по ширине сечения верхнего пояса b=160мм.

Напряжение смятия древесины в месте упора верхнего пояса в плиту

Принимаем пролет упорной плиты равным заданному расстоянию в осях между вертикальными листами =150мм (см. рис. 11б.).

Изгибающий момент

Напряжение изгиба

где согласно табл. 51 СНиП II-23-81.

Геометрические характеристики плиты таврового сечения:

площадь

статический момент относительно оси

расстояние от оси до центра тяжести сечения

момент инерции сечения относительно оси

моменты сопротивления

Опорная плита.

Горизонтальную опорную плиту (см. рис. 8б.) рассчитывают на изгиб под действием напряжений смятия ее основания как однопролетную балку с двумя консолями.

Площадь опорной плиты принимают

Напряжение смятия

Равномерно распределенная нагрузка на балку q=σ*b=1.16*0.2=0.232

Изгибающий момент в сечении над опорой

Момент в средней части плиты

Необходимый момент сопротивления

Необходимая толщина плиты

Принимаем толщину плиты

Необходимую длину шва приварки нижнего пояса к вертикальным листам при ручной сварке электродами марки Э-42 и высоте катета шва определяют по формуле

где n_ш=4 – число швов, прикрепляющих нижний пояс к вертикальным листам;

– коэффициент согласно табл. 34 СНиП II-23-81;

– расчетное сопротивление металла швов сварных соединений с угловыми

швами согласно табл. 56 СНиП II-23-81;

– коэффициент условия работы шва согласно п. 11.2 СНиП II-23-81;

– коэффициент условия работы согласно табл. 6, п. 5 СНиП II-23-81.

Требуемая длина шва

Принимаем длину шва

Сварные швы, прикрепляющие петли к нижнему поясу при принимаем

Расчет и конструирование конькового узла (см. рис. 9.).

При полном симметричном снеговом нагружении покрытия верхние концы сжатого пояса подвержены сминающему действию горизонтальной силы и стыкуются простым лобовым упором: Размер площадки назначаем из расчета на обеспечение приложения силы, сжимающей верхний пояс, с таким же эксцентриситетом е=0.1м, как и в опорном узле. Для этого устраиваем зазор высотой, равной двум величинам эксцентриситета.

Площадка смятия в узле

Смятие в коньковом узле происходит под углом к волокнам, и расчетное сопротивление древесины смятию будет

где – расчетное сопротивление смятию вдоль волокон древесины 2 сорта

по табл. 3 СНиП II-25-80;

– расчетное сопротивление смятию поперек волокон древесины 2 сорта

по табл. 3 СНиП II-25-80;

Напряжение смятия в узле

рис. 15. Коньковый узел

При несимметричном нагружении снегом лишь одного из скатов покрытия в коньковом узле возникает поперечная сила, которая воспринимается парными деревянными накладками на болтах.

Поперечная сила в узле при несимметричной снеговой нагрузке будет

Накладки принимаем сечением Учитывая косо-симметричную схему работы накладок и прикладывая к ним поперечную силу в точке перегиба их оси (см. рис. 12б.), определяем усилия, действующие на болты, присоединяющие накладки к поясу:

Для прикрепления накладок принимаем болты диаметром 12мм.

Несущая способность болта на один рабочий шов при направлении передаваемого усилия, считая в запас, под углом 90⁰ к волокнам будет: (см. табл. 17 и 19 СНиП II-25-80) из условия изгиба болта

из условия смятия накладки

из условия смятия среднего элемента – верхнего пояса

Минимальная несущая способность Т_min=3кН.

Необходимое число болтов в ближайшем к узлу ряду принимаем два болта.

Число болтов в дальнем от узла ряду принимаем один болт.

Указанная на рис. 12а расстановка болтов удовлетворяет требованиям п. 5.18 СНиП II-25-80.

Изгибающий момент в накладках (см. рис. 9б.)

Момент сопротивления накладки, ослабленной двумя отверстиями диаметром 12мм

Напряжение в накладках

где (см. табл. 3 СНиП II-25-80).

Для поддерживания нижнего пояса от провисания в коньковом узле устраивают подвеску из тяжа диаметром 12мм.