9

ЛЕКЦИЯ 2. p-n-ПЕРЕХОД

1. Полупроводниковые диоды

Диодом называют полупроводниковый прибор с одним выпрямляющим переходом и двумя электрическими выводами (контактами).

В качестве выпрямляющего электрического перехода (П_вып) в полупроводниковых диодах может быть использован p-n - переход (анизотипный гомо- или гетеропереход) или выпрямляющий переход металл – полупроводник (переход Шоттки). В диоде с p-n переходом или с гетеропереходом кроме выпрямляющего перехода должно быть два невыпрямляющих (омических) перехода металл – полупроводник (П_ом), через которые p- и n-области диода соединены с электрическими выводами М (рис.1,а). В диоде с переходом Шоттки имется один омический переход (рис.1,б).

Обычно p-n - переход создают на основе монокристалла кремния или германия (Si и Ge – элементы IV группы), внедряя акцепторные (элементы III группы: индий, галлий, алюминий, бор) и донорные (элементы V группы: сурьма, фосфор, мышьяк) примеси. Если концентрации акцепторных N_a и донорных N_d примесей равны, то p-n - переход называется симметричным. Для изготовления полупроводниковых диодов, как правило, используют несимметричные p-n - переходы. В них имеется низкоомная область эмиттера с большой концентрацией атомов примеси N = 10¹⁷10¹⁹ см^-3 и высокоомная область базы с низкой концентрацией атомов примеси N = 10¹⁴10¹⁵ см^-3. На рисунках эмиттерные области часто обозначают значками: p^{+ _} эмиттер дырок и n⁺ – эмиттер электронов. Так, на рис. 1, а представлен несимметричный p-n - переход с эмиттером электронов. Ток через несимметричный p-n - переход создается одним типом носителей. Вклад второго типа носителей в общий ток является несущественным.

Концентрация примесей на границе полупроводников p и n - типов может изменяться скачкообразно или плавно, соответственно такие типы p-n переходов будут называться резкими и плавными.

В зависимости от соотношения линейных размеров p-n - перехода и характеристической длины различают плоскостные и точечные диоды. Характеристической длиной для диода является наименьшая из двух величин: средняя длина диффузии неосновных носителей в базе или толщина базы. У плоскостного диода линейные размеры, значительно больше, а у точечного меньше характеристической длины.

2. Зонная диаграмма p-n - перехода в состоянии термодинамического равновесия

Зонная теория твердых тел является фундаментом для рассмотрения электрических процессов в p-n - переходе. Типичная зонная диаграмма для невырожденного несимметричного p-n - гомоперехода в состоянии термодинамического равновесия приведена на рис. 2. На рисунке отмечены уровни энергии: W_c - энергия дна зоны проводимости, W_v - энергия верха валентной зоны, W_F - энергия уровня Ферми, которая в состоянии термодинамического равновесия одинакова для области p и области n, W - ширина запрещенной зоны, W_Fn - расстояние между дном зоны проводимости и уровнем Ферми в полупроводнике n - типа и W_Fn - расстояние между уровнем Ферми и верхом валентной зоны и в полупроводнике p - типа.

Справа изображена высоколегированная область n⁺ - типа (эмиттер электронов), а слева – низколегированная область p - типа (база). Будем считать, что при температурах порядка комнатной все примеси ионизированы, концентрации тепловых электронов n_i  N_d и дырок p_i  N_а. Поэтому концентрация свободных электронов в области эмиттера n_n = N_d, а дырок в области базы p_р = N_а.

В полупроводниках идут два конкурирующих процесса: тепловой генерации и рекомбинации пар электрон – дырка. Концентрации неосновных носителей заряда n_р и p_n существенно меньше концентраций основных носителей p_р и n_n. В состоянии термодинамического равновесия

p_р n_р = n_n p_n = p_i n_i = N_c N_v exp(‑W/2КТ), (1)

где p_i = n_i – концентрации свободных носителей заряда в чистом полупроводнике, W – ширина запрещенной зоны (у кремния W = 1,12 эВ, у германия W = 0,72 эВ), N_c и N_v – эффективные плотности уровней в зоне проводимости и валентной зоне:

N_c = (2m_n^*kT/h²)^3/2,

N_c = (2m_p^*kT/h²)^3/2,

где k – постоянная Больцмана, h – постоянная Планка, m_n^* и m_p^* – эффективные массы электронов и дырок.

Как устанавливается состояние термодинамического равновесия? В упрощенном виде можно представить, что при контакте двух невырожденных полупроводников p - и n - типа (рис.2) электроны из области n диффундируют в область p и рекомбинируют с дырками. Уровень Ферми выровняется для всего полупроводника. В непосредственной близости от p-n - перехода образуются области d_p в базе и d_n в эмиттере, обедненные свободными носителями заряда. Однако в области d_p есть неподвижные отрицательно заряженные ионы акцепторной примеси, а области d_n – положительно заряженные ионы донорной примеси. Между ними возникает электрическое поле , препятствующее дальнейшему перемещению электронов из эмиттера в базу.

В области p-n - перехода происходит искривление уровней энергии W_c и W_v таким образом, что в области n образуется потенциальная яма для электронов глубиной

ψ₀ = q₀ = W ‑ W_Fp ‑ W_Fn, (2)

где q – заряд электрона, ₀ – контактная разность потенциалов. Глубина потенциальной ямы зависит от концентрации примесей. Обычно она составляет 0,3 эВ для германиевых, 0,6 эВ для кремниевых и 1,0 эВ для арсенид-галлиевых диодов.

Толщина p-n перехода рассчитывается по формуле

, (3)

где ₀ – диэлектрическая проницаемость полупроводника.

В несимметричном p-n - переходе обедненная область d в основном располагается в области низколегированной базы. Величиной обедненной области в эмиттере, как правило, пренебрегают и считают всю обедненную область d = d_p + d_n ≈ d_p. Обедненная область, т.е. собственно p-n - переход, является диэлектриком. Возникшие в ней тепловые электроны и дырки выталкиваются электрическим полем в области эмиттера и базы соответственно.

Почему на рис.2 электроны в области n и дырки в области р, находящиеся в потенциальных ямах, изображены в виде пирамид? В соответствии со статистикой Ферми – Дирака вероятность заполнения энергетического уровня электроном определяется энергией W, соответствующей этому уровню, и абсолютной температурой Т:

F(W) = 1 / (1 + exp (W – W_F)/KT). (4)

Максимальная концентрация свободных электронов находится практически на уровне дна зоны проводимости. Для упрощения рисунка экспоненциальный спад концентрации электронов заменен линейным. Следует отметить, что электроны в зоне проводимости совершают хаотическое тепловое движение по всему объему полупроводника n - типа и упорядоченное расположение электронов в виде пирамиды является условным, сделанным для упрощения рисунка. Аналогичные замечания относятся и к пирамиде дырок в области p.

На рис. 2 пирамида дырок у верха валентной зоны изображена более разреженной, чем пирамида электронов у дна зоны проводимости, т.к. n_n  p_р.

Отношения концентраций носителей заряда одного знака по обе стороны p-n - перехода (формулы Шокли):

;. , (6)

где ₀ – контактная разность потенциалов p-n - перехода. Величина _Т = kТ/q носит название температурный потенциал. При комнатной температуре температурный потенциал имеет значение _Т = 1,38∙10⁻²³∙293∕1,6∙10⁻¹⁹ = 25∙10⁻³В = 25 мВ.

Свободные электроны и дырки, образовавшиеся в обедненной области в результате тепловой генерации, дрейфуют под действием электрического поля p-n - перехода в n и p - области полупроводника, создавая дрейфовые составляющие электронного I_nE и дырочного I_рE токов. Одновременно с этим идет процесс диффузии электронов из n - области в p - область полупроводника, создающий диффузионную составляющую электронного I_nD и дырочного I_рD токов.

В состоянии термодинамического равновесия выполняется принцип детального равновесия: электронный и дырочный токи равны нулю и общий ток также равен нулю

I_n = I_nE + I_nD = 0,

I_р = I_рE + I_рD = 0,

I = I_n + I_р = 0.                                        (7)