3.3. Погрешности, связанные с обработкой измеренных величин

 

3.3.1. Погрешности отсчёта и квантования. Очень часто отдельные измеренные величины подвергаются дальнейшей статистической обработке с целью уменьшения разброса либо определения функциональных или статистических зависимостей. Помимо погрешностей, связанных с самим процессом измерения, в этих случаях следует учитывать ряд дополнительных погрешностей.

Для численной обработки измеренных значений последние должны быть представлены в цифровой форме, в виде чисел. При этом возникает погрешность квантования. Однако отсчёт аналогового показания тоже связан с дополнительной погрешностью, которая часто бывает не меньше, чем ошибка квантования. Ошибка отсчёта в большой степени определяется видом устройства вывода данных. Вследствие оптического обмана, обусловленного, например, разбивкой шкалы штрихами разной толщины, параллаксом или эффектом преломления света, могут возникнуть не только случайные, но и систематические погрешности. Ошибки отсчёта и квантования могут привести к серьёзным погрешностям результатов при числовой обработке измеренных величин (например, потеря точности, искажения при обращении матриц с неточными членами и т.п.).

3.3.2. Временная дискретизация. Числовая обработка аналогового измерительного сигнала связана с его дискретизацией во времени. Как и в случае применения печатающего устройства для точечной записи или аналого-цифрового преобразователя, измерительный сигнал описывается рядом импульсов, информация в промежутках между которыми теряется. Это следует учитывать при анализе сигналов и дальнейшей обработке, связанной с исследованиями динамических процессов. В соответствии с динамическим характером этих погрешностей оценка их возможна только на основе учёта изменения сигнала во времени и характера его дальнейшей обработки.

 

3.3.3. Погрешность, обусловленная неадекватностью принятой гипотезы. В основе статистических методов обработки в общем случае лежат некоторые гипотезы, например предположение, что случайная погрешность подчиняется определённому, обычно нормальному закону распределения.

Предположим, что связь между истинными величинами и показаниями прибора линейна. Следовательно, в идеальном случае измерительные значения должны лежать на прямой, а имеющие место отклонения рассматриваем как случайную погрешность измерения. Метод обработки состоит в расчёте такой зависимости, при которой сумма квадратов ошибки была бы минимальной. Этот метод основан на гипотезе нормального распределения погрешности измерения относительно истинного значения, лежащего на прямой, и независимости распределения от величины измеряемого.

Такой метод может обусловить внесение двух дополнительных погрешностей, обусловленных этой гипотезой. Если действительная характеристика отличается от прямой линии, то вводится систематическая погрешность. Затем, если рассеяние погрешности зависит от измеряемого значения (например, растёт с увеличением веса), то рассчитанный угол наклона градуировочной прямой является, по меньшей мере, сомнительным. Для улучшения результатов следовало бы квадраты отклонений умножить на некоторые весовые коэффициенты с тем, чтобы в большей мере учесть малые отклонения.

 

3.3.4. Погрешности результата измерения. При обработке измеренных величин, например, при расчёте результата измерения по нескольким измеренным значениям, особое внимание следует уделять распространению погрешностей исходных данных на конечный результат.

Влияние различных измеренных величин на результат измерения может быть совершенно различным. Поэтому только на основании анализа специфики последующей обработки можно сформулировать разумные требования к правильности (систематическая погрешность) и достоверности (случайная погрешность) отдельных измеряемых значений.