3. Расчеты железобетонных мостов

3.1 Общие положения

3.1.1 Исходные предпосылки.

Все расчеты мостовых конструкций можно разделить на такие составные части:

• определение внутренних усилий в сечениях рассчитываемой конструкции;

• проверки прочности, выносливости сечений и проверка устойчивости формы,

которая связана с продольным изгибом элемента;

• проверка трещиностойкости сечений;

• проверка конструкций на ограничение деформаций;

• проверка устойчивости положения (расчеты на опрокидывание и на сдвиг).

Но прежде чем приступать непосредственно к расчетам, нужно назначить размеры рассчитываемой конструкции. Для железобетонных элементов, кроме внешних (опалубочных) размеров, необходимо назначить армирование элемента основной (рабочей) арматурой. Опалубочные размеры и количество рабочей арматуры взаимно связаны. Например, при увеличении высоты изгибаемой железобетонной балки необходимая площадь рабочей арматуры уменьшается, но при этом увеличивается расход бетона и общий вес балки. Наоборот, с уменьшением высоты балки увеличивается количество необходимой рабочей арматуры, но уменьшается объем бетона; кроме того, при этом уменьшается жесткость конструкции. Очевидно, существует рациональное решение, которое удовлетворяет требованиям, предъявляемым к рассчитываемой конструкции.

При назначении опалубочных размеров используют рекомендации нормативных документов, типовые проекты и проекты осуществленных сооружений. При назначении армирования учитывают указания норм проектирования, касающиеся диаметров стержней рабочей арматуры, минимальные и максимальные расстояния между ними, класс арматурной стали и т.п. Для некоторых расчетов имеются рекомендации по предварительному подсчету требуемой площади сечений рабочей арматуры. Немаловажную роль в назначении размеров элементов играют опыт, квалификация и инженерная интуиция проектировщика.

Определение внутренних усилий в сечениях проектируемой конструкции, вызываемых внешними нагрузками и ее собственным весом, выполняют с использованием известных методов строительной механики, а начинают его с выбора расчетной схемы. Расчетная схема сооружения – это упрощенное его изображение, учитывающее основные данные, которые определяют поведение сооружения под нагрузкой. Если сооружение состоит из линейных элементов (стержней), их заменяют центральными линиями, соответствующими их осям; реальные опорные устройства заменяют идеальными связями, а нагрузки на поверхностях элементов переносят на оси. Затем делают проверки прочности, выносливости, трещиностойкости сечений по полученным значениям внутренних усилий. В необходимых случаях выполняют проверки устойчивости сооружения в целом или отдельных его элементов. Все проверки делают с обязательным учетом рекомендаций и требований норм проектирования.

По результатам расчетов может оказаться, что ранее назначенные размеры элементов не обеспечивают их несущую способность или трещиностойкость. В этом случае ранее назначенные размеры изменяют, при необходимости уточняют постоянные нагрузки и делают повторные расчеты.

Если же все требуемые проверки проходят со значительными запасами, размеры сечений могут быть уменьшены до величин, которые обеспечивали бы требования норм проектирования. Следовательно, расчеты конструкций являются проверочными. Их цель – проверить достаточность и обоснованность ранее принятых размеров или выявить необходимость их изменения.

Расчеты сборных железобетонных мостовых конструкций следует производить с учетом стадий их работы, а именно: стадий изготовления, хранения, транспортирования, монтажа, эксплуатации. Для каждой из этих стадий может быть своя расчетная схема. Так, для пролетного строения разрезной балочной системы в каждой стадии расстояние между точками опирания или местами подвешивания его к крану при монтаже в общем случае различно, а следовательно, и расчетные схемы будут разными (рис. 3.1). Кроме того, в стадиях изготовления и хранения, а иногда и в стадии транспортирования, прочность бетона еще не достигает ее проектной величины, а при транспортировке и монтаже конструкция испытывает динамическое воздействие, что должно учитываться в расчетах.

Рис. 3.1. Положения блоков пролетного строения, определяющие его расчетные схемы в стадиях:

а – хранения; б – транспортировки; в – монтажа; г – эксплуатации

3.1.2. Развитие методов расчета.

Первые железобетонные конструкции их создатели армировали чисто интуитивно, без каких-либо расчетов и теоретических обоснований. При этом допускались грубые ошибки. Так, Ж. Монье в своем патенте на железобетонные плиты располагал арматурные сетки в середине их высоты и настаивал именно на таком армировании плит.

Дальнейшее успешное внедрение железобетона в практику строительства могло быть осуществлено лишь на основе изучения его особенностей, как материала, и разработке способов расчета. Специалистами разных стран были выполнены экспериментальные исследования различных железобетонных конструкций. Полученный обширный опытный материал позволил с некоторым приближением сделать такие выводы:

- бетон в растянутой зоне в работе сечения не участвует, растягивающие усилия воспринимаются арматурой;

- можно допустить справедливость гипотезы плоских сечений, а также закона Гука как для арматуры, так и для сжатого бетона.

Последние допущения те же, что и в теории сопротивления упругих материалов, которые широко применялись в расчетах различных конструкций. Особенность железобетона состоит в том, что он состоит из двух материалов с различными упругими характеристиками. Для построения расчетных формул в соответствии с положениями сопротивления материалов необходимо уподобить железобетон однородному материалу.

Из допущения, что бетон и арматура работают совместно, их относительные деформации арматуры и бетона равны. А при упругой работе обоих материалов:

,

откуда

Отсюда следует, что каждую единицу площади арматуры можно приравнять к n площадям бетона, и привести материал арматуры к материалу бетона, взяв вместо площади арматуры A_s, площадь бетона, равную nA_s. Таким образом, в расчет вводится фиктивное, так называемое приведенное сечение, которое можно рассматривать как однородное, состоящее из материала с одним модулем упругости. Так, для сжатого железобетонного элемента площадью A, армированного арматурой площадью A_s, приведенная к бетону площадь сечения A_пр будет равна:

Так как площадь арматуры A_s составляет незначительную часть общей площади сечения элемента, в практических расчетах площадь приведенного сечения обычно подсчитывают по формуле:

,

при этом площадь A_b принимают равной полному поперечному сечению элемента без вычета площади сечения арматуры.

Аналогичным способом подсчитывают и другие геометрические характеристики приведенного сечения.

Таким образом, первая теория железобетона, созданная в конце 19-ого века, использует аппарат сопротивления материалов с введением нескольких условных предпосылок, облегчающих расчет. Эта теория получила широкое практическое применение и называлась «классической».

Основанный на этой теории расчет железобетонных элементов сводится к ограничению напряжений в них (расчет по допускаемым напряжениям):

, ,

где - напряжения в арматуре и бетоне, вызываемые расчетными нагрузками; - установленные для арматуры и бетона величины допускаемых напряжений.

, ,

где R_s – предел прочности (предел текучести) арматуры; R_b – предел прочности бетона; k_s, k_b – соответствующие арматуре и бетону коэффициенты запаса.

«Классическая» теория железобетона сыграла положительную роль в истории строительной техники. Созданные на ее основе способы расчета обеспечивают создание вполне надежных конструкций, что подтверждается многолетней службой сооружений, рассчитанных при проектировании с использованием этих способов. Расчет по допускаемым напряжениям был включен во все отечественные официальные нормы проектирования мостовых конструкций до 1956 года.

Расчет железобетонных конструкций по допускаемым напряжениям имеет ряд серьезных недостатков. Железобетон не подчиняется строго закону Гука и гипотезе плоских сечений, а вводимое в расчеты число n – величина не постоянная, она зависит от величины напряжений в бетоне, его состава и возраста, условий твердения и других трудно учитываемых факторов. Существенную погрешность в результаты расчетов вносит и неучет растянутого бетона. Сопоставление расчетных данных с результатами опытов показывает: напряжения в арматуре, полученные из расчета, всегда больше действительных. Это приводит к перерасходу стали. И что очень важно, этот метод не позволяет запроектировать конструкцию или отдельный ее элемент с заранее заданным коэффициентом запаса. Допускаемые напряжения для стали и бетона назначаются в зависимости от их механических свойств без учета их совместной работы. Таким образом, имеют место два условных запаса прочности – один для стали, другой для бетона, а общий коэффициент запаса прочности остается неизвестным.

Особенно существенно эти недостатки метода сказались при внедрении в практику строительства бетонов и сталей повышенной прочности.

Отмеченные недостатки расчета железобетонных конструкций, основанные на «классической» теории железобетона, вызвали необходимость введения нового метода – расчета по разрушающим нагрузкам. Впервые необходимость пересмотра старой теории была высказана А.Ф. Лолейтом в 1932 г., а затем после проведения ряда экспериментальных и теоретических работ, прежде всего, под руководством А.А. Гвоздева, были сформулированы основные положения нового метода расчета по разрушающим нагрузкам.

Расчет по этому методу производится по стадии разрушения (стадия III напряженного состояния сечения) в предположении, что бетон в растянутой зоне выключился из работы сечения, а бетон сжатой зоны и арматура достигли пластического состояния, но совместная работа бетона и стали сохраняется.

Исходя из этих предпосылок, определяется разрушающее усилие, и усилие, действующее в сечении, должно быть не более допускаемого, определяемого путем деления разрушающего усилия на коэффициент запаса прочности. Таким образом, расчет прочности сечения сводится к выполнению условия:

, (3.1)

где N и N_p – соответственно действующее в сечении усилие и разрушающее усилие; k – коэффициент запаса.

В формуле (3.1) буквенные обозначения N и N_p могут обозначать изгибающие моменты, продольные или поперечные силы, другие действующие в сечении внутренние усилия и значения этих усилий, вызывающих разрушение сечения.

При методе расчета по разрушающим нагрузкам (разрушающим усилиям) остаются неизвестными напряжения в арматуре и бетона под эксплуатационными нагрузками, но зато, что важно, становится известным общий коэффициент запаса прочности. При этом отпадает необходимость таких допущений, принятых в расчетах по методу допускаемых напряжений, как гипотеза плоских сечений, закона Гука и др.

Расчет по стадии разрушения учитывает упругопластические свойства железобетона, правильно отражает напряженное состояние сечения в момент разрушения, дает действительную величину коэффициента запаса, которая может быть получена из формулы (3.1) путем деления разрушающего усилия на величину усилия, вызываемого расчетной нагрузкой. Благодаря более полному использованию свойств арматуры достигается ее экономия по сравнению с расчетом по допускаемым напряжениями.

Недостаток метода расчета по разрушающим усилиям – невозможность учета изменчивости прочностных характеристик материалов и действующих на сооружение нагрузок при едином общем коэффициенте запаса прочности.

Расчет железобетонных конструкций по методу разрушающих усилий был включен в ряд нормативных документов по проектированию железобетонных конструкций разного назначения. В расчетах мостовых конструкций широкого применения этот метод не получил. Но его исходные предпосылки, наряду с некоторыми положениями расчета по допускаемым напряжениям, легли в основу нового прогрессивного метода расчета железобетонных конструкций – метода расчетных предельных состояний. Цель расчета по этому методу – не допустить наступлений предельных состояний.

Предельным называется такое принимаемое в расчетах состояние, при наступлении которого под воздействием силовых факторов конструкция перестает удовлетворять эксплуатационным требованиям. Все предельные состояния подразделяют на две группы. К первой группе относят такие состояния, при наступлении которых дальнейшая эксплуатация сооружения невозможна. При наступлении предельных состояний второй группы, невозможна нормальная эксплуатация. Применительно к мостам нормальной считается такая эксплуатация, при которой возможен пропуск транспортных средств с установленными скоростями и при этом не требуются дополнительные затраты на эксплуатацию сооружения.

По первой группе предельных состояний мостовые конструкции рассчитывают по прочности и по устойчивости формы, по устойчивости положения (на опрокидывание и на сдвиг), и на выносливость.

В общем случае условие недопустимости предельного состояния первой группы может быть записано в таком виде:

, (3.2)

где N – внешний фактор, т.е. усилие в сечении от действия внешних нагрузок; Ф – внутренний фактор (несущая способность), т.е. усилие, которое сечение может выдержать.

Несущая способность зависит от геометрических параметров А (площадь, момент сопротивления, момент инерции сечения и т.п.), от прочностных характеристик материала конструкции R и от условий эксплуатации сооружения m.

По второй группе предельных состояний мостовые конструкции рассчитывают по деформациям и по трещиностойкости.

Расчет по деформациям сводится к выполнению условия:

, (3.3)

где f – деформация (прогиб, угол поворота и т.п.), вызываемая внешними нагрузками; f _пред – предельно допустимая деформация.

При наступлении относительно больших деформаций (например, прогибов) эксплуатация сооружения возможна, но при этом, по-видимому, придется ограничивать скорости движения транспортных средств и эксплуатация уже не будет нормальной.

Расчеты по трещиностойкости совместно с конструктивными требованиями и требованиями по морозостойкости и водонепроницаемости бетона должны обеспечить коррозийную стойкость конструкций, а также гарантировать их от повреждений в результате совместного действия силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды.

Расчеты по трещиностойкости подразделяют на расчеты по раскрытию и по образованию трещин. Расчеты по раскрытию трещин ограничивают их ширину, а расчеты по образованию трещин должны полностью исключить возможность их появления под воздействием силовых факторов.

Появление трещин, даже с относительно большим раскрытием, в явном виде не скажется на режиме эксплуатации мостов, подвижные нагрузки могу обращаться по ним без каких-либо ограничений. Но трещины способствуют коррозии арматуры, сказываются на долговечности сооружения. Потребуются ремонтные работы, связанные с дополнительными расходами на эксплуатацию, а такая эксплуатация сооружения не может считаться нормальной.

Конечно, последствия наступления предельных состояний первой и второй групп различны. Это учитывается системой коэффициентов, вводимых к нагрузкам и к прочностным характеристикам материалов.

Метод расчета по предельным состояниям был в основном разработан и получил практическое применение в нашей стране. Впервые этот расчет применительно к железнодорожным мостам был включен в Технические условия проектирования мостов и труб на железных дорогах нормальной колеи (ТУПМ-56). Но учитывая, что новый метод расчета к 1956 году еще не получил широкой апробации на реальных сооружениях, ТУПМ-56 допускали расчеты мостовых конструкций по допускаемым напряжениям, наряду с расчетами по методу предельных состояний.

С учетом результатов дополнительных научно-исследовательских работ и накопленного опыта в области проектирования, строительстве и эксплуатации мостов различного назначения, метод расчета по предельным состояниям был включен, как обязательный, в новый нормативный документ – Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб (СН 200-62). После некоторых изменений и добавлений он был включен в строительные нормы и правила 1962 года (СНиП II-Д.7-62), а затем и в новую редакцию главы СНиП «Мосты и трубы» (СНиП 2.05.03-84), введенную в действие 1 января 1986 г. Некоторые положения этой главы впоследствии были уточнены и доработаны, и документ получил шифр СНиП 2.05.03-84*. 20 мая 2011 года был утвержден новый нормативный документ - Свод правил СП 35.13330.2011 (Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84), в котором также все основные рекомендации по расчетам основаны на методе предельных состояний.

Метод расчета конструкций по предельным состояниям имеет ряд преимуществ перед ранее применявшимися методами расчета. Основное его достоинство – раздельный учет многих факторов, влияющих на несущую способность и эксплуатационные свойства сооружения с учетом их изменчивости, что осуществляется введением системы коэффициентов к нагрузкам, прочностным свойствам материалов, а также коэффициентов, учитывающих условия работы сооружения. Научное обоснование величин этих коэффициентов приближает результаты расчета к действительным условиям работы сооружения и, в конечном итоге, приводит к созданию более экономичных конструкций при обеспечении их необходимой несущей способности и долговечности. В то же время этому методу присущи и некоторые недостатки. Так, определение внутренних усилий в сечениях проводят в предположении упругой работы материалов, расчет же сечений по прочности выполняют на стадии разрушений, т.е. с учетом проявления их пластических свойств. Поэтому метод расчета по предельным состояниям требует дальнейшего развития и уточнения. Некоторые его условности и допущения могут быть устранены при применении в расчетах современной вычислительной техники.

3.1.3. Нагрузки для расчетов железнодорожных мостов.

В соответствии с нормами проектирования все нагрузки разделяют на постоянные и временные; временные нагрузки, в свою очередь, подразделяют на нагрузки от подвижного состава и пешеходов, и на прочие временные нагрузки.

В расчетах пролетных строений постоянную нагрузку составляет их собственный вес и вес мостового полотна. Нагрузку определяют по проектным размерам конструктивных элементов с учетом объемных весов материалов. Для железобетонных мостовых конструкций объемный вес железобетона принимают равным 24,5 кН/м³, а для балласта с частями пути – 19,4 кН/м³. Собственный вес опор также определяют по их проектным размерам, при этом объемный вес вибрированного бетона принимают равным 23,5 кН/м³, а объемный вес бутобетона зависит от вида применяемого бута: при известковом камне 19,6 кН/м³, при песчаном 21,6 кН/м³, при гранитах и базальтах 22,5 кН/м³; объемный вес железобетонных элементов опоры принимают таким же, как и для пролетных строений, т.е. равным 24,5 кН/м³.

В расчетах опор мостов, как постоянная нагрузка, учитывается давление грунта от веса насыпи, а также взвешивающие действие воды (гидростатическое давление).

Гидростатическое давление действует на части сооружения, расположенные ниже соответствующих уровней вод. Уровень воды принимают невыгоднейшим, т.е. уровень высоких или меженных вод, а в необходимых случаях уровни ледохода или другие уровни, в зависимости от вида расчета. Взвешивающее действие воды можно учесть путем уменьшения объемного веса материала элементов, находящихся ниже уровня воды, на 10 кН/м³.

Развитие железнодорожного транспорта связано с совершенствованием подвижного состава, увеличением его грузоподъемности, что учитывалось нормами проектирования. Так, по нормам 1884 года (по этим нормам были рассчитаны пролетные строения первого железнодорожного моста через реку Обь в г. Новосибирске) была принята нагрузка в виде четырехосного паровоза с давлением на ось 12,5 тс (вес паровоза 50 тс), при трехосном тендере с давлением на ось 10,66 тс. В расчетах предусматривалась возможность одновременного расположения на мосту до трех паровозов, причем они могли устанавливаться трубами друг к другу, т.е. соединяться своими передними частями, если такое расположение нагрузки приводит к наибольшим величинам внутренних усилий в элементах пролетных строений. В последующем появились новые типы локомотивов, в том числе тяжелые семиосные паровозы серии ФД с давлением на ось 21 тс с шестиосным тендером, давление на ось которого составляет 20 тс. Появились мощные электровозы и тепловозы (шестиосный электровоз типа ВЛ63 имеет давление на ось 27,0 тс), возросла и вагонная нагрузка.

Тем не менее, несмотря на возросшие нагрузки от подвижного состава, пролетные строения первого железнодорожного моста через р. Обь нормально эксплуатировались до 1975 года. Это оказалось возможно по следующим причинам.

По нормам тех лет расчет мостовых конструкций производился по методу допускаемых напряжений. Пролетные строения были изготовлены из так называемого сварочного железа (сварочное железо – условное название углеродистой стали, выплавляемой в пудлинговых печах), для которого допускаемые напряжения были установлены в 700 кгс/см². Подробное изучение свойств сварочного железа позволили увеличить величину допускаемых напряжений для него до 1400 кгс/см². Кроме того, отдельные, наиболее слабые элементы пролетного строения в процессе эксплуатации могли быть усилены.

Нормы проектирования железнодорожных мостов неоднократно менялись, изменялись и величины нормативных нагрузок для их расчетов.

Нормами 1931 года, по которым в нашей стране запроектировано большое количество мостов, нагрузка от подвижного состава железных дорог была принята по схеме рис.3.2. Она состоит двух пятиосных локомотивов (с давлением на ось 3,5 К, тс) с четырехосным тендером (с давлением на ось 3,0 К тс) и вагонной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью К тс/м (рис. 3.2). Конкретную нормативную величину нагрузки определяет её класс К, который принимали равным 7 или 8 в зависимости от категории железной дороги. В нормах нагрузка задана в виде равномерно распределенной нагрузки интенсивностью в тс/м.

К_н = Кк_1,

где к₁ - интенсивность равномерно распределенной нагрузки, эквивалентной схеме К1.

Но эта нагрузка была разработана для паровой тяги и применительно к методу расчета по допускаемым напряжениям. В должной мере она стала не отвечать ни обращающимся, ни перспективным нагрузкам от подвижного состава.

Рис.3.2. Нагрузки по схеме НК (нормы 1931 года)

Новая нагрузка для расчетов железнодорожных мостов разработана на основании выполненных исследований развития подвижного состава с учетом перспективы. В ее основу положен восьмиосный электровоз с давлением на ось 33 тс, шестнадцатиосный транспортер с таким же давлением на ось в сочетании с тяжелыми вагонами со средним давлением 14 тс на метр пути (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Схемы нагрузок:

а – восьмиосный электровоз; б – шестнадцатиосный транспортер

(давление на ось в тс, линейные размеры в метрах)

В расчетах мостовых конструкций применяется аппарат строительной механики с использованием линий влияния. Загружая треугольные линии влияния разной длины с разным положением их вершин указанными нагрузками в различных сочетаниях, были получены значения эквивалентных нагрузок при всех возможных загружениях. Значения этих нагрузок , в зависимости от длины загружения и положения вершины линии влияния , были аппроксимированы аналитической зависимостью с учетом класса нагрузки K:

, кН/м, (3.4)

где e =2,718 – основание натуральных логарифмов; - отношение наименьшего расстояния а от вершины треугольной линии влияния , а – проекция наименьшего расстояния от вершины до конца линии влияния.

При устройстве пути на балласте при эквивалентную нагрузку принимают соответствующей независимо от положения вершины линии влияния.

Класс нагрузки K для постоянных мостов принимают равным 14, а для временных – равным 10.

В нормах проектирования нагрузка (сокращенное ее обозначение СК) приведена также в виде таблицы для классов К=1 и К=14.

Другие виды линий влияния, существенно отличающихся от треугольной, учитывают поправочными коэффициентами, приведенными в нормах проектирования.

Нормами проектирования установлена также нагрузка от груженых вагонов, равная 9,81 К кН/м (К тс/м), и от порожнего состава, равная 13,7 кН/м (1,4 тс/м).

Нагрузки, величина которых установлена нормами проектирования, называют нормативными. Расчеты проводят на расчетные нагрузки, которые получают умножением величин нормативных нагрузок на соответствующие коэффициенты. В расчетах по первой группе предельных состояний на прочность ко всем нагрузкам, постоянным и временным, вводят коэффициент надежности по нагрузке , учитывающий вероятность отступления величины фактической нагрузки от ее нормативного значения. Для постоянных нагрузок коэффициент может быть как больше, так и меньше единицы; для временных нагрузок . Конкретные значения коэффициентов приведены в нормах проектирования. При длине загружения м его величина к вертикальным нагрузкам от подвижного состава может быть подсчитана по формуле:

(3.5,а),

а к временным горизонтальным нагрузкам – по формуле:

(3.5,б)

Значения этих коэффициентов, в том числе и при м, могут быть определены также по графику (рис. 3.4,а).

Динамический характер нагрузки от подвижного состава учитывают динамическим коэффициентом , величину которого в расчетах железобетонных пролетных строений подсчитывают по формуле:

, (3.6)

где - длина пролета или длина загружения, если длина загружения больше длины пролета.

В расчетах на выносливость принимают уменьшенное значение динамического коэффициента . Для массивных бетонных опор .

Расчеты по второй группе предельных состояний проводят на нормативные нагрузки, т.е. принимают и .

Нормативную горизонтальную поперечную нагрузку, вызываемую поперечными ударами подвижного состава, независимо от числа путей на мосту, принимают равной 0,59 К кН/м. Эта нагрузка считается приложенной в уровне головки рельса. Поперечные удары подвижного состава не учитывают совместно с ветровой нагрузкой.

На кривых участках пути учитывают центробежную силу.

Нормативную горизонтальную нагрузку от торможения (силу тяги) принимают равной 10% от веса нормативной временной вертикальной нагрузки.

Вес нагрузки, приходящийся на 1 м пути, принимают равным эквивалентной нагрузке при , но не более 19,62 К кН/м. Силу торможения принимают при двух железнодорожных путях с одного пути, а при трех путях и более – с двух путей. В мостах с балочными пролетными строениями силу торможения при расчетах промежуточных опор считают приложенной в уровне центров опорных частей, а при расчете устоев – в уровне проезжей части.

Подвижной состав, находящийся на насыпи (на призме обрушения) оказывает горизонтальное давление грунта на устои.

К временным нагрузкам в расчетах как по первой, так и по второй группам предельных состояний вводят также следующие коэффициенты:

s₁ – коэффициент, учитывающий вероятность одновременного нахождения на всех путях максимальной нагрузки от подвижного состава; для пути, загружение которого приводит к самым неблагоприятным результатам, s₁=1,0, для остальных путей s₁<1,0;

- коэффициент сочетаний, учитывающий вероятность одновременного действия нескольких нагрузок в их максимальных значениях. Например, при прохождении поезда по мосту происходит его торможение и при этом дует сильный ветер. Такое сочетание нагрузок – вертикальное давление от подвижного состава, сила торможения, ветровая нагрузка – вполне возможно. Но мало вероятно, чтобы все эти нагрузки действовали в их максимальных величинах. Поэтому к ним вводятся коэффициенты сочетаний , равные: для временной вертикальной нагрузки 0,8, нагрузки от торможения 0,7, для ветровой нагрузки 0,5.

Тяжелые транспортеры, хотя они и учтены при определении эквивалентной нагрузки , обращаются сравнительно редко. Поэтому в некоторых расчетах их исключают из эквивалентной нагрузки путем уменьшения ее величины на коэффициент . Этот коэффициент учитывают в расчетах на выносливость, так как расчет на выносливость производят не на максимальные, а на регулярно обращающиеся нагрузки; его учитывают также в расчетах по раскрытию трещин, при определении прогибов пролетных строений и перемещений опор. В многопутных мостах коэффициент учитывается во всех расчетах, но только при загружениях второго и третьего путей. Этим учитывается малая вероятность того, что транспортеры будут находиться одновременно на всех путях моста. Если в расчетах коэффициент учитывается совместно с динамическим коэффициентом, то их произведение не должно приниматься меньше единицы.

Величину коэффициента принимают в зависимости от длины загружения равным: при и менее – 1,0; при 10 м - 0,85; при и более – 1,0. Для промежуточных значений величину коэффициента определяют по интерполяции. Ее можно определить также по графику (рис. 3.4,б).

Рис. 3.4. График для определения:

а – коэффициентов надежности к временным нагрузкам (1 – к вертикальным; 2 – к горизонтальным; 3 – к давлению грунта от временной нагрузки на призме обрушения); б – коэффициента

В опорных частях всегда возникает трение, которое зависит от конструкции опорной части и величины передаваемого на нее давления. Силу трения рассматривают как горизонтальную продольную нагрузку, приложенную в уровне опорных частей. Ее относят к прочим временным нагрузкам. К прочим временным отнесена также ветровая и ледовая нагрузки, а на судоходных реках – нагрузка от навала судов. В период строительства моста учитывают строительные нагрузки, а в районах с высокой сейсмичностью – сейсмические нагрузки.

3.1.4 Нормативные и расчетные сопротивления материалов.

В расчетах по методу предельных состояний прочностные свойства материалов определяют их нормативные и расчетные сопротивления.

В конструкциях сопротивление бетона сжатию характеризуется призменной прочностью, нормативное значение которой R_bn в МПа, в зависимости от класса бетона по прочности B, может быть определено из следующей зависимости

. (3.7)

Нормативное сопротивление растяжению R_btn принято равным (0,007…0,04)В, причем первая цифра относится к классу бетона В20, вторая – к классу бетона В60.

Класс бетона по прочности на сжатие В является основной характеристикой, определяющей прочностные свойства бетона. За класс бетона принято нормативное сопротивление осевому сжатию кубов размером 151515 см с обеспеченностью 0,95, измеряемые в мегапаскалях (см.п.1.2.1).

В расчетах используют так называемые расчетные сопротивления материалов. Для расчетов по предельным состояниям первой группы расчетные сопротивления бетона осевому сжатию R_b и осевому растяжению определяют по формулам:

, . (3.8)

где - коэффициент условия работы по назначению, учитывающий ответственность сооружений (для мостовых конструкций ); - коэффициенты надежности по материалу, учитывающие возможные отклонения фактической прочности материала от ее нормативного значения (для бетона ; ).

За расчетное сопротивление бетона при осевом сжатии и осевом растяжении при расчетах по второй группе предельных состояний прияты их нормативные значения, т.е.

; .

Значения расчетных сопротивлений бетона, полученные с использованием принятых при их определении зависимостей (с некоторым округлением), приведены в СП 35.13330.2011 (Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84), где даны также значения расчетных сопротивлений для расчетов по второй группе предельных состояний на скалывание R_b.sh, на предотвращение образования в конструкциях продольных трещин в стадии изготовления и монтажа R_b,mc,1, и в стадии эксплуатации R_b,mc,2.

В расчетах бетонных конструкций значения расчетных сопротивлений R_b и R_b,mc,2. принимают на 10% меньше, чем в расчетах железобетонных конструкций.

Прочностные характеристики бетона могут зависеть от особенностей изготовления конструкций и условий их эксплуатации. Это учитывается коэффициентами условий работы. В расчетах по первой группе предельных состояний на выносливость используют расчетное сопротивление R_bf, определяемое путем умножения расчетного сопротивления R_b на коэффициент условий работы m_b1, зависящий от характеристики цикла повторяющихся напряжений ( - соответственно минимальное и максимальное напряжение в бетоне) с учетом увеличения прочности бетона во времени. К расчетному сопротивлению бетона R_b конструкций, эксплуатируемых со средней температурой наружного воздуха наиболее холодной пятидневки ниже минус 40^0, при отсутствии водонасыщения бетона, вводят коэффициент m_b7=0,9, а если бетон находится в водонасыщенном состоянии и испытывает при этом попеременное замораживание и оттаивание, используют коэффициент m_b8=0,8. В составных конструкциях наличие стыков учитывают коэффициентом условий работы m_b10.

Железобетонные элементы в конструкциях могут испытывать кручение, косой изгиб и косое внецентренное сжатие. Особенности напряженного состояния бетона в расчетах таких элементов, также учитывают коэффициентами условий работы.

В стадиях изготовления, хранения, транспортировки и монтажа прочность бетона может не достигать расчетного сопротивления. Это нужно учитывать в расчетах, используя передаточную R_bр или отпускную R_bо прочность бетона (см.п.1.2.1)

За нормативное сопротивление арматуры приняты: для стержневой арматуры предел текучести (физический или условный), для проволочной арматуры – напряжение, равное 0,75 временного сопротивления разрыву. Эти характеристики определяют согласно техническим условиям на арматурные стали. Доверительная вероятность (обеспеченность) нормативного сопротивления должна быть не менее 0,95.

В расчетах на прочность расчетное сопротивление арматуры R_s определяют по формуле:

, (3.9)

где - коэффициент условия работы по назначению, учитывающий ответственность сооружения; - нормативное сопротивление арматуры; - коэффициент надежности по материалу.

Коэффициент условия работы по назначению для железнодорожных и автодорожных (городских) мостов с учетом различной степени ответственности этих сооружений приняты разными. Поэтому значения расчетных сопротивлений арматуры растяжению при расчетах по предельным состояниям первой группы для железнодорожных и автодорожных мостах различны.

Расчетное сопротивление сжатию ненапрягаемой арматуры равно расчетному сопротивлению растяжения R_s.

К значениям расчетных сопротивлений в необходимых случаях вводят коэффициенты, учитывающие конкретные особенности работы арматуры.

В расчетах на выносливость расчетное сопротивление арматуры R_sf определяют, умножая расчетное сопротивление на прочность R_s, на коэффициент m_as1. Коэффициент m_as1 зависит от асимметрии цикла изменения напряжений арматуры ( - соответственно наименьшее и наибольшее по абсолютной величине напряжения в арматуре, принимаемые со своими знаками). Коэффициент m_as1 зависит также от наличия сварных стыков арматуры или приварки к арматурным стержням других элементов, так как это связано с концентрацией напряжений в арматуре, влияющей на ее выносливость.

Конкретные значения коэффициентов условий работы бетона и арматуры приведены в нормах проектирования.

Контрольные вопросы к п. 3.1

1. Из каких составных частей в общем случае состоят расчеты мостовых конструкций?

2. Из каких соображений назначают предварительные размеры рассчитываемой конструкции?

3. Какая схема сооружения называется расчетной? Как она может изменяться в зависимости от стадии производства работ?

4. На каких основных допущениях основана «классическая» теория железобетона?

5. К чему сводятся проверки прочности сечений по методу допускаемых напряжений?

6. Какие основные допущения положены в основу расчета изгибаемых железобетонных элементов по методу разрушающих нагрузок?

7. В чем состоит основное отличие расчета по методу разрушающих нагрузок от метода расчета по допускаемым напряжениям?

8. Какие недостатки имеют расчеты по методам допускаемых напряжений и разрушающих нагрузок?

9. Какое состояние конструкции называют предельным? Почему все возможные предельные состояния разделены на две группы?

10. В каких обобщенных видах могут быть записаны условия недопустимости предельных состояний первой и второй группы?

11. В чем заключается преимущество расчетов по методу предельных состояний перед другими методами?

12. Как классифицируются нагрузки по нормам проектирования мостовых конструкций?

13. Как определяют постоянные нагрузки от собственного веса элементов конструкций?

14. Какие нагрузки называют эквивалентными? Как была определена и от каких факторов зависит эквивалентная нагрузка для расчетов железнодорожных мостов? Как она задана в нормах проектирования?

15. Какие нагрузки установлены нормами проектирования для груженых и порожних вагонов? В каких расчетах их учитывают?

16. Какие горизонтальные нагрузки от подвижного состава железных дорог необходимо учитывать в расчетах?

17. В чем разница между нормативными и расчетными нагрузками?

18. Что учитывает коэффициент надежности по нагрузке?

19. Почему коэффициент надежности по нагрузке, вводимый к постоянным нагрузкам, может быть и больше, и меньше единицы? От чего это зависит?

20. Что учитывают динамический коэффициент и коэффициент сочетаний нагрузок?

21. Что учитывает коэффициент ? От чего зависит его величина, и в каких расчетах его учитывают?

22. Какие другие коэффициенты к нагрузкам для расчетов железнодорожных мостов предусмотрены нормами проектирования?

23. В расчетах по методу предельных состояний основные прочностные характеристики материалов определяют нормативные и расчетные сопротивления. В чем их разница?

24. Что принято за основную прочностную характеристику бетона? Как её определяют?

25. Что принято за нормативные сопротивления арматурных сталей?

26. С использованием каких коэффициентов осуществляется переход от нормативных сопротивлений бетона и арматуры к их расчетным сопротивлениям?

27. Как прочностные и деформативные характеристики материалов зависят от особенностей изготовления и условий эксплуатаций конструкции?

28. В расчетах элементов конструкций, испытывающих воздействие многократно повторяющихся нагрузок, используются расчетные сопротивления материалов на выносливость. От каких факторов зависит их величина для бетона и для арматуры?