10.2 Расчет на устойчивость элементов сплошного сечения

10.2.1 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов при действии момента в одной из главных плоскостей выполняют как в этой плоскости (плоская форма потери устойчивости), так и из этой плоскости (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

10.2.2 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

. (94)

В формуле (94) коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом определяют по таблице Ж.3 приложения Ж в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета , определяемого по формуле

, (95)

ãäå - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по таблице Ж.2 приложения Ж;

- относительный эксцентриситет (здесь - эксцентриситет, при вычислении которого значения и принимают согласно требованиям 10.2.3;

- момент сопротивления сечения, вычисленный для наиболее сжатого волокна).

При значениях >20 расчет выполняют как для изгибаемых элементов (раздел 9).

10.2.3 Расчетные значения продольной силы и изгибающего момента в элементе принимают для одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.

При этом значения принимают равными:

для колонны постоянного сечения рамной системы - наибольшему моменту в пределах длины колонны;

для ступенчатой колонны - наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения;

для колонны с одним защемленным, а другим свободным концом - моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины колонны от заделки;

для сжатых поясов ферм и структурных плит, воспринимающих внеузловую поперечную нагрузку, - наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки;

для сжатого стержня с шарнирно-опертыми концами и сечением, имеющим ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, - моменту, определяемому по формулам таблицы 18 в зависимости от относительного эксцентриситета и принимаемому равным не менее .

Таблица 18

	#G0Момент при условной гибкости стержня
Обозначения, принятые в таблице 18:
- наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня;
- наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, принимаемый равным не менее ;
- изгибающий момент, принимаемый равным при è , но не менее .

Для сжатых стержней двоякосимметричного сплошного сечения с шарнирно-опертыми концами, на которых действуют изгибающие моменты, значение , необходимое для определения , принимают согласно таблице Ж.5 приложения Ж.

10.2.4 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых сплошностенчатых стержней постоянного сечения (кроме коробчатого - 10.2.10) из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости ( ), совпадающей с плоскостью симметрии, а также швеллеров выполняют по формуле

, (96)

где - коэффициент, определяемый согласно требованиям 10.2.5;

- коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требованиям 8.1.3.

10.2.5 Коэффициент в формуле (96) определяют:

при значениях по формуле

, (97)

ãäå , è - коэффициенты, определяемые по таблице 19;

Таблица 19

#G0		Значения коэффициентов
Òèï ñå÷å- íèÿ	Схема сечения и эксцентриситет	ïðè		ïðè
1		0,7		1
2						1
3
4				1	=1 ïðè <0,5	1
Обозначения, принятые в таблице 19:
è - моменты инерции соответственно большей и меньшей полок относительно оси симметрии сечения ;
- значение , при =3,14.
Примечание - При значениях <0,3 принимают =0,3.

при значениях по формуле

, (98)

где - коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый согласно требованиям 9.4.1 и приложению М как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса;

при значениях 5< <10 по формуле

, (99)

где определяют: - по формуле (97) при =5; - по формуле (98) при =10.

Здесь - относительный эксцентриситет, при вычислении которого принимают согласно требованиям 10.2.6.

При гибкости >3,14 коэффициент не должен превышать значений , определяемых согласно приложению И; в случае если , в формулах (96) и (101) вместо принимают .

10.2.6 При определении относительного эксцентриситета в формулах (97)-(99) за расчетный момент принимают:

для стержней с концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, - максимальный момент в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента);

для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом - момент в заделке (но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки).

10.2.7 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов двутаврового сечения, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок, выполняют согласно приложению М.

10.2.8 Внецентренно сжатые элементы постоянного сечения, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости ( è ), рассчитывают по формуле (94), а при гибкости также проверяют расчетом на устойчивость из плоскости действия момента как центрально-сжатые элементы по формуле

, (100)

ãäå - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требованиям 8.1.3.

Ïðè проверки устойчивости из плоскости действия момента не требуется.

10.2.9 Расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней постоянного сечения (кроме коробчатого), подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жесткости ( ) с плоскостью симметрии, а также при сечении типа 3 (таблица 19) выполняют по формуле

, (101)

ãäå .

Здесь определяют: - согласно требованиям 10.2.5;

- согласно требованиям 10.2.2 с заменой в формулах и соответственно на è ;

- по формулам:

для сечений типов 1 и 3 (таблица 19) при è

; (102)

для сечений типов 1 и 3 при è , а также для сечений типов 2 и 4 (таблица 19)

. (103)

При вычислении значения для стержней двутаврового сечения с неодинаковыми полками коэффициент определяют как для сечения типа 8 по таблице Ж.2 приложения Ж.

Åñëè , то кроме расчета по формуле (101) выполняют расчет по формулам (94) и (96), принимая =0.

Если , то кроме расчета по формуле (101) выполняют расчет по формуле (94), принимая =0.

Значения относительных эксцентриситетов вычисляют по формулам:

è , (104)

ãäå è - моменты сопротивления сечений для наиболее сжатого волокна относительно осей соответственно и .

Если плоскость наибольшей жесткости сечения стержня ( ) не совпадает с плоскостью симметрии, то расчетное значение увеличивают на 25% (кроме сечения типа 3 по таблице 19).

10.2.10 Расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней постоянного коробчатого сечения при сжатии с изгибом в одной или в двух главных плоскостях выполняют по формулам:

; (105)

, (106)

ãäå , - коэффициенты устойчивости при сжатии с изгибом, определяемые по таблице Ж.3 приложения Ж;

, - коэффициенты, принимаемые по таблице К.1 приложения К;

, - коэффициенты, определяемые по формулам:

è (107)

и принимаемые равными 1,0 соответственно при è .

При одноосном изгибе в плоскости наибольшей жесткости ( ; ) вместо принимают .