1. Метод алгебраического сложения сил по кругоцилиндрической поверхности скольжения.

2. Метод касательных напряжений

Метод реализуется при расчете по круглоцилиндрическим или по плавным криволинейным поверхностям скольжения без разделения сопротивления горных пород сдвигу на силы трения и сцепления

3. Метод многоугольника сил

В расчете используются сосредоточенные силы, действующие по площадкам, разграничивающим смежные блоки массива, заключеннного между поверхностью скольжения и контуром откоса. Эти силы: Р-вес блока; сцепление направленнон по границам блока; реакция со стороны основания блока; реакция в стенках блока.

Для откоса, находящегося в устойчивом состоянии с заданным коэффициентом запаса, многоугольник сил должен замыкаться.

№21 Расчет предельных размеров нижней подсечки блока

№22 Расчет размеров удароопасного целика

23 Вопрос

В качестве исходных данных для построения наиболее слабой поверхности в массиве уступа принимаются:

α—угол откоса уступа, град.;

h - высота уступа, м;

γ - средний объемный вес породы, Н/м³;

φ - угол внутреннего трения породы, град.;

с — сцепление породы, Па.

Для откосов в однородных породах наиболее распространенной является круглоцилиндрическая поверхность обрушения.

Последовательность построения такой поверхности следующая.

1. Определяется ширина призмы обрушения на верхней площадке уступа:

где h₉₀ - глубина, начиная с которой в массиве откоса возникают площадки скольжения (соответствует максимальной высоте откоса с углом откоса 90º).

2. На верхней площадке откоса, начиная от верхней бровки, в принятом масштабе чертежа откладывается полученная величина а (рис. 1).

3. Из точек В и С опускаются два вертикальных луча до глубины h₉₀.

4. Из полученных точек В` и С` проводятся два вертикальных луча под углом ε = 45° -φ/2 к вертикали до их взаимного пересечения в точке М

5. Из точки A проводится луч под углом ε = 45° -φ/2 к поверхности

откоса до его пересечения с лучом С`М в точке N.

6. Из точек А и М восстанавливаются перпендикуляры к лучам AN н С`М до их взаимного пересечения в точке О, являющейся центром круглоцилиндрической поверхности обрушения. При этом полученные лучи AO=OM=R будут являться радиусами поверхности обрушения.

7. Проводится дуга AM с центром в точке О.

8. Полученная линия AMС`C будет искомой поверхностью обрушения (скольжения) в массиве уступа.

24 Вопрос

Последовательность расчета коэффициента запаса устойчивости откоса уступа следующая (рис. 2).

1. Призма обрушения АВСС` разбивается вертикальными линиями на отсеки, которые нумеруются снизу вверх.

2. Для каждого отсека, имеющего толщину 1 м, по чертежу определяются ширина отсека т_i и его высота по средней линии h_i.

3. После этого для каждого отсека вычисляются:

- объем отсека V_i , м³:

V_i=m_i·h_i·1;

- вес отсека Р_i , Н:

P_i=V_i·γ

4. Участок дуги в основании каждого отсека заменяется прямой линией и определяется угол ее наклона к горизонту ω_i (см. рис. 2).

5. После этого для каждого отсека вычисляются:

- сдвигающая сила в основании отсека, Н:

F_сдвi=P_i·sinω_i;

- нормальная к основанию отсека сила, Н:

N_i=P_i· cosω_i;

- длина основания отсека (подразумевая умножение ее на ширину отсека 1м получаем площадь основания отсека), м²;

;

- коэффициент запаса устойчивости отсека

;

где - удерживающая сила в основании отсека, Н.

Результаты выполненных измерений и расчетов удобно заносить таблицу.

№№ отсеков	mi, м	hi, м	Vi, м^3	Pi, Н	ωi, град	Fсдвi, Н	Ni, Н	li, м	Kзапi,
1
2
3
4
5

6. После заполнения таблицы рассчитывается суммарный для откоса уступа коэффициент запаса устойчивости откоса