13. Представление информации в вычислительных машинах. Представление чисел с фиксированной точкой.
В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:
- естественная форма, или форма с фиксированной запятой (точкой);
- нормальная форма, или форма с плавающей запятой (точкой).
В форме представления с фиксированной запятой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.
Например: в десятичной системе счисления имеется 5 разрядов в целой части числа (до запятой) и 5 разрядов в дробной части числа (после запятой); числа, записанные в такую разрядную сетку, имеют вид:
+00721.35500; +00000.000328; -10301.20260.
Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому чаще всего не приемлема при вычислениях. Диапазон значащих чисел N в системе счисления с основанием Р при наличии т разрядов в целой части и s разрядов в дробной части числа (без учета знака числа) будет таким:
Например, при Р= 2, т = 10 и s = 6 числа изменяются в диапазоне 0,015 < N<1024.
Если в результате операции получится число, выходящее за допустимые пределы, произойдет переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют смысл. В современных компьютерах естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел.
14. Представление информации в вычислительных машинах. Представление чисел с плавающей точкой.
В вычислительных машинах применяются две формы представления двоичных чисел:
- естественная форма, или форма с фиксированной запятой (точкой);
- нормальная форма, или форма с плавающей запятой (точкой).
В форме представления с плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая — порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок должен быть целым числом. В общем виде число в форме с плавающей запятой может быть представлено так:
где М — мантисса
числа (|М| < 1); г — порядок числа (целое
число); Р — основа-
ние системы счисления.
Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и является основной в современных компьютерах. Так, диапазон значащих чисел в системе счисления с основанием Р при наличии т разрядов у мантиссы и s разрядов у порядка (без учета знаковых разрядов порядка и мантиссы) будет:
Приведем пример. При P = 2 , m = 22 и s = 10 диапазон чисел простирается примерно от 10-300 до 10300. Для сравнения: количество секунд, которые прошли с момента образования планеты Земля, составляет всего 1018.
Следует заметить, что все числа с плавающей запятой хранятся в машине в так называемом нормализованном виде. Нормализованным называют такое число, в старшем разряде мантиссы которого стоит единица. У нормализованных двоичных чисел, следовательно, 0,5 < |М| < 1.
15. Микропроцессоры: определение, функции, основные параметры.
Микропроцессор (МП), ИлиCentral Processing Unit (CPU) — функционально-законченное программно управляемое устройство обработки информации, выполненное в виде одной или нескольких больших (БИС) или сверхбольших (СБИС) интегральных схем.
Микропроцессор выполняет следующие функции:
вычисление адресов команд и операндов;
выборку и дешифрацию команд из основной памяти (ОП);
выборку данных из ОП, регистров МПП и регистров адаптеров внешних уст- ройств (ВУ);
прием и обработку запросов и команд от адаптеров на обслуживание ВУ;
обработку данных и их запись в ОП, регистры МПП и регистры адаптеров ВУ;
выработку управляющих сигналов для всех прочих узлов и блоков ПК;
переход к следующей команде.
Основными параметрами микропроцессоров являются:
разрядность; рабочая тактовая частота; размер кэш-памяти; состав инструкций; конструктив; рабочее напряжение и т. д.
Разрядность шины данных микропроцессора определяет количество разрядов, над которыми одновременно могут выполняться операции; разрядность шины адреса МП определяет его адресное пространство.
Адресное пространство — это максимальное количество ячеек основной памяти, которое может быть непосредственно адресовано микропроцессором.
Рабочая тактовая частота МП во многом определяет его внутреннее быстродействие, поскольку каждая команда выполняется за определенное количество тактов. Быстродействие (производительность) ПК зависит также и от тактовой частоты шины системной платы, с которой работает (может работать) МП.
Кэш-память, устанавливаемая на плате МП, имеет два уровня:
L1 - память 1-го уровня, находящаяся внутри основной микросхемы (ядра) МП и работающая всегда на полной частоте МП;
L2 - память 2-го уровня, кристалл, размещаемый на плате МП и связан- ный с ядром внутренней микропроцессорной шиной. Память L2 может работать на полной или половинной частоте МП.
Состав инструкций — перечень, вид и тип команд, автоматически исполняемых МП. От типа команд зависит классификационная группа МП (CISC, RISC, VLIW и т. д.).
Конструктив подразумевает те физические разъемные соединения, в которые устанавливается МП, и которые определяют пригодность материнской платы для установки МП. Разные разъемы имеют разную конструкцию (Slot — щелевой разъем, Socket — разъем-гнездо), разное количество контактов, на которые подаются различные сигналы и рабочие напряжения.
Рабочее(ие) напряжение(ия) также является фактором пригодности материнской платы для установки МП.
Все микропроцессоры можно разделить на группы:
CISC (Complex Instruction Set Command) с полным набором системы команд;
RISC(ReducedInstructionSetCommand)сусеченнымнаборомсистемыкоманд;
VLIW (Very Length Instruction Word) со сверхбольшим командным словом;
MISC (Minimum Instruction Set Command) с минимальным набором системы команд и весьма высоким быстродействием и т. д.