3. Анализ процесса резания как оу.

В соответствии с заданием в качестве выходной координаты возьмём температуру в зоне резания (именно оптимальной температуре резания соответствует минимальный износ инструмента).

Математическое описание ОУ: ₀ = 267*(V^0.384)*(S^0.132)*(tп^0.098), ⁰С

(отражает влияние на температуру различных факторов. )

На выходную координату оказывают влияние скорость резания V, величина припуска tп, подача S.

В качестве управляющей координаты берем V (по заданию). Также из уравнения видно, что V оказывает наибольшее влияние на температуру в зоне резания

Как видно из задания, на ПР в качестве возмущений действуют:

1) изменение величины снимаемого припуска в пределах t п макс – t п мин.

2)Задание Sз неизменное, но величина S колеблется из-за напряжения сети на (+10%-

-15%) Sз заданного.

Учитывая вышесказанное, ПР в качестве объекта управления можно представить следующим образом:

S_з

t

рис 3. Процесс резания, как ОУ

Определение диапазона изменения возмущений:

1) tп изменяется в пределах от 1,3 до 1,7 мм., т.е. Δtп=0,4 мм.

2)S изменяется от +10% до –15% Sз, т.е. S_мин=Sз – Sз*0,15=0,0935 мм/об

S_макс=Sз + Sз*0,1=0,121 мм/об

ΔS=0,0275 мм/об

Определение отклонения выходной координаты

При совместном действии возмущений: температура в зоне резания будет изменяться в пределах:

Θмин=267*45^0.384*1,3^0.098*0.0935^0.132=866,3 ⁰С

Θмакс=267*20^0.384*1,7^0.098*0.121^0.132=920 ⁰С

ΔΘ=53,7⁰С

Реальное отклонение выходной координаты Θ гораздо больше требуемого +- 5⁰С, а потому необходим синтез САР выходной координаты.

4. Разработка структурной схемы неизменяемой части сар

Для построения структурной схемы САР нам необходимо найти передаточные функции для элементов схемы.

4.1.Преобразователь энергии (ПЭ).

С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени T₁=0,154 и Т₂=0,36. Его передаточная функция имеет вид:

, где

Получили:

4.2 Передаточное устройство (ПУ).

ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени , тогда:

, где

(по заданию)

Получили:

4.3. Датчик обратной связи (ДУ).

Является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени , тогда:

, где

Получили:

4.4. Двигатель (Д).

Структурная схема двигателя выглядит следующим образом:

-E(p)

Ь

Обозначения, используемые в формулах:

I – ток в обмотке якоря

P – номинальная мощность двигателя

U_Н – номинальное напряжение на обмотке якоря

J – момент инерции двигателя

R – сопротивление обмотки якоря

n – номинальная частота вращения

w_Н – номинальная угловая скорость вращения

L – индуктивность цепи якоря

Ф – поток возбуждения двигателя

С_М,С_Е – конструктивные коэффициенты

Найдем составляющие этой формулы:

кг*м²

А

рад/с

В*с/рад

Н*м

Н*м/А

Подставим:

Получили:

4.5 Процесс резания (ПР).

Описывается уравнением ,.

мм

,(2)

Линеаризуем эту зависимость. Составим уравнение касательной к уравнению (2) в точке м/мин, которое имеет вид:

,

где

,

Построим найденную зависимость температуры от скорости при неизменных остальных параметрах и касательную к кривой в рабочей точке:

, м/мин

Теперь линеаризуем данное уравнение с целью получения коэффициента передачи при каждом возмущении:

(*)

(линеаризованное уравнение *)

при

В итоге получаем:

Структурная схема процесса резания:

K_S

∆S

K_s*∆S

K_пр

V(p)W_пр*V(p)W_пр*V(p)+Θо Θ(p)

K_t

К_t*Δt

Θо Δt

Где К-тангенс угла наклона касательной в рабочей точке, К=7.64. Θо-отклонение касательной от начала координат, Θо=551.627⁰С.

4.7. Усилитель (УС).

Является безынерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

,

где находим из условия:,

где и

Получили:

В итоге структурная схема САР будет выглядеть следующим образом:

Δt

Θ₀

Кt

К_t*Δt

U

Wку(р)

з ε Uку U_ус U n V Θ

Wус(р)

Wпр(р)

Wпэ(р)

Wпу(р)

Wд(р)

E Кs* Δs

Кs

S

Wду(р)