ПРОТОКОЛ

до лабораторної роботи Т4-12

“ВИВЧЕННЯ КРИВОЇ НАМАГНІЧЕННЯ І ПЕТЛІ ГІСТЕРЕЗИСУ ЗА ДОПОМОГОЮ ОСЦИЛОГРАФА”

з дисципліни “Загальна фізика”

студента групи

Бригада №

Дата виконання лабораторної роботи:

Відмітка про виконання лабораторної роботи:

Відмітка про захист лабораторної роботи:

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА Т4-12

Вивчення кривої намагнічення і петлі гістерезису за допомогою осцилографа

1 МЕТА РОБОТИ

1.1 Вивчення явища гістерезису.

1.2 Визначення залишкової індукції та коерцитивної сили.

1.3 Обчислення втрат енергії на перемагнічування досліджуваної речовини.

1.4 Визначення магнітної проникності досліджуваної речовини.

2 ПРИЛАДИ і матеріали

2.1 Електронний осцилограф С1-81.

2.2 Звуковий генератор.

2.3 Стенд для дослідження явища гістерезису.

3 ОПИС ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЇ УСТАНОВКИ ТА МЕТОДУ ДОСЛІДЖЕННЯ

Магнітним гістерезисом називається явище відставання (запізнення) змін намагнічування тіла від змін напруженості магнітного поля. Для дослідження цього явища помістимо ненамагнічений феромагнітний стержень у соленоїд і будемо збільшувати в ньому електричний струм, починаючи від нуля (в лабораторній роботі аналогічний дослід проводимо з тороїдом, усередині якого знаходиться феромагнітне осердя). Тоді залежність вектора намагніченості від напруженості магнітного поля виразиться кривою ОА (див. рис. 3.1). При настає насичення. Якщо тепер зменшувати напруженість магнітного поля від до 0, то графік вже не піде зворотним шляхом, а зобразиться кривою АD, яка лежить вище від первинної кривої. Отже, зменшення не супроводжується відповідним зменшенням , спостерігається відставання розмагнічування. Намагнічування матеріалу за умови називають залишковим намагнічуванням ( ). Воно визначається тим, що частина магнітних моментів атомів залишається зорієнтованою в початковому напрямі. Щоб знищити намагнічування , збільшуватимемо напруженість магнітного поля у протилежному напрямі. При залишкове намагнічування зникає. Напруженість поля , при якій знищується залишкове намагнічування ( ), є мірою стійкості феромагнетику і називається коерцитивною силою.

Рисунок 3.1 – Петля гістерезису у змінних намагнічування – напру­женість магнітного поля	Рисунок 3.2 – Петля гістерезису у змінних індукція - напруженість магнітного поля

Якщо ще збільшувати у протилежному напрямі, то при знову настане насичення: стержень намагнітиться в протилежному до початкового напрямі (точка С на рис. 3.1). Якщо ж тепер зменшувати до 0, то залишкове намагнічування стане від’ємним ( ). Щоб його знищити, треба збільшити від 0 до . При знову отримуємо стан насичення.

Коли напруженість магнітного поля змінюється циклічно від до і навпаки, крива намагнічування феромагнетика має вигляд замкненої кривої ADCE (див. рис. 3.1), яка називається петлею гістерезису.

Під час проведення експериментів вимірюють не намагніченість , а індукцію магнітного поля в речовині . Функціональна залежність (див. рис. 3.2) виявляється подібною до . Тому залежність також називають кривою намагнічування. Аналогічно до поняття залишкового намагнічування вводять поняття залишкової індукції магнітного поля (за умови ). Замкнену криву ADCE (див. рис. 3.2) в осях індукція-напруженість магнітного поля також називають петлею гістерезису.

Робота, яка необхідна для перемагнічування феромагнетика, виконується за рахунок енергії магнітного поля. Можна показати, що енергія, яка витрачається за один цикл, пропорційна площі петлі гістерезису.

Залежно від площі петлі гістерезису розрізняють магнітожорсткі і магнітом’які феромагнетики. Магнітожорсткими називають матеріали з широкою петлею гістерезису, великою залишковою індукцією. Їх використовують як постійні магніти. Магнітом’якими називають матеріали з малою залишковою індукцією, вузькою петлею гістерезису (малі енергетичні витрати на перемагнічування). Такі матеріали використовують у трансформаторах та інших аналогічних пристроях.

У цій лабораторній роботі необхідно отримати петлю гістерезису в змінних індукція – напруженість магнітного поля на екрані електронного осцилографа С1-83. Також потрібно виміряти залишкову індукцію магнітного поля, коерцитивну силу, втрати на перемагнічування, магнітну проникність.

Для експериментального розв’язання вище поставленої задачі використовують установку, схема якої наведена на рис. 3.3. Головною частиною цієї установки є тороїд Т (див. рис. 3.3) з феромагнітним осердям. Обмотка тороїда складається з двох котушок, які взаємно перекриваються. Кожна з них має відповідно та витків.

На першу обмотку тороїда подається змінний електричний струм від звукового генератора (ЗГ) (див. рис. 3.3) через опір та реостат , який входить до складу ЗГ. Напруга на опорі

, (3.1)

де сила струму в колі першої котушки, подається на горизонтально відхиляючі пластини осцилографа С1-83. З іншого боку, відомо, що напруженість магнітного поля всередині тороїда (довгого соленоїда) визначається силою струму в котушці

, (3.2)

де – довжина середньої лінії тороїда. Слід зазначити, що параметри установки підібрані таким чином, що впливом струму в другій котушці на напруженість магнітного поля тороїда можна знехтувати. З формул (3.1), (3.2) випливає, що, експериментально вимірявши напругу за допомогою осцилографа С1-83, можемо визначити напруженість магнітного поля

. (3.3)

За допомогою другої котушки можливо виміряти індукцію магнітного поля тороїда . Відомо, що в цій котушці через явище електромагнітної індукції виникає ЕРС індукції

, (3.4)

де – повний потік вектора магнітної індукції через витки другої котушки

. (3.5)

Тут через позначено площу поперечного перерізу тороїда. Таким чином, як випливає з (3.4), (3.5),

. (3.6)

Рисунок 3.3 - Схема установки

Згідно із законом Ома для кола, до якого підключено другу котушку (див. рис. 3.3), можемо записати (ЕРС самоіндукції другої котушки нехтуємо)

. (3.7)

У цій формулі та – відповідно струм та активний опір цього кола. Через позначено напругу на конденсаторі ємності  :

, (3.8)

де q - заряд конденсатора. Ця напруга подається до вертикально відхиляючих пластин осцилографа. Якщо активний опір R₂ кола з другою котушкою набагато більший за ємнісний (саме так і вибираємо параметри схеми), то першим доданком у (3.7) можна знехтувати. Тоді

. (3.9)

Використовуючи співвідношення (3.8) та (3.9), отримуємо

. (3.10)

Таким чином, індукція магнітного поля прямо пропорційна напрузі . Формули (3.3) та (3.10) дозволяють визначити індукцію та напруженість магнітного поля всередині феромагнітного осердя тороїда. Якщо ж подати напруги та відповідно до вертикальних та горизонтальних пластин осцилографа, то на екрані отримаємо петлю гістерезису.

Неважко знайти питомі витрати на перемагнічування феромагнетику за один цикл. Як відомо, вони дорівнюють

. (3.11)

З геометричного змісту інтеграла та формули (3.11) випливає, що питомі витрати на перемагнічування чисельно дорівнюють площі петлі гістерезису в координатах напруженість-індукція магнітного поля.

4 Порядок виконання роботи

1 Перевірте електричні з’єднання експериментальної установки (див. рис. 3.3). Після дозволу викладача ввімкніть систему живлення схеми. Розмістіть петлю гістерезису в центрі екрана. За допомогою ручки регулювання вихідної напруги звукового генератора встановіть таку амплітуду, щоб крива намагніченості досягала насичення.

2 Записати основні параметри експериментальної установки до таблиці 3.1.

3 Перерисувати петлю гістерезису з екрана осцилографа до протоколу (рис. 3.4). Визначити напруженість та індукцію магнітного поля, що відповідають одній великій поділці на екрані осцилографа, за допомогою формул

, , (3.12)

де – чутливості відповідно горизонтального та вертикального підсилювальних каналів осцилографа. Нанести ці значення на координатні осі, в яких побудована залежність (див. рис. 3.4). Зазначимо, що під час виконання цього пункту потрібно, щоб ручки плавного регулювання підсилення горизонтального та вертикального каналів осцилографа були повернуті в крайнє праве положення.

4 Використовуючи експериментальну залежність (рис. 3.4), знайти залишкову індукцію і коерцитивну силу.

5 Визначити питомі втрати на перемагнічування. Для цього потрібно знайти площу петлі гістерезису в координатах напруженість-індукція магнітного поля. А площа петлі гістерезису, в свою чергу, дорівнює кількості малих квадратів, що лежать всередині петлі гістерезису (див. рис. 3.4), помноженої на (площа одного малого квадрата в координатах напруженість-індукція магнітного поля). Визначити одиницю вимірювання питомих втрат на перемагнічування.

6 Зменшити напругу, що подається від звукового генератора. Знайти координати вершини нової петлі гістерезису A₁ (петля гістерезису A₁D₁C₁E₁, див. рис. 3.2). Зобразити цю точку на рис. 3.4.

7 Дії пункту 6 повторити декілька раз. Через отримані точки A, A₁, A₂, A₃ і т.д. (див. рис. 3.2) провести криву намагнічування, яка аналогічна до кривої ОА рис. 3.2.

8 Використовуючи початкову прямолінійну ділянку кривої намагнічування, знайти магнітну проникність речовини за формулою

. (3.13)

Тут та – індукція та напруженість магнітного поля, які відповідають одній з точок прямолінійної ділянки кривої намагнічування (наприклад, точка А₃, див. рис. 3.2).

9 За результатами роботи зробити висновки.

5 Контрольні питання

Під час підготовки до лабораторної роботи необхідно вивчити:

• теоретичний матеріал з теми “ Магнітне поле у речовині”. Для вивчення використати конспект лекцій та підручники¹;

• матеріал, що поданий вище до даної лабораторної роботи.

Для перевірки теоретичної підготовки до лабораторної роботи дайте відповідь на такі питання:

1. Намагнічування речовини. Гіпотеза Ампера. Намагніченість.

2. Теорема Гауса для індукції магнітного поля в речовині. Напруженість магнітного поля. Теорема про циркуляцію напруженості магнітного поля (доведення).

3. Магнітна проникність, магнітна сприйнятливість.

4. Граничні умови для векторів індукції та напруженості магнітного поля (доведення).

5. Типи магнетиків. Якісне пояснення магнітних властивостей речовини.

6. Гіромагнітне відношення (доведення). Дослід Ейнштейна і де Хааса.

7. Опишіть явище магнітного гістерезису. Залишкова індукція, коерцитивна сила.

8. Робота на перемагнічування речовини. Магнітожорсткі та магнітом’які феромагнетики, їх застосування.

9. Принцип дії експериментальної установки.

10. Доведіть розрахункові формули (3.3), (3.10).

11. Опишіть послідовність виконання лабораторної роботи.