1) По объему:

Пустыми называются понятия, которым не соответствует ни один предмет в объективном мире.

Например, «вечный двигатель».

Непустыми являются понятия, соответствующие каким-либо предметам действительности;

Например: «Млечный путь».

2) По содержанию:

Положительные - понятия, в содержании которых выражается наличие каких-либо свойств у предмета.

Отрицательные - понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета каких-либо свойств. Выражаются словам с отрицательными частицами не и без. В случаях же, когда отрицательная частица слилась со словом и без него не употребляется, эти понятия переходят в разряд положительных (безделушка, негодование).

3) По типу обобщения предметов:

Собирательные - понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое (коллектив, полк, созвездие). Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов (коллектив — группа лиц, объединенных общим делом; неприложимо к каждому отдельному члену коллектива).

Несобирательные - понятия, в которых мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу (звезда, командир полка).

Конкретные - мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее (книга, свидетель, государство);

Абстрактные - мыслится признак предмета или отношение между предметами (смелость, ответственность, вечность). Образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета. Посредник - общее, конкретное понятие; посредничество - общее, абстрактное. ООН - единичное, конкретно.

23. Виды отношений между понятиями

Сравнимые - имеют некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом (пресса и телевидение — СМИ).

Несравнимые - не имеют общих признаков, сравнивать невозможно (преступление, квадрат).

В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия.

Совместимые - понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Отношения совместимости:

1. Равнообъемность - понятия, в которых мыслится один и тот же предмет, объемы их полностью совпадают (хотя содержание различно): геометрическая фигура с тремя равными сторонами (А), геометрическая фигура с тремя равными углами (В) → равносторонний (равноугольный) треугольник.

2. Пересечение (перекрещивание) - понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого; содержание их различно (юрист (А) и преподаватель (В)).

3. Подчинение (субординация) - понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть (Суд (А — подчиняющее понятие — род) и Городской суд (В — подчиненное понятие — вид). Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее — вид; подчиненное — род. Если в отношении подчинения находятся общее и единичное (индивидуальное) понятие, то общее (подчиняющее) — вид, а единичное (подчиненное) — индивид (адвокат и Вася Иванов).

Несовместимые - понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Отношения несовместимости:

1. Соподчинение (координация) - два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию (Областной Суд (В), Городской Суд ©, Суд (А). понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию — соподчиненные).

2. Противоположность (контрарность) - понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними; объемы двух противоположных понятий составляют лишь часть объема общего для них родового понятия (дружественное государство (А) и враждебное государство (В); пунктиром изображено родовое понятие «государство»; черное и белое).

3. Противоречие (контрадикторность) - понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает; объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода (дружественное государство (А — положительное понятие) и недружественное государство (не-А — отрицательное понятие) исчерпывают весь объем понятия «государство»).

Пример: Определите вид отношения между понятиями "каменный дом", "недостроенный дом", "дом", "строение", "гараж".

Самое большое по объему среди названных понятий - строение. Это будет самый большой круг. Все остальные понятия находятся в отношении подчинения у этого понятия и рисуются кругами внутри этого большого круга. Теперь давайте разберемся, как будут располагаться круги внутри. Понятия каменный дом и недостроенный дом находятся в отношении подчинения не только у понятия "строение", но и у понятия дом. Между собой эти два понятия находятся в отношении пересечения, поэтому рисуем так: два пересекающихся круга внутри понятия "дом". Осталось понятие гараж. Это понятие связано только с понятием "строение" - также находится в отношении подчинения. Поэтому просто крун внутри понятия "строения", который никаким образом не должен задевать другие круги.

25. Операции с понятиями: обобщение, ограничение, деление

Обобщение понятия - это логическая операция, которая состоит в переходе от понятия с меньшим объемом (большим содержанием) к понятию с большим объемом (но меньшим содержанием). Обобщение понятий - это переход от вида к роду.

Например, обобщая понятия «министерство юстиции России» - к понятию «министерство юстиции». Обобщение понятий происходит путем отбрасывания из содержания исходного понятия какого-либо индивидуального, видового, признака. 

Ограничение понятия - логическая операция, которая состоит в переходе от понятия с большим объемом (и меньшим содержанием) к понятию с меньшим объемом (но с большим содержанием). В процессе ограничения происходит переход от родовых понятий к видовым. Достигается это путем добавления к содержанию исходного понятия какого-либо нового признака.

Например, понятие «юрист» можно ограничить, добавив признаки о специфике профессиональной деятельности юриста, например, «быть следователем» - получится понятие «следователь»; добавив признак «быть следователем прокуратуры», можно получить понятие «следователь прокуратуры» и т. д.

Деление понятий - это логическая операция, раскрывающая объем понятия. В процессе деления объем понятия распределяется на группы.

Элементами деления являются: делимое - понятие, объем которого требуется раскрыть; члены деления - соподчиненные виды, на которые делится понятие; основание деления - признак, по которому производится деление.

Например, учеников в школе можно разделить на классы, в классах - на

группы по различным признакам: спортсмены и неспортсмены; изучающие английский язык, немецкий и французский языки и т. п. Сделки (соглашения) можно разделить на многосторонние, двусторонние и односторонние.

26. Понятие логического квадрата, непосредственные умозаключения и их виды

Логический квадрат - схема, выражающая отношения с т. зр. истинности и ложности между общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным и частноотрицательным суждениями традиц. логики, имеющими один и тот же субъект и один и тот же предикат.

Непосредственными умозаключениями называются умозаключения, представляющие собой некоторое преобразование одного простого категорического суждения. Это умозаключения из одной посылки.

Виды непосредственных умозаключений:

Превращение (SAP->SE-P) - разновидность непосредственного умозаключения, в котором изменяется качество посылки без изменения ее количества. Оно осуществляется двумя способами:

а) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом: S есть P;   S не есть не P

б) путем перевода отрицания из предиката в связку: S есть не P; S не есть P

Обращение (SAP->PIS) - непосредственное умозаключение, в котором происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Пример:

Все адвокаты - юристы \ Все S суть Р

Некоторые юристы - адвокаты \ Некоторые Р суть S

Противопоставление предикату (SAP->SE-P->PES) - это последовательное применение операций превращения и обращения - преобразование суждения в новое суждение, в котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения; меняется качество суждения.

Пример: из суждения «Все адвокаты - юристы» можно, противопоставляя предикат, получить «Ни один не-юрист не является адвокатом». Схематически:

Все S суть Р.

Ни одно не Р не есть S.

Противопоставление субъекту (SAP->PIS->PO-S) - это преобразование категорического суждения, в результате которого субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом - понятие, противоречащее субъекту исходного суждения.

27. Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы

Категорический силлогизм – вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В простом категорическом силлогизме только 3 термина:

больший термин (Р) – предикат заключения;

меньший термин (S) – субъект заключения;

средний термин (М) – связывает в посылках Р и S, в заключении отсутствует.

Структуру простого категорического силлогизма составляют две посылки и заключение. Посылка, содержащая больший термин (Р), называется большей посылкой; посылка, содержащая меньший термин (S) – меньшей посылкой.

Все жидкости (М) – упруги (Р) – большая посылка

    Ртуть (S) – жидкость (М) – меньшая посылка    

Ртуть (S) – упруга (Р) – заключение

Ф

1 я фигура м р s m s_p

2 я фигура p m s m s_p

3 я фигура м р m s s_p

4 я фигура p m m s s_p

игура силлогизма - это множество силлогизма, имеющих сходную

Модус силлогизма - множество силлогизмов, имеющих структуру которая определяется типами высказываний, входящих в ее состав.

Правильные модусы - такие, для которых между посылками и заключениями существует отношение логического следования.

28. Правила терминов и посылок в простом категорическом силлогизме