6. Расчет отвода спирального типа

Спиральный отвод состоит из спирального канала и диффузора. Спиральный канал служит для сохранения осесимметричности потока за рабочим колесом, необходимой для обеспечения в последнем установившегося относительного движения. Процесс преобразования скорости потока в энергию давления имеет место уже в спиральном канале. Однако скорости потока в сечении устья спирали все еще остаются значительной величиной, большей, чем значения их в трубопроводе. Дальнейшее уменьшение скорости, а следовательно, преобразование ее в энергию давления, осуществляется в диффузоре отвода.

Расчет спирального канала производится из условия постоянства в сечениях момента скорости или средней скорости.

Расчет будем производить из условия постоянства момента скорости потока. Условие постоянства момента скорости потока во всех сечениях спирального канала, принимаемое в основу расчета, вытекает из условия сохранения осесимметричности потока за рабочим колесом. Условие постоянства момента скорости определяется выражением

,

где Г_с - постоянная спирального отвода.

Расход жидкости через сечения спирального канала растет пропорционально центральному углу и равен

.

Величина расхода через любое сечение может быть получена интегрированием

Зависимость ширины сечения спирального канала Ь от радиуса г выражается графически, поэтому интегрирование проводится в численном виде. Обозначая подынтегральную функцию , расход через сечение может быть выражен

,

где и - значения подынтегральной функции в начале и конце участка, определяемые значениями радиуса r и ; i - число участков в границе от r = до r = .

Размеры спирального отвода рассчитывают в следующей последовательности. Задаются боковыми очертаниями меридианного сечения канала (рис. 6).

Рис.6. Боковые очертания меридианного сечения канала

Начальную ширину канала принимают

(мм). (6.1)

Принимаем = 16 мм, соответственно, радиус начальной окружности

,

мм. (6.2)

Принимаем мм.

Приняв некоторое конечное приращение радиуса , строим кривую пропускной способности сечений, ограниченных снаружи цилиндрическими поверхностями по приведенному выше уравнению для . Данные расчета приведены в таблице 3. В последней графе таблицы все приращения суммируются нарастающим итогом до значения полного расхода .Обычно строят восемь равноотстоящих друг от друга сечений. Если принять их боковые очертания теми же, то отрезок , отложенный на графике по оси абсцисс, делят на восемь частей и определяют значения , соответствующие расходам , , и т.д. Учитывая, что последнее сечение начинается, отступив от поверхности на величину толщины зуба спирального канала, с радиуса откладываем полный , отступая от начала координат от точки кривой , соответствующей . В точке пересечения прямой с кривой получают значение внешнего радиуса спирали .

Если боковые очертания остальных сечений спирального канала приняты отличными друг от друга, можно приблизительно принять

т.е. выбрать площадь сечения, расположенного под углом , пропорционально углу от исходного сечения .

Полученный этим способом контур сечения, ограниченный с внешней стороны цилиндрической поверхностью, не конструктивен как с гидравлической точки зрения, так и по условиям прочности и технологичности. В связи с этим контур заменяют плавными линиями, не изменяя пропускной способности сечения, для чего разность окончательного сечения от расчетного должна быть одинакова, т.е. , или, заменяя значения и через постоянную спирали, получим

где и - радиусы положения центров тяжести соответствующих площадок.

Таблица 3

№	r	b	B=b/r	∆r∙10^-3	(Bi+Bi+1)/2	ΔQ	∑∆Q
1	82	16	0,1951	5	-	-	-
2	87	16	0,1839	5	0,1895	0,00085	0,00085
3	92	18,68	0,2030	5	0,19345	0,00087	0,00172
4	97	21,36	0,2202	5	0,2116	0,00095	0,00267
5	102	24,04	0,2357	5	0,22795	0,00102	0,00369
6	107	26,72	0,2497	5	0,2427	0,00109	0,00478
7	112	29,4	0,2625	5	0,2561	0,00115	0,00593
8	117	32,08	0,2742	5	0,26835	0,00121	0,00714
9	122	34,76	0,2849	5	0,27955	0,00126	0,0084
10	127	37,44	0,2948	5	0,28985	0,00130	0,0097