4.6 Квантовий шум в оптичному каналі зв'язку

В оптичному діапазоні частот (= 30...0,01мкм), де виконується умова, тепловий шум виявляється дуже слабким. Однак у цьому діапазоні при слабких сигналах істотне значення має «квантовий шум», викликаний дискретною природою світлового випромінювання. Відповідно до квантової теорії електромагнітного поля його енергія сигналу випромінюється і поглинається квантами, причому енергія одного такого кванта (фотона) дорівнює. В елементарному сигналі тривалостіз високостабільною несучою частотою(когерентне одномодовое випромінювання) і амплітудоюдетермінованою може бути тільки середня енергія, яка дорівнює(– середня кількість фотонів на інтервалі). Конкретна ж реалізація елементарного сигналу має енергію, де– випадкова кількість реєстрованих фотонів.

У сучасних системах оптичного зв'язку в основному використовується AM оптичного несучого коливання по амплітуді або інтенсивності (потужності).

Ідеальна система оптичного зв'язку при ізохронній передачі двійкових повідомлень ("1" і "0") має такі характеристики [16]:

1. Тактовий інтервал (час передачі біта) постійний і дорівнює , отже, швидкість передачі інформаціїбіт/с.

2. При передачі "1" оптична енергія, випромінювана у вигляді імпульсів за час передачі одного біта, , де –кількість випромінених фотонів,– енергія одного фотона (кванта), а оптична енергія при передачі 0 дорівнює нулю. Оптична енергія в місці прийому дорівнює на тактовому інтервалівеличиніпри передачі "1" і нулю при передачі "0" відповідно.

3. Імовірності передачі "1" і "0" . У цьому випадку усереднену за тривалий час прийняту потужністьможна виразити через середню потужність, прийняту за час передачі біта при посилці "1". Таким чином,.

Реальна система оптичного зв'язку відрізняється від ідеальної наступним:

1. Час передачі біта інформації не залишається постійним – цей ефект називають фазовим тремтінням цифрового сигналу.

2. Випромінювана оптична енергія не залишається строго однією і тією ж. При передачі як кодового символу "1", так і кодового символу "0" має місце шум передавача, що призводить до випадкових змін амплітуди від імпульса до імпульса. Крім того, має місце «шум лазера», обумовлений статистичною природою взаємодії між збудженням лазера і створюваним потоком фотонів. Флуктуації прийнятої енергії збільшуються ще більше через зміни загасання в каналі зв'язку. Крім того, з'являються флуктуації енергії на окремих тактових інтервалах у місці прийому, обумовлені статистичною природою взаємодії потоку фотонів (оптичний сигнал) і створюваного фотодетектором (звичайно це фотодіод) потоку електронно-діркових пар. Умовно будемо говорити в цьому випадку про шум фотодетектора.

3. Дуже імовірно, що при передачі символу "0" випромінюється малий, але цілком визначений рівень енергії (шум лазера), не враховуючи шуму передавача і каналу. Відношення середньої енергії, прийнятої при передачі символу "0", до середньої енергії при передачі символу "1" характеризується коефіцієнтом . При цьому вважають, що в ідеальній системі, однак, як правило, це не так, особливо якщо лазерне джерело випромінювання зміщене поблизу порога генерації.

4. Кінцева тривалість випромінюваних імпульсів і додаткова часова дисперсія (розсіювання) при їхній передачі по каналу призводять до того, що в практичних системах зв'язку відбувається накладання сусідніх посилок, тобто виявляється міжсимвольна інтерференція.

Шум лазера, що випромінює потік фотонів, має квантову природу. Імовірність появи точно фотонів на інтерваліна передавальній стороні визначається розподілом Пуассона:

,

де ,– інтенсивність потоку.

Таким чином, шум лазера – це «квантовий шум», тому що він проявляється у флуктуаціях параметрів сигналу, детермінованого по класичним уявленням. Цей шум не є адитивним, тому що залежить від самого корисного сигналу. З урахуванням цього в наведеній формулі варто вважати, що при передачі символу "1" маємо , а при передачі символу "0" одержуємо. Як указувалося вище, при передачі символу "0" (відсутність збудження лазера) може спостерігатися визначений, хоча і малий рівень енергії, обумовлений тим, що імовірність непояви фотонів на цьому інтервалі, де– середня кількість шумових фотонів на інтерваліпри відсутності збудження лазера. Із збільшенням середньої потужності випромінюваного сигналувнесок квантового шуму в порівнянні з іншими шумами тракту передачі падає.

Шум фотодетектора має природу, аналогічну шумові лазера, тому що падаючий на фотодіод стаціонарний світловий потік генерує електронно-діркові пари носіїв заряду як незалежні випадкові події. Якщо за відрізок часу на фотодіод падає оптична енергія, яка дорівнює в середньому, то варто очікувати, що буде створено в середньомупар носіїв заряду, що визначаться з виразу

,

де: – квантова ефективність взаємодії, що показує середнє відношення кількості породжуваних фотодетектором електронно-діркових пар до кількості падаючих фотонів ();– швидкість світла;– енергія фотона;– довжина хвилі випромінювання;– постійна Планка.

Внаслідок стохастичної природи взаємодії фотонів з фотодетектором дійсна кількість пар носіїв заряду, що генеруються кожним оптичним імпульсом, буде флуктувати навколо середнього значення . Імовірність того, що кількість створених пар носіїв заряду на інтервалідорівнює, визначається пуассонівським розподілом

, .

Слід зазначити, що в реальних оптичних лініях зв'язку крім квантового шуму існують і інші заважаючі фактори (у тому числі адитивні завади), що призводить до необхідності збільшення потужності оптичного сигналу в каналі зв'язку.