46

от входных символов, введены для того, чтобы не исказить вычисленный остаток от деления (ноль на сумму не влияет).

3.Порядок выполнения работы

1.Определить полином двоичного кода, дающий генератор последовательности максимальной длины (М-последовательности)

	g ( x)=x4	+x2 +1, g	2	( x)=x4 +x+1, g		3	( x)=x4	+x2 +x+1.
	1
Привести доказательство,					подобно рис. 10 и			табл. 2.	Обозначить
период.
2.	Составить	схему			несистематического			кодера	двоичного

циклического кода для определенного в п.1 полинома. Привести таблицу и рисунок, подобно табл. 1 и рис. 8, соответственно. Входное слово a задать случайным ненулевым.

3.Найти все остатки от деления целых степеней xi , i=0…14 , на найденный в п.1 порождающий полином. Остатки найти методом деления в столбик, приведя таблицу, подобную табл. 4, а также непосредственно по схеме деления, подобно рис. 12 и табл. 5.

4.Сравнить степени

x4 , x5 , x6 ,x7 , x8 , x9 ,x10 , x11 ,x12 ,x13 ,x14

по модулю определенного в п.1 полинома, то есть выразить каждую через базисные степени x3 ,x2 , x1 и x0 . Например, для полинома x4 +x2 +x+1 справедливо сравнение x4 ≡(x2+x+1) mod (x4 +x2 +x+1) .

5. Основываясь на схеме рис. 13, привести схему систематического кодера для определенного в п.1 полинома. Составить таблицу кодирования случайно выбранного входного слова с весом w>2 . Подтвердить правильность кодирования алгебраически по (11).

6. Вычислить с помощью схемы и методом деления в столбик остаток для найденного в п.5 разрешенного слова систематического кода. Должен ли он быть равен нулю? Если да, то что это означает?

47

4. Вопросы

1. Составьте таблицу сложения троичных символов (– 1,1,+1) .

2. Чему равен период последовательности, генерируемой троичным* трехразрядным регистром сдвига с линейными обратными связями и коэффициентом передачи

K ( x)= x3−1x+1 .

Равен ли он максимальному периоду? Для вычисления разложения в ряд Тейлора использовать программу компьютерной алгебры. Выписать найденную последовательность, соответствующую одному периоду.

*Используются ячейки памяти с тремя состояниями (– 1, 1,+1) и сумматоры по модулю три.

3. Приведите пример порождающего полинома третьей степени с троичным алфавитом, дающего максимальный период.

5.Литература

1.Триггер, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%F0%E8%E3%E3%E5%F0.

2.3BIT/CELL MLC NAND FLASH, http://www.samsung.com/global/business/semiconductor/minisite/SSD/uk/h tml/about/MlcNandFlash.html.

3.SANDISK SHIPS WORLD’S FIRST FLASH MEMORY CARDS WITH 64 Gigabit X4 (4-BITS-PER-CELL) NAND FLASH TECHNOLOGY, http://www.sandisk.com/about-sandisk/press-room/press- releases/2009/2009-10-13-sandisk-ships-world’s-first-flash-memory-cards- with-64-gigabit-x4-(4-bits-per-cell)-nand-flash-technology/.

48

Для заметок