СВЕРТОЧНЫЕ КОДЫ
50
1. Введение
Сверточные коды нашли широкое применение в современных цифровых системах радиосвязи и радиовещания [1]. Акцент на радио сделан не зря. Качество радиоканалов зачастую уступает качеству проводных каналов (и, тем более, оптических), поэтому в цифровых радиосистемах передачи и приема информации применяются мощные коды с большой избыточностью, в частности, изучаемые здесь сверточные коды.
Любое помехоустойчивое кодирование (канальное кодирование) вносит избыточность в передаваемое сообщение. В качестве примера можно привести принцип записи денежных сумм прописью. В этом случае вероятность сделать ошибку меньше, чем при считывании и распознавании цифр, так как буквы связаны между собой смысловым контекстом, а цифры
— нет. При этом качество записи всех символов (цифр, букв) должно быть одинаковым, иначе сравнение кодов по помехоустойчивости будет некорректным.
Избыточность, введенная по заранее известным правилам, позволяет обнаруживать и исправлять некоторые ошибки.
Целью помехоустойчивого кодирования является снижение вероятности ошибки после декодирования. Вероятность ошибки также можно снизить, например, увеличивая мощность передатчика и/или увеличивая длительность импульса. Однако, такой грубый подход, в итоге, снизит общую эффективность системы связи. Зачастую введение кодирования дает больший эффект, и, например, такого же снижения вероятности ошибки можно добиться гораздо меньшим увеличением мощности, чем при грубом подходе (плата за кодирование — дополнительные вычислительные ресурсы, которые сейчас гораздо дешевле такого ресурса как, например, мощность СВЧ-передатчика, сводимая к стоимости мощного выходного транзистора).
51
Процесс кодирования сверточными кодами очень простой, в отличие от процесса декодирования. Циклические коды против сверточных в этом отношении являются симметричными.
Сверточное кодирование выполняется с помощью регистра сдвига
(последовательно соединенных ячеек памяти) и набора сумматоров (логических схем). В данной работе изучаются двоичные сверточные коды со скоростью кодирования ½ в связи с их базовостью.
Сверточные коды имеют одну особенность — память, которая приводит к тому, что перед декодированием текущего бита необходимо дождаться приема нескольких следующих. Образно говоря, декодер должен заглядывать в будущее. Такой интересный способ декодирования является следствием наличия памяти, которая приводит также к тому, что сверточные коды полностью задаются диаграммой состояний, которая показывает все разрешенные переходы. Запрещенные же переходы позволяют бороться с некоторыми ошибками.
Существование разрешенных и запрещеных переходов влечет за собой существование разрешенных и запрещенных кодовых последовательностей. В отличие от кодовых слов линейных блочных кодов, кодовые последовательности идут непрерывным потоком взаимосвязанных между собой символов. В связи с этим, сверточные коды не являются блочными.
Отчет должен включать:
Титульный лист;
Цель работы;
Ход работы;
Выводы.