Модель оценки доходности финансовых активов.

1. Условия реализации модели оценки доходности финансовых активов.

Любое предприятие можно рассматривать как совокупность материальных и финансовых активов, находящихся в определенном сочетании. Владение любым активом, связано с некоторым риском, касающимся воздействия данного актива на величину общего дохода предприятия. Это относится и к портфелям ценных бумаг, причем степень риска обратно пропорциональна количеству ценных бумаг, включенных в портфель.

В процессе управления инвестиционным портфелем менеджер постоянно сталкивается с задачей отбора новых инструментов и анализа возможности их включения в портфель. Существует несколько способов. Наиболее известным является Модель оценки доходности финансовых активов (GAMP).

Существует ряд предпосылок, которые в наиболее общем виде сформулированы М. Дженсеном в 1972г.

1. Основной целью каждого инвестора является максимизация возможного прироста своего благосостояния на конец планируемого периода, путем оценки ожидаемых значений доходности и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей.

2. Инвесторы могут брать и давать без ограничения ссуды по некоторой безрисковой процентной ставке k_RF .

3. Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности активов.

4. Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны, т.е. всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене.

5. Отсутствуют транзакционные издержки

6. отсутствуют налоги

7. Инвесторы предполагая что их деятельность влияет на уровень цен, принимают цену как заданную величину

8. количество финансовых активов заранее определено и фиксировано.

2. Требуемые ставки доходности и линия доходности рынка ценных бумаг.

Ценовая модель капитальных активов –модель описывающая связь между риском и ожидаемой (требуемой) доходностью , согласно которой ожидаемая доходность ценной бумаги равна безрисковой процентной ставке плюс премия, учитывающая систематический риск такой ценной бумаги.

Систематический риск – изменчивость доходности акций или инвестиционных портфелей, связанная с изменением доходности рынка в целом. Этого риска нельзя избежать и невозможно устранить путем диверсификации.

Несистематический риск характерен для конкретной отрасли или компании и не зависит от факторов, оказывающих влияние на все ценные бумаги. Несистематический риск – это изменчивость доходности акций или инвестиционных портфелей, которую нельзя объяснить общерыночными изменениями. Его можно избежать путем диверсификации.

Построение Модели оценки доходности ФА основано на следующем:

1. доходность ценной бумаги связана с присущим ей риском прямой связью

2. риск характеризуется показателем β

3. «средней» ценной бумаге, т.е имеющей средние значения риска и доходности соответствуют β=1 и доходность k_M

4. Имеются безрисковые ценные бумаги со ставкой k_RF и β=0

Предполагая прямую зависимость между риском и доходностью, была получена модель:

k_e= k_RF+(k_M-k_RF)·β

k_e – ожидаемая доходность акций

k_RF –доходность безрисковых ценных бумаг

k_M – ожидаемая средняя доходность на рынке ценных бумаг

β – рисковый коэффициент данной компании

при этом (k_M-k_RF)· представляет собой рыночную (в среднем) премию за риск вложения своего капитала в рисковые ценные бумаги.

(k_e- k_RF) – премия за риск вложения капитала в ценные бумаги данной конкретной компании

Модель оценки доходности финансовых активов означает, что премия за риск вложения в ценные бумаги данной компании прямопропорциональна рыночной премии за риск.

Модель GAMP позволяет спрогнозировать доходность ФА, а зная этот показатель и имея данные об ожидаемых доходах по этому активу можно рассчитать его теоретическую стоимость. В связи с чем, модель GAMP называют еще моделью ценообразования финансовых активов.

Каждый вид ценной бумаги имеет свой β-коэффициент, представляющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг.

Значение β рассчитывается по стат. данным для каждой компании, котирующей ценные бумаги на бирже, и периодически публикуется в справочниках. В целом по рынку ценных бумаг β=1. Для отдельных компаний он колеблется между 0,5-2,0.

Если β<1. то это означает, что акции компании менее рискованны, чем в среднем по рынку.

Если β>1. то это означает, что акции компании более рискованны, чем в среднем по рынку.

С 1995г. β коэффициенты появились на отечественном рынке ценных бумаг. Однако список компаний не велик. β-коэффициенты публикуются в газете «Финансовые известия».

Уравнение k_e= k_RF+(k_M-k_RF)·β называется уравнением лини рынка ценных бумаг, где k_e – требуемая доходность, k_M - требуемая доходность портфеля. На рынке, находящемся в состоянии равновесия, требуемые значения доходности должны равняться ожидаемым.

В графическом виде зависимость между ожидаемой доходностью рискового актива и величиной присущего ему риска представляется линией рынка ценных бумаг SML (security market line), изображенной на рис., а. Она показывает, что между доходностью и риском финансового актива существует положительная линейная зависимость.

Рис. 1 Линия рынка ценных бумаг

Обратим теперь внимание на то, что сомножитель, стоящий за скобкой в уравнении, есть коэффициент j, характеризующий в модели линейной регрессии взаимозависимость междуи:. Поэтому уравнение линии SML можно записать следующим образом:

Ее график изображен на рис2.

Рис.2. Линия рынка ценных бумаг

Важным свойством модели GAMP является ее линейность относительно степени риска, это дает возможность определять β коэффициент портфеля как средневзвешенную β коэффициентов входящих в портфель финансовых активов.

β_i – значение к-та i-го актива в портфеле

β_p – значение β к-та портфеля

d_i – доля i-го актива в портфеле

n – число различных финансовых активов в портфеле

Линия рынка капитала отражает зависимость (доходность/риск) для эффективных портфелей, которые, как правило, сочетают безрисковые и рисковые активы. Линию рынка капитала можно использовать для сравнительного анализа портфельных инвестиций.