Основные символы и формулы

i	– индивидуальный индекс
I	– общий, сводный, тотальный индекс
p	– цена
q	– количество
		– индивидуальный индекс цены
		– индивидуальный индекс количества
							– индивидуальный индекс стоимости (товарооборот)
				– общий индекс стоимости (товарооборота)
					– агрегатный индекс цен с весами текущего периода (формула Пааше)
					– агрегатный индекс цен с весами текущего базисного периода
					– агрегатный индекс физического объёма с весами текущего периода
					– агрегатный индекс физического объёма с весами базисного периода (формула Ласпейреса)
						– средний арифметический индекс физического объёма
					– средний гармонический индекс цен
Ipq = Ip×Iq			– формула взаимосвязи общих индексов
Выигрыш или проигрыш от изменения цен:
								если S>0, то экономия; если S<0, то денежные затраты, проигрыш

Контрольные вопросы

1. Что в статистике называется индексом?

2. Как классифицируются индексы, и по каким признакам осуществляется классификация?

3. Какие задачи решаются в статистическом анализе с помощью индексов и где применяются индексные показатели?

4. Что понимается под индексируемой величиной и статистическим весом?

5. В чём особенности построения общих (сводных) индексов в агрегатной форме?

6. Что означают и как строятся агрегатные индексы с весами текущего и базисного периодов?

7. Что по существу представляют собой разности числителей и знаменателей агрегатных индексов (стоимости, цен и физического объёма)?

8. Какие веса используются в индексах Ласперейса и Пааше?

9. Как связаны между собой индексы стоимости, цен и физического объёма и каковы условия сохранения взаимозависимости для общих индексов?

10. Какая взаимосвязь существует между цепными и базисными индексами?

11. Какие формы средней величины используются для исчисления средних индексов?

12. В чём особенность «идеального индекса Фишера»?

13. Какие задачи решаются с помощью индекса-дефлятора?

14. Что понимается под индексом постоянного (фиксированного) состава, переменного состава и индексом структурных сдвигов?

Часть II. Социально-экономическая статистика

Тема 1. Статистика населения Задачи и решения

Задача 1

Численность населения некоторых стран мира в 1990 и 2005 годах составила (млн.чел.):

Страна	1990	2005	Страна	1990	2005
Мир всего	5201,00	6515,00	Пакистан	115,52	162,42
Китай	1153,30	1306,31	Бангладеш	113,68	144,32
Индия	827,06	1097,00	Россия	147,91	143,15
США	249,92	269,41	Нигерия	108,54	128,77
Индонезия	179,83	241,97	Япония	123,54	127,77
Бразилия	150,37	184,18

Источник: Monthly Bulletin of Statistics, New York, UN. 1994. №6. P. 242. 1-6; 2007, №6, P.263, 1-5.

//http://www.cia.gov/library/publications/the world factbook

Определите динамику и структуру населения мира, результаты расчётов оформите в таблицу и постройте секторные диаграммы.

Решение

Задача 2

Динамика крупнейших по численности населения стран характеризуется следующими данными (среднегодовые показатели, млн.чел.):

	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Россия	146,66	145,98	145,31	144,57	143,82	143,15
США	282,19	285,11	287,95	290,85	293,62	296,41
Индия	1016,32	1035,07	1050,64	1068,21	1085,60	1097,00
Канада	1262,65	1271,85	1280,40	1288,40	1296,08	1306,31

Источник: Monthly Bulletin of Statistics, New York, UN. 2007. №6. P. 1-5.

Рассчитайте среднегодовые темпы прироста населения.

Решение

Задача 3

На критический момент переписи в городском посёлке зарегистрировано 44248 человек. Переписчики установили, что количество временно отсутствующих составило 2540 человек, а временно проживающих – 2290 человек. Определить численность постоянного состава.

Решение

Задача 4

Определите численность наличного населения города, если известно, что постоянное население составляет 52540 человек, временно проживающих – 6840 человек, временно отсутствующих – 1260 человек.

Решение

Задача 5

Определите среднюю численность населения района за месяц, квартал, год, если известны следующие условные данные (тыс.чел.):

на 1.01 – 420	на 1.07 – 416
на 1.02 – 425	на 1.08 – 414
на 1.03 – 415	на 1.09 – 418
на 1.04 – 408	на 1.10 – 422
на 1.05 – 410	на 1.11 – 424
на 1.06 – 418	на 1.12 – 426
на 1.01 следующего года – 428.

Решение

Задача 6

Численность населения области на начало года составляла 3460 тыс. человек, а на конец года – 3580 тыс. человек. В течение года родилось 67900 детей, умерло 56000 человек.

Определить:

1. коэффициенты рождаемости и смертности населения;

2. коэффициент естественного прироста населения и коэффициент жизненности (двумя способами); специальный коэффициент рождаемости, если известно, что удельный вес женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности населения области составляет 28%.

Решение

Задача 7

Имеются следующие данные по России:

Годы	Численность населения на начало года (млн.чел)	На 1000 человек
		число родившихся	число умерших
2001	146,3	9,0	15,6
2002	145,6	9,7	16,2
2003	145,0	10,2	16,4
2004	144,2	10,4	15,0
2005	143,5	10,2	16,1
2006	142,8	10,4	15,2
2007	142,2

Источник: Россия в цифрах. 2007 : Крат. стат. сб. / Росстат – М., 2007. – С. 80, 83.

Решение

Задача 8

Имеются следующие условные данные по населенному пункту за год:

Численность населения на начало года, тыс. чел.	2654
Число родившихся, чел.	3850
Число умерших, чел.	2450
Прибыло на постоянное жительство, чел.	1200
Убыло в другие населённые пункты, чел.	400
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности населения, %	30

Рассчитать:

1. численность население на конец года;

2. среднегодовую численность населения;

3. общие коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, нетто-миграции, общего прироста;

4. специальный коэффициент жизненности и рождаемости.

Решение

Задача 9

Естественное и механическое движение населения Российской Федерации характеризуется следующими показателями, тыс. чел.:

Показатели	2001	2006
Численность население на начало года	146304	142754
Численность родившихся	1311,6	1476,2
Численность умерших	2254,9	2165,7
В том числе до 1 года	19,1	15,0
Число заключенных браков	1001,6	1113,7
Число зарегистрированных разводов	763,5	640,9
Число прибывших	193,5	186,4
Выбывшие из РФ	121,2	54,1

Источник: Россия в цифрах. 2007 : Крат. стат. сб. / Росстат – М., 2007. – С. 81, 83, 85, 86.

Рассчитайте:

1. численность населения на конец каждого года;

2. среднегодовую численность населения;

3. общие коэффициенты естественного движения населения, рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности, разводимости

4. коэффициент нетто-миграции, коэффициент общего прироста;

5. специальные коэффициенты: жизненности, младенческой смертности.

Решение

Задача 10

Имеются данные о распределении населения РФ по полу и возрасту (на начало года, тыс. чел.):

	1990			2006
	Мужчины	женщины	мужчины		женщины
Всего	69098	78564	66164		76590
В том числе в возрасте, лет:
0-4	5982	5748	3610		3427
5-9	5893	5711	3284		3134
10-14	5427	5269	3981		3809
15-19	5164	4968	6020		5805
20-24	4886	4671	6271		6134
25-29	6123	5939	5518		5531
30-34	6502	6405	5113		5182
35-39	5957	5963	4633		4784
40-44	4468	4607	528		5669
45-49	3133	3456	5684		6370
50-54	4786	5537	4835		5810
55-59	3476	4358	3761		4829
60-64	3492	5192	1777		2630
64-69	1527	3478	2845		4764
70 и более	2323	7251	3552		8712

Источник: Российский статистический ежегодник, 2006 : Стат. сб. / Росстат – М. 2006. – С. 86; То же 2000.

Рассчитать удельный вес возрастных групп в общей численности мужчин и женщин, число женщин на 1000 мужчин соответствующей возрастной группы, постройте возрастно-половые пирамиды. Дайте краткий анализ полученным результатам.

Решение

Задача 11

Возрастная структура стран А и Б характеризовалась следующими условными показателями (в млн. чел):

	Страна А			Страна Б
	Мужчины	женщины	мужчины		женщины
0-4	9,1	8,9	1,9		1,8
5-9	8,2	8,1	1,9		1,8
10-14	7,4	7,4	2,1		2,0
15-19	7,0	6,9	2,2		2,1
20-24	6,8	6,8	2,2		2,1
25-29	5,8	5,8	2,1		2,1
30-34	4,9	4,9	2,1		2,1
35-39	3,9	3,0	2,2		2,2
40-44	3,1	3,1	1,5		1,5
45-49	1,9	1,9	1,4		1,5
50-54	2,2	2,2	1,5		1,5
55-59	1,9	1,9	1,4		1,5
60-64	1,5	1,6	1,3		1,5
65-69	1,1	1,2	0,8		0,9
70 и старше	1,6	1,8	1,4		2,2

Постройте возрастные пирамиды. К какому типу относятся «А» и «Б»?

Решение