3. Показатели анализа рядов динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Эти показатели могут быть базисными(каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения) илицепными(каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим).Показатели динамики с постоянной базой (базисные) характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда.Показателидинамики с переменной базой(цепные) характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого промежутка времени.

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост (Δi баз; Δi цеп) Δi баз = Σ Δi цеп	Yi – Y0	Yi – Y i-1
Коэффициент роста (К р) К р ^баз= П К р ^цеп	Yi : Y0	Yi : Y i-1
Темп роста (Тр)	(Yi : Y0)*100	(Yi : Yi-1)*100
Коэффициент прироста (Кпр)	Kp – 1; (Yi – Y 0):Y0; Δ баз: Y0	Kp – 1; (Yi – Y i-1) :Y i-1; Δ цеп : Y i-1
Темп прироста (Тпр)	Kпр *100 Тр – 100	Кпр* 100
Абсолютное значение одного процента прироста (А)	Y0 : 100	Y i-1 : 100; Δ цеп : Тпр; (Yi – Y i-1) : (Тр - 100)

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средний уровень ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической (простой – при равных интервалах, взвешенной – при неравных интервалах):

у _{ср пр} = Σ у : n = (у₁+у₂+…+у _n)/ n у _{ср вз} = Σ уt : Σ t = (у₁ t₁+у₂ t₂+…+у _n t_n)/ t₁ +t₂+…+t_n,

где у_1,у_2,…у _{n -} - уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения в течение промежутка времени; n - число уровней ряда,t – веса, длительность интервала времени.

Для моментного ряда - по формуле средней хронологической.

у _{ср хр} = (у₁/2+у₂+…+у _n/2)/ n -1 у _{ср вз} = [(у₁ +у₂) t_{1 +} (у₂ +у₃) t₂+…+ (у _n-1 +у_n)/ t_{n- 1}]/2Σ t_n-1

Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления (тренда) – устойчивого изменения уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. С этой целью ряды динамики подвергаются обработкеметодами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.

Метод укрупнения интервалаоснован на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Например, ряд ежедневной выручки от продаж продукции заменяется ежемесячной выручкой. Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявлять направление и характер (ускорение или замедление) основной тенденции развития.

Сущность метода скользящей среднейзаключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного, первых по счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее - с третьего и т.д. Т.о., средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

Глоссарий:Ряды динамики, интервальный ряд динамики, моментальный ряд динамики, полные и неполные ряды динамики, изолированный ряд динамики, комплексный ряд динамики, абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста, базисные показатели, цепные показатели

Контрольные вопросы:

1. Что такое ряды распределения?

2. Чем отличаются атрибутивные и вариационные ряды распределения?

3. Что такое ряды динамики?

4. Чем отличаются интервальный и моментальный ряд динамики?

5. Чем отличаются полные и неполные ряды динамики?

6. Чем отличаются изолированные и комплексные ряды динамики?

7. Что такое: темп роста, абсолютный прирост, темпы прироста?

Вопросы для самоподготовки:

1. Изучите основные правила построения рядов динамики.