2.2. Модели управления портфелем активов

Модели этой группы могут быть разделены на модели управления активами и модели управления обязательствами. Что касается моделей управления активами, то большинство из них концентрируется на управлении банковскими резервами и ликвидностью. Идея заключается в том, чтобы при данных депозитах банка определить оптимальные резервы и ссуды портфеля активов.  До недавнего времени и создатели моделей, и менеджеры, управляющие банковским портфелем, пренебрегали такой областью, как управление обязательствами. Пассивная сторона баланса рассматривалась просто как обусловливаемая воздействием внешних факторов, и, следовательно, не было никакой необходимости в ее моделировании. Этот инертный подход базировался на предположении, что банк просто принимает (accept) депозиты, а не покупает (purchase) средства. Но даже в рамках таких представлений резонно поставить вопрос и попытаться смоделировать, какой должна быть оптимальная финансовая структура банка (состав всех – и долгосрочных, и краткосрочных – источников финансирования банковских активов). Этот подход приведет к проблемам, касающимся влияния регулирования капитала и страхования депозитов на финансовую структуру банка.  Если рассматривать банк не просто как учреждение, принимающее депозиты, то возникают важные проблемы, касающиеся оптимальных структур депозитов и обязательств, управления ликвидностью и адекватностью капитала. В итоге при обращении к управлению пассивами возникает необходимость рассмотреть совместное управление активами и пассивами банка или управление балансом в целом.

Глава 2. Идентификация закона распределения

1. Определение закона распределения и его характеристик

Если некоторые из элементов системы ведут себя стохастически, то в процессе обычного моделирования несколько раз возникает проблема: как проверить совместимость экспериментальных данных с некоторым теоретическим распределением? Иначе говоря, возникает вопрос: соответствует ли частота наблюдаемых выборочных значений той частоте, с которой они должны бы появиться при некотором вероятностном распределении, отвечающем определенному теоретическому закону? Если частота наблюдаемых событий близка к величине, предсказываемой теорией, то в дальнейшем можно строить модель исходных или ожидаемых событий на основе теоретического распределения.

2. Проверка гипотезы об экспоненциальном распределении

Задано эмпирическое распределение непрерывной случайной величины Х в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот, причем(объем выборки.) . Требуется проверить гипотезу о том что случайная величина Х имеет экспоненциальное распределение.

Алгоритм. Для того чтобы при уровне значимости α проверить гипотезу о том, что непрерывная случайная величина распределена экспоненциально, надо:

1. Найти по заданному эмпирическому распределению выборочную среднюю . Для этого, приняв в качестве «представителя»i-го интервала его середину

(1)

(2)

составляют последовательность равноотстоящих вариант и соответствующих им частот.

2. Принять в качестве оценки параметра λ экспоненциального распределения величину:

(3)

3. Найти вероятности попадания X в частичные интервалы по формуле :

(4)

4. Вычислить теоретические частоты по формуле:

(5)

5. Сравнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона, приняв число степеней свободы k=s-2, где s- число первоначальных интервалов выборки; если же было произведено объединение малочисленных частот, следовательно, и самих интервалов, то s-число интервалов, оставшихся после объединения.