4. Структура и содержание дисциплины «Методы оптимальных решений»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 зачетные единицы или 180 часов.

4.1. Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах)

4.1.1. Объём и виды учебной работы (в часах) по дисциплине в целом

Вид учебной работы	Всего часов
Общая трудоемкость базового модуля дисциплины	180
Аудиторные занятия (всего)	72
В том числе:
Лекции	36
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)	36
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)	72
В том числе:
Индивидуальные работы (работа с учебником, конспектом, интернет-сайтами)	36
Решение задач	20
Промежуточный контроль – тесты	16
Вид итогового контроля- экзамен	36

4.1.2. Разделы базового обязательного модуля дисциплины и трудоёмкость по видам занятий (в часах)

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Общая трудоемкость	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)											Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
			всего	Уч работа				Вт.ч актив форм			Сам.работа
				лек		прак
1	Математическое программирование	4	64	18	16		20			30			Решение задач, коллоквум,зачет
2	Методы оптимизации на сетях	4	31	6	8		20			17			Устный опрос, решение задачи
3	Игровые модели принятия решений	4	48	12	12		30			24			Устный опрос, решение задач, коллоквиум
	Всего	1	144^*	36	36		70			72^*			Экзамен

* с учетом КСР (1 ч.)

4.2 Содержание дисциплины

4.2.1. Содержание лекций

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела дисциплины	Результат обучения, формируемые компетенции
1.	Математическое программирование	Оптимизация и математическое программирование. Общая постановка задач конечномерной оптимизации со связями и ограничениями. Допустимое множество. Типы максимумов: внутренний и граничный, единственный и неединственный, глобальный и локальный. Линейное программирование. Математическая постановка задачи линейного программирования (ЗЛП). Алгоритм графического метода решения ЗЛП. Алгоритм классического симплекс-метода. Симплексные таблицы. Алгоритм двухфазного симплекс-метода. Целочисленное ЛП – метод Гомори. Прямая и двойственная ЗЛП. Экономическая интерпретация двойственной ЗЛП. Постановка транспортной задачи (содержательная, математическая). Методы построения опорного плана транспортной задачи. .Алгоритм метода потенциалов. Динамическое программирование. Математическая теория оптимального управления и ДП. Общая постановка задачи динамического программирования (ЗДП). Математическая постановка задачи ДП. Основные условия и область применения. Уравнения состояния. Целевая функция. Основной принцип метода ДП (принцип Беллмана). Рекуррентные соотношения Беллмана.	Знать: ПК 5-2: инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей; ПК 6-1: виды теоретических и эконометрических моделей;
2.	Методы оптимизации на сетях	Основные понятия и определения теории графов. Типы графов: плоские; эйлеровы; гамильтоновы; орграфы. Матричные и числовые характеристики графов. Прикладные задачи и алгоритмы анализа графов. Сетевые модели и сетевое планирование. Сетевые графики, сети Петри. Назначение и области применения сетевого планирования и управления. Сетевая модель и ее основные элементы. Порядок и правила построения сетевых графиков. Упорядочение сетевого графика. Понятие о пути. Временные параметры сетевых графиков. Анализ и оптимизация сетевого графика. Оптимизация сетевого графика по критерию «время-стоимость». Примеры решения задач сетевого планирования с помощью ЭВМ.	Знать: ПК 5-3: основы построения, расчета и анализа современной системы показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов на микро- и макроуровне.
3	Игровые модели принятия решений	Классификация игровых моделей. Кооперативные игры. Матричные игры. Принцип минимакса. Основная теорема матричных игр. Чистые и смешенные стратегии в матричных играх. Решение игры в смешанных стратегиях. Принцип доминирования. Графическое решение игры в смешанных стратегиях. Матричные игры и линейное программирование.	Знать: ПК 6-3: методы анализа результатов применения моделей к анализируемым данным.