Задача 15

Используя данные задачи14, рассчитайте обобщающие показатели вариации:

а)размах вариации

б) дисперсию

в) среднеквадратическое отклонение

г) коэффициент вариации

Сделайте выводы о среднем размере и вариации стажа работников банка.

Задача 16

Имеются следующие данные по фирме, производящей мясные полуфабрикаты, о содержании влаги в продукции:

Таблица 13.

Процент влаги	Число проб
12-16	32
16-20	48
20-24	45
24-28	47
28-32	52
32-36	34

Определите:

1. средний процент влажности продукции;

2. Среднее квадратическое отклонение и дисперсию;

3. Коэффициент вариации;

4. Структурные средние Мо и Me;

5. Сделайте выводы по полученным показателям

Задача 17

По данным областного управления статистики о количестве и составе семей в регионе, приведенным в таблице 14:

1. Рассчитайте среднее количество членов семьи

2.Вычислите Моду и Медиану количественного состава семей города

3. Сделайте выводы по полученным показателям

Таблица 14.

Число	2	3	4	5	6	7	Итого
членов
семьи
Число	14	37	28	13	6	2	100
семей, %
к итогу

Задача 18

Имеются следующие данные об уровне рентабельности продаж продукции по коммерческой фирме, за год :

Таблица 15.

Процент рентабельности	Число продаж
12-16	28
16-20	34
20-24	47
24-28	38
28-32	42
32-36	37

Определите:

1. средний процент рентабельности ;

2. среднее квадратическое отклонение и дисперсию рентабельности ;

3. коэффициент вариации;

4. Сделайте выводы по полученным показателям

Задача 19

Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30% изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить:

1. долю бракованных изделий по данным выборки;

1. пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии (с вероятностью 0,954).

Задача 20

В механическом цехе завода в порядке малой выборки изучались фотографии рабочего дня 10 рабочих. Время непроиз­водительной работы и перерывов, зависящих от рабочего и по ор­ганизационно-техническим причинам, для обследованных рабочих составило: 52,48, 60, 46, 62, 54, 51, 49, 55, 53 мин.

Определить:

1. доверительные пределы, в которых находится среднее вре­мя непроизводительной работы и перерывов для всех рабочих цеха, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

Задача 21

В области с численностью жителей 200 тыс. человек проведено 5%-ное выборочное обследование жителей с целью изучения жилищных условий. В результате выявлено, что в среднем на одного жителя приходится 12,5 кв.м. жилплощади, 75 .% жителей проживают в отдельных квартирах.

Требуется в целом по городу определить с вероятностью 0,954 средний размер жилплощади на одного жителя и долю жителей, прожи­вающих в отдельных квартирах.

Задача 22

Учет 25 % населения города показал, что средняя продолжи­тельность проживания в данном городе составляет 40 лет со средним квадратическим отклонением 10 лет, 60 % опрошенных проживали в городе непрерывно со дня рождения.

Требуется с вероятностью 0,997 определить пределы средней продолжительности проживания для всего 500-тысячного населения города и.с вероятностью 0,954 - пределы доли непрерывно проживаю­щих, среди всех жителей.

Задача 23

Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%. По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную веро­ятность принять равной 0,954 (0,997).

Задача 24

Из партии в 8000 деталей было подвергнуто контролю 12,5% деталей. Среди них оказалось 4% нестандартных.

Определить вероятность того, что доля нестандартных деталей до всей партии отличается от выборочной доли не более чем на 1,5%, если выборочная совокупность образована по схеме:

а) повторной выборки;

б) бесповторной выборки.

Задача 25

По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные (таблица 16).

Таблица 16.

№ банка	Активы банка, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	866	39,6
2	328	17,8
3	207	12,7
4	185	14,9
5	109	4,0
6	104	15,5
7	327	6,4
8	113	10,1
9	91	3,4
10	849	13,4

Исчислить коэффициент корреляции рангов для оценки тес­ноты связи между суммой прибыли банка и размером его активов.