ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. МЕТОДЫ БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Задание

Варианты индивидуальных заданий для выполнения работы в пакете MathCad приведены в таблице:

Номер варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

						Оптимизируемая функция
f (x)= 0,01 (x2 − x12 )2 +(1− x1 )2
f (x) = 2 (x2 − x12 )2 +(1− x1)2
f (x) = 2 +(x −1)2 +(x −2)2
		1						2
f (x) = x2	+8x		2	−6x x +1
1			2			1	2
f (x) = (x −1)2 + 2 (x − x )2
1							1			2
f (x) = x2	+ x2		+ x x −3x −6x								2
1		2			1	2				1
f (x) = x2	+ x2		+ 4 (x − x )
1		2					2			1
f (x) = x2	+ x2		+ x x + x − x +1
1		2			1	2			1	2
f (x) = x2	+ x2		−6x x −39x +18x + 20
1		2			1		2			1	2
f (x) = (x −3)2 +(x −2)2 +(x − x −4)2
1					2					1	2
f (x) = 2x	2	+ x3		−4x −3x +6
1			2			1				2
f (x) = x2	+ x2		+ x x −3x −6x
1		2			1	2				1	2
f (x)= 10 (x			− x )2 +0,1x2
		1			2					2
f (x) = x2	+ x2 −4 x x −2x −2x +8
1		2					1	2		1	2
f (x) = 2x3		− x x2			+5x			2	+ x2
1			1	2			1			2
f (x) = 2x2		+ x2		+ 4 (x − x ) +6
1			2					2		1
f (x) = 8x	2	+ 4x x +2x							2	+ 4x −4x
1			1		2				2	1	2
f (x) = x x + x2				+ x		2
1	2		1		2
f (x) = x2	+ 2x2			+ 2 (x + 4x ) +5
1			2					1		2
f (x) = x2	+ x2		−5x x − x
1		2			1	2				1

Моделирование процессов и объектов в металлургии. Лаб. практикум

-35-

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. МЕТОДЫ БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Контрольныевопросыизадания

1.Дайте определения целевой и унимодальной функций?

2.Что такое глобальный, локальный оптимум ?

3.В чем заключается необходимое условие оптимальности в задаче безусловной оптимизации?

4.Сформулируйте достаточное условие оптимальности.

5.Какие численные методы используются для оптимизации унимодальных функций?

6.Опишите основную идею методов исключения интервалов.

7.В чем состоит суть метода Гаусса-Зейделя?

8.Как задается направление убывания в градиентных методах?

9.В чем заключается суть метода наискорейшего спуска?

10.Чем определяется выбор метода оптимизации?

Моделирование процессов и объектов в металлургии. Лаб. практикум

-36-