6.4 Контрольные задания для студентов по разделам 3 – 6 «Математический анализ»

Задание 1. Найти пределы

Данные для выполнения задания 1 необходимо взять из таблицы 1 согласно своему варианту.

Таблица 1.

№ варианта	Пределы
1	а) ; б); в)
2	а) ; б); в)
3	а) ; б); в)
4	а) ; б); в)
5	а) ; б); в)
6	а) ; б); в)
7	а) ; б); в)
8	а) ; б); в)
9	а) ; б); в)
10	а) ; б); в)
11	а) ; б); в)
12	а) ; б); в)
13	а) ; б); в)
14	а) ; б); в)
15	а) ; б); в)
16	а) ; б); в)
17	а) ; б); в)
18	а) ; б); в)
19	а) ; б); в)
20	а) ; б); в)
21	а) ; б); в)
22	а) ; б); в)
23	а) ; б); в)
24	а) ; б); в)
25	а) ; б); в)
26	а) ; б); в)
27	а) ; б); в)
28	а) ; б); в)
29	а) ; б); в)
30	а) ; б); в)

Задание 2. Вычислите производную функции

Данные для выполнения задания 2 необходимо взять из таблицы 2 согласно своему варианту.

Таблица 2.

№ варианта	Функция
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание 3. Исследуйте функцию, используя общую схему, и постройте ее график.

Данные для выполнения задания 3 необходимо взять из таблицы 3 согласно своему варианту.

Таблица 3.

№ варианта	Функция
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание 4. Найти неопределенный интеграл

Данные для выполнения задания 4 необходимо взять из таблицы 4 согласно своему варианту.

Таблица 4.

№ варианта	Интеграл
1	а) ; б)
2	а) ; б)
3	а) ; б)
4	а) ; б)
5	а) ; б)
6	а) ; б)
7	а) ; б)
8	а) ; б)
9	а) ; б)
10	а) ; б)
11	а) ; б)
12	а) ; б)
13	а) ; б)
14	а) ; б)
15	а) ; б)
16	а) ; б)
17	а) ; б)
18	а) ; б)
19	а) ; б)
20	а) ; б)
21	а) ; б)
22	а) ; б)
23	а) ; б)
24	а) ; б)
25	а) ; б)
26	а) ; б)
27	а) ; б)
28	а) ; б)
29	а) ; б)
30	а) ; б)

Задание 5. Найти определенный интеграл

Данные для выполнения задания 5 необходимо взять из таблицы 5 согласно своему варианту.

Таблица 5

№ варианта	Интеграл
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание 6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Данные для выполнения задания 6 необходимо взять из таблицы 6 согласно своему варианту.

Таблица 6.

№ варианта	Линии
1	и
2	и
3	и
4	и
5	и
6	и
7	и
8	и
9	и
10	и
11	и
12	и
13	и
14	и
15	и
16	, ,
17	, ,
18	,
19	и
20	и
21	и
22	и
23	и
24	и
25	и
26	и
27	и
28	и
29	, ,
30	, ,

Задание 7. Найти решение дифференциального уравнения первого порядка

Данные для выполнения задания 7 необходимо взять из таблицы 7 согласно своему варианту.

Таблица 7.

№ варианта	Уравнение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание 8. Найти решение дифференциального уравнения второго порядка

Данные для выполнения задания 8 необходимо взять из таблицы 8 согласно своему варианту.

Таблица 8.

№ варианта	Уравнение
1	а) ; б)
2	а) ; б)
3	а) ; б)
4	а); б)
5	а) ; б)
6	а) ; б)
7	а) ; б)
8	а) ; б)
9	а) ; б)
10	а) ; б)
11	а) ; б)
12	а) ; б)
13	а) ; б)
14	а) ; б)
15	а) ; б)
16	а) ; б)
17	а) ; б)
18	а) ; б)
19	а) ; б)
20	а) ; б)
21	а) ; б)
22	а) ; б)
23	а) ; б)
24	а) ; б)
25	а) ; б)
26	а) ; б)
27	а) ; б)
28	а) ; б)
29	а) ; б)
30	а) ; б)

Задание 9. Исследовать сходимость ряда

Данные для выполнения задания 9 необходимо взять из таблицы 9 согласно своему варианту.

Таблица 9

№ варианта	Числовой ряд
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание 10. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

Данные для выполнения задания 10 необходимо взять из таблицы 10 согласно своему варианту.

Таблица 10

№ варианта	Числовой ряд
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание 11. Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости.

Данные для выполнения задания 11 необходимо взять из таблицы 10 согласно своему варианту.

Таблица 11

№ варианта	Степенной ряд
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30