2.4 Построение трассы спутника в координатах долгота-широта

Трасса полета спутника – проекция орбиты на поверхность вращающейся Земли.

Рассчитывается широта Ви долготаL(географические) для ряда точек по формулам:

;

,

где J — наклонение орбиты; — начальное значение долготы восходящего узла;S⁽⁰⁾ — звездное время в момент наблюдения спутника, выраженное в градусах, то естьS⁽⁰⁾ = 15,0411S^(h);_ = 0,2506845 град·мин^–1 — угловая скорость вращения Земли;t — текущее время полета;T — период обращения спутника, мин.

 — прецессия узла орбиты за один оборот, вычисляется по формуле:

,

где A = 2,378·10⁷градкм²;p — фокальный параметр орбиты, км.

sin J = ; cos J =

t, мин	0	10	20	30	40
B, °	0	37,0	73,0	66,6	30,1
L, °	-245	-242	-224	-271	-260

t, мин	50	60	70	80	90	100
B, °	-6,93	-43,9	-78,8	-59,9	-23,2	13,8
L, °	-257	-253	-220	-279	-272	–269,

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте и напишите математические выражения законов Кеплера (формулы и формулировки).

2. Сформулируйте и напишите закон всемирного тяготения (формула и формулировка). Какова область применения этого закона?

3. Какие законы используют, чтобы получить уравнения движения ИСЗ? Запишите эти уравнения для невозмущенного движения ИСЗ.

4. Какие системы отсчета называют инерциальными? Как строится инерциальная геоцентрическая система координат?

5. Как строится гринвичская система координат? Как осуществляется переход от инерциальной геоцентрической системы к гринвичской?

6. Чем отличаются геодезические координаты от гринвичских? Как осуществляется переход от последних к первым?

7. Поясните понятия «радиус-вектор», «восхождение», «склонение», «прецессия», «нутация».

8. Напишите уравнение эллиптической орбиты ИСЗ в полярных координатах. Каковы основные параметры этой орбиты?

9. Назовите основные факторы, возмущающие движение ИСЗ.

10. Напишите формулу силового потенциала гравитационного поля земного эллипсоида.

11. Поясните понятия «пертурбационная функция» и «зональные гармоники».

12. Дайте определения эйлеровых углов (J, , ).

13. Какие требования предъявляются к орбитам ИСЗ для дистанционного зондирования?

14. Поясните понятия геосинхронная, гелиосинхронная (солнечно-синхронная), геостационарная орбита.

Варианты исходных данных к заданиям

Таблица А.1 – Параметры орбит

Вариант	Долгота восходящего узла , градусы	Наклонение орбиты J, градусы	Аргумент перицентра , градусы	Высота
				апогей HА	перигей HП
1	33,75	51,62	32,05	352	314
2	41,05	51,85	53,20	297	233
3	44,67	28,56	43,31	390	351
4	48,89	49,55	61,57	350	300
5	23,35	57,07	31,35	290	250
6	31,87	82,32	57,04	1283	1233
7	62,27	82,51	47,46	1260	1050
8	70,13	99,86	08,30	284	210
9	15,62	82,54	89,22	308	226
10	63,01	45,01	04,00	698	620
11	41,53	82,37	27,83	975	438
12	98,49	98,04	66,75	277	187
13	25,45	99,15	11,26	974	855
14	99,26	82,33	67,26	292	192
15	33,61	44,72	55,90	1220	980
16	10,37	57,18	51,27	1100	1000
17	94,01	40,64	54,58	277	237
18	24,61	43,20	94,66	352	314
19	93,13	51,79	82,33	318	226
20	30,10	42,42	98,04	297	237
21	35,85	59,50	99,10	698	620
22	84,62	04,56	82,62	349	311
23	06,72	51,73	65,04	292	192
24	49,95	67,51	63,11	308	226
25	06,55	52,53	71,86	350	300
26	39,61	62,43	82,46	290	250
27	49,11	72,64	44,73	364	324
28	50,14	12,76	98,48	307	233
29	10,02	02,47	98,85	698	618
30	11,26	63,45	88,72	977	843

Таблица А.2 – Астрономические параметры съемки

Вариант	Средняя аномалия в начальную эпоху М0, градусы	Начальная эпоха (UT1),t0			Время съемки (UT1),t1				Истинное звездное время S0в гринвичскую полночь даты съемки
		h час	m мин	s сек	h час	m мин	s сек
1	60	4	33	44,50	4	44	45,51	1,923296^h
2	45	5	54	29,46	6	24	35,21	5,657456
3	80	6	23	14,89	6	38	24,90	2,126467
4	20	2	31	57,79	2	50	02,55	3,537030
5	80	0	55	29,25	1	25	31,04	6,768968
6	30	3	14	37,28	3	25	37,30	4,457141
7	45	1	51	27,23	2	22	46,64	15,860497
8	90	9	40	45,64	9	54	24,70	9,114838
9	30	8	30	10,50	9	00	15,03	14,773100
10	75	7	04	56,09	7	40	40,02	10,723409
11	90	1	09	44,30	1	59	00,11	11,355181
12	45	3	12	18,87	3	39	45,15	12,748380
13	60	2	51	39,96	3	23	19,90	8,400612
14	50	5	44	15,74	6	16	42,21	7,882355
15	80	7	24	36,24	7	48	48,24	13,603643
16	10	6	55	55,25	7	15	23,51	3,337132
17	05	6	31	40,31	6	47	57,04	2,551813
18	20	0	41	05,14	0	59	12,21	0,143740
19	25	1	03	57,18	1	15	01,15	12,905013
20	30	5	12	49,01	5	47	31,82	2,126467
21	40	4	06	45,08	4	34	37,53	3,537030
22	12	2	46	14,06	3	10	07,85	6,330099
23	16	10	37	57,18	10	49	56,61	12,748380
24	44	5	12	09,40	5	25	42,11	6,067252
25	52	14	06	40,54	14	19	31,88	12,304310
26	06	6	40	54,58	7	01	22,19	4,242396
27	87	2	46	14,32	2	56	15,04	1,871970
28	28	3	46	50,93	3	58	00,37	2,626307
29	30	1	30	10,95	1	59	40,56	0,400186
30	10	9	59	42,42	10	20	32,13	3,243295