1.3.2 Возмущения, обусловленные сопротивлением атмосферы

При движении по орбите, близкой к круговой, спутник вследствие сопротивления атмосферы теряет свою энергию и непрерывно спускается по спирали. Период обращения уменьшается примерно на 0,1 с за виток, что мало сказывается на результатах космической съемки в течение достаточно длительного периода. Однако высота полета постепенно уменьшается и достигает критического значения — 150 км. Ниже этой высоты КЛА без двигательной установки может существовать на орбите очень малое время. Среднее время существования картографических и ресурсных спутников на низких орбитах — 23 года.

Для расчета влияния атмосферы на движение ИСЗ существенное значение имеют форма корпуса и ориентация ИСЗ, а также плотность атмосферы.

Наиболее сложной проблемой является создание адекватной модели атмосферы, поскольку плотность атмосферы является функцией высоты полета, расположения Солнца относительно перигея орбиты, географической широты ИСЗ, солнечной активности и вращения Солнца вокруг своей оси. На плотность атмосферы влияют ее разогревание солнечным излучением, геомагнитные бури и другие факторы.

Сила сопротивления атмосферы определяется по формуле

, (1.

где С_D — аэрогидродинамический коэффициент сопротивления;S — сечение миделя — наибольшее поперечное сечение ИСЗ;— плотность атмосферы;v — скорость ИСЗ. Для сферыС_D = 2,102,15.

Сила сопротивления не является потенциальной и ее учет в уравнениях движения значительно усложняет их решение. Действие сопротивления атмосферы приводит к вековым возмущениям таких элементов орбит как большая полуось и эксцентриситет.

Прочие возмущающие факторы — притяжение Луны, Солнца, солнечное излучение и другие — учитываются в особо точных расчетах и измерениях, например, по изучению параметров и аномалий гравитационного поля Земли.

1.4 Трасса космического летательного аппарата

Трасса полета КЛА (проекция орбиты на поверхность вращающейся Земли) может быть рассмотрена следующим образом.

Рассчитывается широта Ви долготаL(географические) для ряда точек по формулам:

; (1.

, (1.

где J – наклонение орбиты; - начальное значение долготы восходящего узла;S⁽⁰⁾ – звездное время в момент наблюдения спутника, выражены в градусах, то естьS⁽⁰⁾ = 15,0411S^(h);_ = 0,2506845 град·мин^–1 – угловая скорость вращения Земли;t – текущее время полета;T – период обращения спутника, мин.

 — прецессия узла орбиты за один оборот, вычисляется по формуле:

, (1.

где A = 2,378·10⁷градкм²;p – фокальный параметр орбиты, км;

T – период обращения спутника.

Для расчета трассы задаются шагом по времени от 0,1 до 10 минут и по приведенным формулам находят координаты точек проекции. Полученные точки наносят на карту и соединяют плавной линией, которая и является трассой полета.

Обычно рассчитывают трассу только одного витка, например, первого. Трассы последующих и предыдущих витков могут быть получены путем смещения на долготу начала n-го витка

, (1.

где L₁ – долгота начала первого витка;n – номер витка;a_e – большая полуось орбиты.

Расстояние Lмежду зонами обзора с двух соседних витков определяется из выражения

, (1.

где v_э — линейная скорость произвольной точки, лежащей на экваторе;

B – широта места съемки.