Задание ранжированных переменных

Достаточно часто возникает необходимость задать диапазон изменения значений переменной, например, для построения графика функции, использовании векторов, определении индексированных переменных. Для этого в MathCadсуществуют ранжированные переменные, использование которых в ряде случаев заменяет циклы. Задается переменная следующим образом:

Name := Begin, Begin+Step, End

где Name– имя переменной;

Begin– начальное значение переменной;

Еnd– конечное значение переменной;

Step– шаг изменения значения переменной (положительный, еслиBegin<End, и отрицательный, если наоборот).

Например, запись х := 5, 5.1 .. 6 означает, что переменная х изменяется от 5 до 6 с шагом 0,1. Символ «..» набирается в документе не двумя точками подряд, а вставкой в документ символа «;» либо с помощью клавиши «;» в английской раскладке клавиатуры, либо «Schift» + «4» в русской раскладке. Вывод значений ранжированной переменной осуществляется в таблицу, которая автоматически появляется на экране, после нажатия «=» за именем переменной. Например, задаем

u:= 8, 7.5 .. 6.

Затем набираем u= и получаем следующую таблицу:

u=

8

7.5

7

6.5

6

Выполнение арифметических операций

Самыми распространенными являются операторы арифметических действий «+», «–», «*», «/», возведения в степень ^, извлечения квадратного корня и т. д. Например,

x:= 5y:=3b:=xyb= 15,

,

g:= 6 [[8 + 3]2 + 7]g= 174.

Кроме этого существуют расширенные операторы такие, как вычисление суммы, произведения, производной, интеграла. Например:

i: = 1 .. 10,

или

Ряд операторов предназначен для сравнения двух величин. Это так называемые операторы отношения, приведенные в табл.1.1 (сочетание клавиш указано для английской раскладки).

Таблица 1.1.

Оператор	Клавиши	Наименование операции
х > y	х > y	х больше y
х < y	х < y	х меньше y
х y	х Ctrl)y	х больше или равно y
х y	х Ctrl(y	х меньше или равно y
х y	х Ctrl#y	х не равно y
х =y	х Ctrl=y	х равно y

Выражения с логическими операторами возвращают логическое значение 1 или 0, соответствующее выполнению или невыполнению условия, заданного оператором. Например,

5 > 7 = 0 – условие не выполняется, результат 0,

8 3 = 1 – условие выполняется, результат 1.

Действие логических операторов задается таблицей истинности (см. табл.1.2). Операторы находятся в наборной панели Boolean(булевы).

Таблица 1.2.

не 	и 	или V	исключающее или 
0 = 1	0 0 = 0	0 V0 = 0	0 0 = 0
1 = 0	0 1 = 0	0 V1 = 1	1 0 = 1
	1 0 = 0	1 V0 = 1	0 1 = 1
	1 1 = 1	1 V1 = 1	1 1 = 0

Элементарные функции

MathCadсодержит широкий набор встроенных элементарных функций, задающихся своим именем и значением аргумента, записанным в круглых скобках. Например, показательная и логарифмическая функцииexp(z),ln(z), тригонометрические функцииsin(z),cos(z),tan(z),cot(z) и другие, обратные тригонометрические функцииasin(z),acos(z) и т.д.

Расчет значений функции осуществляется следующим образом:

для расчета значения в точке d:

d:=sin(5)d= -0.959,

для расчета диапазона значений:

s := 0, .. 5 a(s) := sin(s)

a(s) =

0

0.841

0.909

0.141

-0.757

-0.959

Внимание!При расчете значений функции в левой части выражения обязательно указывается аргумент функции. Записьa:=sin(s) является неправильной и аргументsв этом выражении будет подсвечен красным цветом.