20.Дифракция света на щели. Дифракция Фраунгофера. Влияние ширины цели на картинку дифракции. Дифракционная решетка.

.Пусть на узкую щель шириной в непрозрачной плоскости нормально падает плоская волна с длиной волны (рис. 3.5). Поместим за плоскостью собирающую линзу , которая собирает все параллельные световые пучки в своей фокальной плоскости. Если разность хода между пучками и или и будет равна целому числу длин волн (т.е. , где ), то за счет интерференции на экране проявятся минимумы интенсивности, т.е. , (1), есть условие минимума. Угол называется углом дифракции.

При , т.е. центральный максимум занимает весь экран наблюдения, т.к. и дифракционная картина исчезает (ограничение сверху).

Фраунгофера дифракция, дифракция слабо расходящегося (практически параллельного) пучка лучей света на неоднородности (например, отверстии), размер которой много меньше диаметра первой из зон Френеля.В спектральных приборах высокого класса вместо призм применяются дифракционные решетки. Решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки

Простейшая дифракционная решетка состоит из прозрачных участков (щелей), разделенных непрозрачными промежутками. На решетку с помощью коллиматора направляется параллельный пучок исследуемого света. Наблюдение ведется в фокальной плоскости линзы, установленной за решеткой

Для того, чтобы в точке P наблюдался интерференционный максимум, разность хода Δ между волнами, испущенными соседними щелями, должна быть равна целому числу длин волн:

Δ = d sin θ_m = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...).

В фокальной плоскости линзы расстояние y_m от максимума нулевого порядка (m = 0) до максимума m-го порядка при малых углах дифракции равно

21.Дисперсия света – зависимость абсолютного показателя преломления вещества n от частоты ν падающего на вещество света. Дисперсия также определяется как зависимость фазовой скорости света в среде от его частоты.

Нормальная дисперсия происходит с лучами света, длина волны которых далека от области поглощения волн данным веществом. Аномальная дисперсия наблюдается только в области поглощения.Групповая скорость — это кинематическая характеристика диспергирующей волновой среды, обычно интерпретируемая как скорость перемещения максимума амплитудной огибающей узкого квазимонохроматического волнового пакета (цуга волн). Групповая скорость определяет скорость переноса энергии квазисинусоидальной волной.Для одномерных волн эта скорость вычисляется из закона дисперсии:

где ω — угловая частота, k — волновое число. Групповая скорость плоских и пространственных волн с дисперсией определяется градиентом по волновому вектору :

Классическая электронная теория дисперсии света учитывает нелокальность явлений во времени и пространстве.

Из макроскопической электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды

где  — диэлектрическая проницаемость среды,  — магнитная проницаемость. В оп­тической области спектра для всех веществ 1, поэтому

                                                      (186.1)

Из формулы (186.1) выявляются некоторые противоречия с опытом: величина n, являясь переменной, остается в то же время равной определенной постоянной . Кроме того, значения n, получаемые из этого выражения, не согласуются с опытными значениями. Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

Если в веществе имеются различные заряды е_i, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами _0i, то

                                           (186.9)

где т, — масса i-го заряда.

Область АВ — область аномальной дисперсии (n убывает при возрастании ), остальные участки зависимости n от  описывают нормальную дисперсию (n возрастает с возрастанием ).

Показатель преломления зависит от оптических свойств и той среды, из которой луч падает, и той среды, в которую он проникает. Показатель преломления, полученный в том случае, когда свет из вакуума падает на какую-либо среду, называется абсолютным показателем преломления данной среды.

показатель преломления n при переходе из первой среды во вторую, так называемый относительный показатель преломления, равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред: