- •1.Гармонические колебания. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний, его решения. Превращение энергии при колебаниях. Векторная диаграмма.
- •2. Гармонический осциллятор. Пружинный и математический маятники. Физический маятник. Приведенная длина физического маятника. Центр качания.
- •3.Электрический колебательный контур. Уравнение собственных колебаний ,формула Томсона. Взаимопревращения энергии в контуре.
- •4.Сложение колебаний одного направления. Понятие когерентности.
- •5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Типы поляризованных колебаний. Фигуры Лиссажу.
- •6.Свободные затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решения. Времярелаксации. Логарифмический декремент затухания. Добротность.
- •Время установления колебаний в контуре
- •8. Вынужденные колебания в электрических цепях. Дифференциальное уравнение колебаний. Векторная диаграмма. Полное сопротивление цепи переменного тока. Резонанс напряжений.
- •9. Волновое движение. Виды волн. Уравнение бегущей волны. Характеристика волн. Длина волны. Волновое число. Одномерное волновое уравнение. Скорость упругих волн.
- •Скорость волны.
- •10. Принцип суперпозиции волн. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорости. Понятие о дисперсии.
- •11. Стоячие волны, их особенности. Уравнение стоячей волны. Пучности и узлы стоячей волны. Спектр частот стоячих волн в простых системах.
- •12. Основы теории Максвелла. Вихревое электрическое поле. Полная система уравнений Максвелла. Существование электромагнитных волн. Свойства электромагнитных волн.
- •13 Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойтинга. Давление и импульс электромагнитного поля. Шкала электромагнитных волн.
- •14.Экспериментальное получение электромагнитных волн. Электромагнитные волны вдоль проводов. Стоячие электромагнитные волны в двухпроводной линии.
- •15.Основные законы геометрической оптики.
- •17. Способы получения интерференционной картины света. Условия максимума и минимума при интерференции. Ширина интерференционной полосы. Опыт Юнга.
- •18. Интерференция света в тонких пленках. Полосы равной толщины. Полосы равного наклона. Кольца Ньютона. Применение интерференции света. Интерферометры.
- •19. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Зонная пластинка.
- •20.Дифракция света на щели. Дифракция Фраунгофера. Влияние ширины цели на картинку дифракции. Дифракционная решетка.
- •22.Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия. Групповая скорость. Классическая электронная теория дисперсии света. Показатель преломления вещества.
- •23.Двойное лучепреломление. Обыкновенный и необыкновенные лучи. Одноосные кристаллы. Анизотропия кристаллов. Явление дихроизма. Поляроиды и поляризационные призмы. Призма Николя.
- •24.Искусственная оптическая анизотропия. Одностороннее сжатие.
13 Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойтинга. Давление и импульс электромагнитного поля. Шкала электромагнитных волн.
Как показывает опыт, электромагнитные волны могут производить различные действия: нагревание тел при поглощении света, вырывание электронов с поверхности металла под действием света (фотоэффект). Это свидетельствует о том, что электромагнитные волны переносят энергию. Эта энергия заключена в распространяющихся в пространстве электрическом и магнитном полях.
В курсе электричества и магнетизма было показано, что объемная плотность энергии электрического поля равна
а магнитного поля –
где и – электрическая и магнитная постоянные. Таким образом, полная плотность энергии электромагнитной волны равна
Так как модули вектора напряженности электрического и индукции магнитного поля в электромагнитной волне связаны соотношением , то полную энергию можно выразить только через напряженность электрического поля или индукцию магнитного поля:
Из (1.4) видно, что объемная плотность энергии складывается из двух равных по величине вкладов, соответствующих плотностям энергии электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры».
Плотность энергии электромагнитного поля можно представить в виде:
Формула (1.5) характеризует плотность энергии в любой момент времени в любой точке пространства.
Если выделить площадку с площадью s, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку пройдет энергия , равная
где с – скорость электромагнитной волны в вакууме.
Плотностью потока энергии называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади, перпендикулярной к направлению распространения волны:
Подставляя в последнее соотношение выражения для и , получим
Энергия электромагнитных волн, импульс электромагнитного поля
Возможность обнаружения электромагнитных воли указывает на то, что они переносят энергию. Объемная плотность w энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей wэл (см. (95.8)) и wм, (см. (130.3)) электрического и магнитного полей:
Учитывая выражение (162.4), получим, что плотности энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинаковы, т. е. wэл = wм. Поэтому
Умножив плотность энергии w на скорость v распространения волны в среде (см. (162.3)), получим модуль плотности потока энергии:
Tax как векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора [ЕН] совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова — Пойнтинга:
Вектор S направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны.
Если электромагнитные волны поглощаются или отражаются телами (эти явления подтверждены опытами Г. Герца), то из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать на тела давление. Давление электромагнитных волн объясняется тем, что под действием электрического поля волны заряженные частицы вещества начинают упорядоченно двигаться и подвергаются со стороны магнитного поля волны действию сил Лоренца. Однако значение этого давления ничтожно мало. Можно оценить, что при средней мощности солнечного излучения, приходящего на Землю, давление для абсолютно поглощающей поверхности составляет примерно 5 мкПа. В исключительно тонких экспериментах, ставших классическими, П. Н. Лебедев в 1899 г. доказал существование светового давления на твердые тела, а в 1910 г. — на газы. Опыты Лебедева имели огромное значение для утверждения выводов теории Максвелла о том, что свет представляет собой электромагнитные волны.
Существование давления электромагнитных воли приводит к выводу о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электромагнитного поля
где W — энергия электромагнитного поля. Выражая импульс как р=тс (поле в вакууме распространяется со скоростью с), получим р=тс= W/c, откуда
(163.1)
Это соотношение между массой и энергией электромагнитного поля является универсальным законом природы. Согласно специальной теории относительности, выражение (163.1) имеет общее значение и справедливо для любых тел независимо от их внутреннего строения.