2.4.6 Однопродуктовая макродинамическая модель.

Обычно к важнейшим задачам экономики относят разработку способов борьбы с инфляцией, безработицей, и способов ускорения экономического роста. Изучение экономического роста возможно только в динамике, когда явно учитывается время. Мы рассмотрим лишь простейшую теорию (модель) экономического роста. Однако, уже на основе этой модели можно сделать ряд интересных выводов.

При изучении экономического роста нас будет интересовать движение во времени основных факторов производства: фондов (капитала) и рабочей силы, а также продукта, выпускаемого на их основе, потребления и инвестиций.

Начнем с фондов. Движение фондов во времени складывается из 2-ух частей: 1) некоторые из имеющихся фондов изнашиваются, выбывают. Если - фонды к началу года , то , , - коэффициент выбытия фондов или коэффициент амортизации. - коэффициент сохранности фондов. Последний коэффициент аналогичен коэффициенту дожития в демографической модели. К оставшимся фондам добавляются новые, созданные из инвестиций. Процесс создания фондов может занимать весьма длительное время, он требует специального описания, учитывающего временные локи (задержки). На этом мы остановимся в п.12. Ограничимся рассмотрением простейшей модели: предполагается, что фонды, входящие в строй в году , равны инвестициям (по стоимости), сделанным в этом году.

Принятая гипотеза приводит нас к следующему уравнению движения фондов:

Из видно, что под понимаются валовые инвестиции, возмещающие, в частности, износ.

Аналогом этого уравнения в непрерывном варианте (его мы будем рассматривать в дальнейшем) является следующее дифференциальное уравнение:

(4)

Выпуск продукта определяется по фондам и рабочей силе с помощью производственной функции:

(5)

Будем считать, что производственная функция и коэффициент не изменяются с течением времени, не учитывая тем самым НТП.

Произведенный продукт расходуется на потребление и инвестиции:

(6)

Поскольку обозначает валовые инвестиции, то под в данном случае следует понимать конечный или ВНП.

Равенство (6) можно интерпретировать по-разному. Если считать, сто мы рассматриваем рыночную экономику, то , - условие равновесия.

Если имеется в виду централизованная экономика, то центр инвестирует ту долю продукта, которую считает нужной, а остаток передает на потребление.

Вопрос о том, как распределяется продукт, какая его часть идет на потребление, является одним из ключевых в динамической теории. Мы не даем пока на него конкретного ответа, не заканчивая тем самым описания модели (модель не замкнута). Имеющаяся информация не позволяет однозначно восстановить движение экономики во времени, зная лишь начальное состояние.

Для замыкания модели надо задать закон изменения численности занятых , а также инвестиций , либо потребления . При описании модели мы использовали лишь макроэкономические переменные , фактически никак не задействованы относительные переменные, кроме того, объем денежной массы. Все эти переменные играют чрезвычайно важную роль при исследовании равновесия в статике. В условиях рыночной экономики эти величины могут быть найдены из условия равновесия. При этом использовались бы все макроэкономические переменные. Однако в рамках рассматриваемой модели равновесие в статике выступает как «черный ящик», что происходит внутри него – не важно. Главное, что он выдает на выходе: численность занятых, распределение произведенного продукта на сбережения и потребление, и равенство .