Контрольная работа №4.
Неопределенный интеграл. Определенный интеграл и его приложения.
Задача 1: Вычислить неопределенные интегралы.
1.1.
а)
;
б)
1.2.
а)
; б)
1.3.
а)
; б)
1.4.
а)
; б)
1.5.
а)
; б)
1.6.
а)
; б)
1.7.
а)
; б)
1.8.
а)
; б)
1.9.
а)
; б)
1.10.
а)
; б)
1.11.
а)
; б)
1.12.
а)
; б)
1.13.
а)
; б)
1.14.
а)
; б)
1.15.
а)
; б)
1.16.
а)
; б)
1.17.
а)
; б)
1.18.
а)
; б)
1.19.
а)
; б)
1.20.
а)
; б)
Задача 2: Вычислить определенный интеграл.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20.
Задача 3: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать рисунок к задаче.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
Задача 4: В задачах 4.1 - 4.10 вычислить длину дуги.
4.1.
астроиды
4.2.
кардиоиды
4.3.
кривой
от
t=1
до t=4
4.4.
одной арки циклоиды
4.5.
кривой
4.6.
кривой
от
до
4.7.
первого витка спирали Архимеда
4.8.
кривой
от
до
4.9.
кривой
4.10.
петли
В задачах 4.11 - 4.20 вычислить объем тела, полученного при вращении фигуры, ограниченной линиями, вокруг указанной оси.
4.11.
дуга окружности
,
лежащая в I
четверти, прямые
,
;
ось вращения – ОХ;
4.12.
эллипс
;
ось вращения – малая ось эллипса
4.13.
ветвь гиперболы
,
прямая
;
ось вращения – ОХ;
4.14.
дуга кубической параболы
;
ось абсцисс; ось вращения – ОХ;
4.15.
кривые
и
;
ось вращения – ОХ;
4.16.
парабола
и
прямая
;
ось вращения – ОХ;
4.17.
парабола
и
прямая
;
ось вращения – ОУ;
4.18.
параболы
и
;
ось вращения – ОУ;
4.19.
кривые
и
;
прямая
;
ось вращения – ОХ;
4.20.
дуга окружности
,
лежащая в I
четверти, парабола
;
ось ординат; ось вращения – ОХ.
Задача 5: Вычислить несобственный интеграл.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
5.7.
5.8.
5.9.
5.10.
5.11.
5.12.
5.13.
5.14.
5.15.
5.16.
5.17.
5.18.
5.19.
5.20.
Контрольная работа №5.
Дифференциальные уравнения. Ряды.
Задача 1:Решить дифференциальное уравнение I порядка.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15.
1.16.
1.17.
1.18.
1.19.
1.20.
Задача 2: Решить задачу Коши для дифференциального уравнения.
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20.
Задача 3: Решить дифференциальное уравнение II-го порядка.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
Задача 4: Исследовать сходимость ряда.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11.
4.12.
4.13.
4.14.
4.15.
4.16.
4.17.
4.18.
4.19.
4.20.
Задача 4: Найти интервал сходимости ряда. Исследовать сходимость на концах интервала.
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
5.7.
5.8.
5.9.
5.10.
5.11.
5.12.
5.13.
5.14.
5.15.
5.16.
5.17.
5.18.
5.19.
5.20.
