2. Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

Если угол падения света на границу раздела двух сред диэлектриков (например, из воздуха на поверхность стеклянной пластинки) отличен от нуля, то отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные

θ

Рис. 34.1

к плоскости падения (на рис. 34.1 обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (обозначены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения.

Закон Брюстера (англ. физик): Если тангенс угла наклона равен

показателю преломления второй среды относительно первой

θ

то отраженный луч полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения).

Угол θ называется углом Брюстера. Преломленный луч поляризован только частично. Отраженный и преломленный лучи при этом взаимно перпендикулярны. Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах падения можно получить с помощью так называемых формул Френеля (нами в этом пособии не рассматриваются).

3. Поляризация при двойном лучепреломлении. Обыкновенный и необыкновенный лучи. Оптическая ось кристалла.

При прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча, распространяющиеся с разными скоростями и в различных направлениях. Это явление получило название двойного лучепреломления.

Рис. 34.2

Кристаллы, обладающие свойствами двойного лучепреломления, могут быть одноосными и двуосными (см. далее). У одноосных кристаллов (таких как кварц, исландский шпат, турмалин) один из лучей подчиняется обычному закону преломления. Этот луч называется обыкновенным и обозначается буквой «о». Другой луч не подчиняется закону преломления; он называется необыкновенным и обозначается буквой «е» (от англ. ordinary – обыкновенный, extraordinary – необыкновенный). Необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к

преломляющей поверхности. Отношение синусов углов падения и преломления не остается постоянным при изменении угла падения. Даже при

нормальном падении света на поверхность кристалла необыкновенный луч откланяется от первоначального направления.

В одноосных кристаллах имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются, не разделяясь и с одинаковой

е

о

скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла (отметим, что это направление в кристалле, а не какая-то единственная прямая).

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч. Оба луча поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Необыкновенный луч поляризован в плоскости соответствующему ему главного сечения, а обыкновенный – перпендикулярно плоскости соответствующего ему главного сечения. У одноосных кристаллов (таких как слюда, гипс) имеются два направления, в которых свет не разделяется на два луча. В таких кристаллах оба луча необыкновенные (рассматривать не будем).

Замечание. Когерентные лучи, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, не интерферируют. Поэтому обыкновенный и необыкновенный лучи интерферировать не могут.

Волновые поверхности в одноосном кристалле.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В таких кристаллах диэлектрическая проницаемость ℇ в направлении оптической оси и в направления, перпендикулярных к ней имеет разные значения ℇ_‖ и ℇ_⊥. Показатель преломления n связан с ℇ соотношением

n = с /υ = ℇμ , а т.к. для прозрачных веществ μ ≈ 1, то n ≈ ℇ

Следовательно, из анизотропии ℇ вытекает, что волнам с различным направлением колебаний вектора соответствуют различные значения показателя преломления n, поэтому и скорость световых волн υ = с / n в

кристалле будет зависеть от направления колебаний вектора .

Пусть точечный источник света С расположен внутри одноосного кристалла (рис. 34.3). Выделим в кристалле плоскость главного сечения и

рассмотрим лучи, исходящие из источника в различных направлениях этого сечения. В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном к главному сечению кристалла (колебания изображены точками). Поэтому при любом направлении обыкновенного луча (1, 2,3) вектор образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой

направление

оптической

оси

в олны будет одна и та же υ₀ = с / ℇ_{⊥ .} Волновой поверхностью является сфера (если рассмотреть совокупность всех главных плоскостей).

направление

оптической

оси

оптической осью разные углы. Для луча 1 углл прямой, скорость υ₁ = с /√ℇ_⊥ = υ₀, для луча 3 угол равен нулю, υ₃ = с /√ℇ_‖, а для луча 2 – промежуточное значение. Волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой эллипсоиду вращения (в пространстве, а не плоскости – эллипс).

В качестве примера построения обыкновенного и необыкновенного лучей рассмотрим преломление

Колебания в необыкновенном луче совершаются в главном сечении, поэтому для разных лучей направления колебаний вектора образуют с

плоской волны на границе анизотропной среды (рис. 34.5). Пусть свет

падает нормально к преломляющей грани кристалла, а оптическая ось перпендикулярна преломляющей грани кристалла. В точках 1 и2 построим сферические волновые поверхности, соответствующие обыкновенному лучу и эллипсоидальные – необык-

новенному. Огибающая всех вторичных волн, центры которых лежат в промежутке между точками 1 и2 для о-лучей и е-лучей, представляют плоскость (на рис. 34.5 это точки 1´ и 2´). Таким образом мы показали, что вдоль оптической оси о и е-лучи идут не разделяясь.

Рассмотрим другой случай, когда оптическая ось составляет косой угол с преломляющей гранью кристалла (рис. 34.6). В этом случае огибающие

волновых поверхностей уже не совпадают. Проведя к точкам касания огибающих с волновыми поверхностями прямые (для необыкновенных е-лучей это

прямые 1-1´ и 2-2´), получим, что необыкновенный луч заметно откланяется от нормали к преломляющей грани кристалла. Обыкновенный о-луч пойдет вдоль первоначального направления.