Распространение света через границу двух сред

План

1. Электромагнитная природа света. Принцип Гюйгенса. Абсолютный показатель преломления. Законы отражения и преломления. Относительный показатель преломления

2. Полное внутреннее отражение. Световоды.

3. Геометрическая оптика как предельный случай волновой оптики.

Свет с волновой точки зрения, как уже отмечалось в Лекции №30,

п.3, - электромагнитная волна. С одной стороны светого диапазона шкалы электромагнитных волн – рентгеновское излучение (за ультрафиолетовой областью). Что же касается видимого света, то это достаточно узкий интервал длин электромагнитных волн, заключенных примерно между 400 и 800 нм. Они действуют непосредственно на человеческий глаз и вследствие этого, указанный интервал играет особую роль для человека.

Принцип Гюйгенса устанавливает способ построения фронта волны в момент + по известному положению в момент (рис. 31.1).

Каждая точка, до которой доходит волновое движение, служит центром

вторичных волн; огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени.

Принцип Гюйгенса позволяет достаточно просто в ряде случаев построить волновые фронты и определить направление распространения волн при отражении, преломлении и т.п. (Мы будем использовать этот принцип при изучении темы «Поляризация света».)

Рис. 31.1

Законы отражения и преломления.

Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называется лучами. В изотропных средах направление распространения световой энергии совпадает с направлением волнового вектора . (Напомним, что вектор . равный по модулю волновому числу = 2πۤ/λ и имеющий направление по нормали к волновой поверхности)

ℰ

ℰ

ϑ

ϑ΄

ϑ˝

Рис. 31.2

При падении плоской световой волны ( ) на на плоскую границу раздела двух однородных и изотропных диэлектриков (рис. 31.2) кроме

распространяющейся во втором диэлектрике плоской преломленной волны ( ) возникает плоская отраженная волна, распространяющаяся в первом диэлектрике ( ); - единичный вектор нормали к поверхности раздела. Плоскость, в которой лежат вектора и называется

плоскостью падения волны. Энергия, которую несет с собой падающий луч, распределяется между отраженным и преломленным лучами. На рис. 31.2 ϑ, ϑ΄и ϑ˝ собственные углы падения, отражения и преломления световой волны.

Отношение скорости световой волны в вакууме к фазовой скорости υ в некоторой среде называется абсолютным показателем преломления этой среды и обозначается .

= с / υ

Т ак как υ = 1/ ℰ∙μ∙ℰ ∙μ (см. лекцию №39), а для вакуума ℰ = 1, μ = 1 и с = 1/ ℰ μ , то υ = с / ℰμ , отсюда = ℰμ .

Для прозрачных веществ можно считать μ 1, тогда

ℰ

Законы отражения и преломления. Относительный показатель

преломления.

Закон отражения света: отраженный луч лежит в одной плоскости с па

д

ϑ = ϑ΄

ающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; угол отражения равен углу падения

Закон преломления: преломленный луч лежит в одной плоскости с па

д

ающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ и равном отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды

З

аметим, что отношение абсолютных показателей преломления второй среды к первой называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой

Замечание. законы отражения и преломления вытекают из так называемого принципа Ферма (французский ученый, 17 век, не путать с теоремой Ферма). Он представляет в геометрической оптике аксиому, именуемую принципом кратчайшего оптического пути (или минимального времени распространения) – утверждение, что луч света всегда распространяется в пространстве между двумя точками по тому пути, вдоль которого время его прохождения меньше, чем вдоль любого из других путей, соединяющих эти точки.