3. Визначення показників коваріації між двома акціями і коефіцієнта кореляції.

Визначимо коефіцієнти коваріації між прибутками 2^х акцій за наступними формулами:

, отримаємо такі результати:

(R1-m1)* (R2-m2)	(R1-m1)* (R3-m3)	(R2-m2)* (R3-m3)
2705,365	807,6612	1843,033
2500,92	1524,122	759,359
-999,586	-3180,32	1286,598
533,0775	-860,319	-453,16
-86,5015	-7,55623	1,871457
-284,485	-901,448	23,06218
-690,867	79,35747	-157,646
79,9642	-76,1506	-1706,47
1425,635	-1069,43	-3845,15
-638,356	217,7189	-1658,68
-2631,62	477,6582	-3170,03
1018,424	631,606	520,4125
-1512,68	-664,058	1211,825
-1708,21	-761,31	454,8442
-386,073	2309,528	-320,645
952,4472	4257,097	1659,841
-3104,19	14454,16	-2777,18
-1016,03	-640,419	1770,126
489,5714	509,7875	2442,281
-250,396	22,48772	-253,783
332,2682	-953,413	-461,747
-98,0905	52,86134	-582,621
30,67341	-38,9241	-625,52
-33,738	-61,401	1162,656
44,11346	54,70245	748,8903
-786,747	-1963,46	7420,467
46,62699	-364,814	-243,813
785,9985	453,8603	333,972
1848,441	-330,709	-582,509
-1434,05	13978,88	4800,29

Коваріація
cov(r1,r2)	cov(r1,r3)	cov(r2,r3)
-4945,006	48203,037	16552,723

Тепер можемо знайти і коефіцієнти кореляції:

Кореляція
ro12	ro13	ro23
-2,515	24,019	7,562

4. Модель Шарпа. Оцінка систематичного ризику кожної акції.

t	Y1	Y2	Y3	X
1	-5	82	12	-3
2	30	-21	-26	7
3	-33	-4	32	-6
4	42	-15	-5	-4
5	0	36	-11	6
6	-14	-17	37	0
7	16	31	-10	-3
8	12	-25	-36	-1
9	16	-3	44	0
10	-43	2	-37	2
11	39	-5	89	-1
12	-4	22	-24	2
13	-32	-27	-35	-3
14	5	23	38	-1
15	72	-25	39	-1
16	-20	48	-23	5
17	17	-43	-27	-4
18	-18	80	12	2
19	-16	-22	24	5
20	84	1	35	1
21	-40	37	-1	-6
22	-7	-19	0	-1
23	29	16	-26	2
24	15	4	-22	-8
25	-36	0	51	5
26	53	12	17	4
27	-44	-45	0	1
28	23	17	-8	1
29	-8	21	5	-4

Модель Шарпа полягає у наступному:

, де

β – показник систематичного ризику, який пов’язаний з подіями, які впливають на весь фондовий ринок в цілому і отже, які усунути повністю неможливо. Він також характеризує змінюваність доходів щодо певної акції відносно доходів, які вважаються повністю диверсифікованими.

За допомогою функції Линейн знайдемо такі значення:

β	α
σβ	σα
R^2	x
F	27

1			2			3
0,298908	4,617128		0,456927	5,598992		0,09471	4,975315
1,679458	6,322533		1,587397	5,975957		1,571118	5,914673
0,001172	34,03503		0,003059	32,16936		0,000135	31,83946
0,031677	27		0,082856	27		0,003634	27
36,69359	31276,34		85,74471	27941,43		3,683905	27371,28

Тоді отримаємо наступні моделі:

R1t=0,29891Rxt+4,61713

R2t=0,45693Rxt+5,59899

R3t=0,09471Rxt+4,97531

Визначимо питому вагу систематичного ризику

Z(1)1	0,001656
Z(1)2	0,003059
Z(1)3	0,000135

Питома вага несистематичного ризику

Z₂₍₁₎=1-Z₁₍₁₎

Z₂₍₂₎=1-Z₁₍₂₎

Z₂₍₃₎=1-Z₁₍₃₎

Z(2)1	0,998344
Z(2)2	0,996941
Z(2)3	0,999865

Отже, проводячи розрахунки по моделі Шарпа, можна зробити такі висновки: міра зв’язку між біржовим курсом першої акції і загальним станом ринку складає 0,29891, між курсом другої акції та загальним станом ринку – 0,45693, а між курсом третьої акції та загальним станом ринку – 0,09471. Також можна казати про те, що доля систематичного ризику для кожної акції є досить малою.